ii 251 っつの等差数列の共通項
(1) 孝列 fg] と (bp。J) の一般項をそれぞれ求めよ。 る
(2) 数列 {gg) と 2 に共通に含まれる項を小さい方か
数列 {c} の一般項を求めよ。
ACtiOn (cdj。 (0。] の欠還央は、c, = 56。 として
解法の手順-……… 1 | (1) は, 等数列の一般順の公式に当てはめる。 知
う| は。 gg ご6。 として7との不定方程式をつくる。
3 | 2の方程式を解さ, cw の一般項を求める。
解答 2 ーーーー= 還詳
(1) {【g』} の一般項は の 1+(ヵー1)・2 = 2z一1
(2 の一般項は 。 6デニ1+(ゅーリ3ニ3テ一2 が
(②) {。) の第 7 項と (8。} の第 項が等しいとすると, < コ語語議還
練四半をまの 20)りー3(ーリ) …① ィター1=9a-2 |
7。 は自然数で, 2 と 3 は互いに素であるから, /一1は3 っ を潮たけ
の倍数である。 利用してま議
よって, 7一1= 3を (をは整数) とおぐと- /三3を1 0
これを ① に代入して整理すると 7 三 2を生1 dE NN
7 = 1, 双放1 より, んは0以上の整数である。 DD
ゆえに, {g。) と(5) に共通に含まれる項は 2を1=1より As
0) 年
SA 2. 3 となり. <四二思 のMK 和
をニァー1 より 方各式①を解く
用いた整数 の毅
cz 三 6を寺1 =6(z一1)エ1=ニ6一5 よって変わる。
