Question

ほい

1番の問題でなぜこんな場合分けになるんですか？解説の図で書いてあるところは一応理解してるつもりです。

191
3章
13
182次不等式
0000
重要 例題 112 2次不等式の解法 (3)
次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。
(1)x2+(2-a)x-2a≦0
(2)ax≦ax
指針
基本事項
D<Oのと
合、左辺の
ニ。
1 <xと
今、左辺の
0
解答
基本 110
の2通りある
文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。まず、左辺 = 0 の2次方程式を
1 因数分解の利用 ② 解の公式利用
解く。 それには
が,ここでは左辺を因数分解してみるとうまくいく。
2次方程式の解α,βがαの式になるときは,αとの大小関係で場合分けをしてグ
ラフをかく。もしくは、次の公式を用いてもよい。
<βのとき (x-a)(x-3)>0⇔x<a, B<x
(xa)(x-B) <0⇔a<x<B
(2)x2の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a<0 で場合分け。
CHART (x-α)(x-β) ≧0の解α, β の大小関係に注意
(1)x2+(2-α)x-2a≧0 から
[1] a<-2 のとき, ①の解は
a≤x≤-2
(x+2)(x-a)≦0: ①
[2] a=-2 のとき, ① は (x+2)≦0
よって, 解は,
x=-2
[3] -2<a のとき,① の解は
[1]
[2]
[3]
-4x+50%
○実数に
-2≦x≦a
0
以上から
α<-2のとき
a≦x≦2
α=-2のとき
x=-2
>>ローター -2<αのとき
−2≦x≦a
x2
a
-2
x
x
a
と

Answer 1

Knp

まず①よりy座標が0か0より小さいことが分かります。 よってグラフの形は下に凸でx軸との共有点が1個か2個の形になります。
x座標はa と-2で aは定数としか言われていないのでaがどこにあるかは分かりません。
共有点が2個の場合、 a＜-2というパターンとa＞-2という2パターンが考えれます。
共有点が1個の時はa＝-2のみです。
分かりにくかったらまた言ってください！