計算全て教えて下さいお願いします解説してくださいお願いします🥺^_^

-回の間題に対する解答用紙への記入上の留意点 答えが数または式の場合は、 最も簡単な数または式にすること。 答えに根号を使う場合は, の中を最も小さい整数にすること。 答えに円周率を使う場合は, 元 で表すこと。 1 次の(1)~(9)に答えよ。 gて1 2 6 (1) 11+2×(-7)を計算せよ。 (2) 2(3a+4b)-(2α-b)を計算せよ。 9 12 16 6 (3) -/96 を計算せよ。 216 (4) 1次方程式 2ェ+8=5ェー13 を解け。 (5) 2次方程式x(x+6)3D3ェ+10を解け。 (6)右の図に示す三角柱ABCDEFにおいて, 辺DEと ねじれの位置にある辺は全部で何本あるか答えよ。 B 30 566 4 (7)/1から6までの目が出る2つのさいころA, Bを同時に投げるとき, 出る目の数の 積が9の倍数になる確率を求めよ。 ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしいとする。 60D (8) M中学校の全校生徒560人の中から無作為に抽出した40人に対してアンケートを 行ったところ、地域でボランティア活動に参加したことがある生徒は25人であった。 にう24t M中学校の全校生徒のうち, 地域でボランティア活動に参加したことがある生徒の 人数はおよそ何人と推定できるか答えよ。 およそ350人 22400 50:ス26 25 506 (9) 次のアーエの数量の関係のうち、 yがェの2乗に比例するものを1つ選び, 記号で 答えよ。また, その関係について, りをェの式で表せ。 ア 半径がxcmの円の周の長さをycmとする。 イ 周の長さが8cmの長方形の縦の長さをxca、横の長さをycmとする。 ウ 商積が12cm?の三角形の底辺の長さをェem, 高さをv emとする。 エ 底面の1辺の長さがrcm, 高さが6cmの正四角すいの体積をycm' とする。 ンつルナ8 エ )

空間図形です.ᐟ.ᐟ ねじれの位置は画像のどの部分か教えてください🙏🏻💦

Exercise ノートに解いて, 答え合わせをしよう。 コー まちがえた問題番号には赤ペンで×をつけておこう。 さ場 次の問いに答えなさい。 (1)右の図は,直方体から三角柱を切り取った立体である。辺ABとねじれの / 位置にある辺の本数を求めなさい。〈青森) さ先谷 聞A を B ン

4STEP数I+A75ページの305の解説で三角錐P-ABCの図があってPHが示されているのですが、点Hは三角形ABCに接しているのですか？ 最後体積を求めるのにV=1/3S・PH（S=三角形ABCの面積）となっていてPHは三角錐P-ABCの高さであるから三角形ABCに接... 続きを読む

306 (1) 正四面体 ABCD の頂点Aから底面 74 4STEP数学I 305 △ABC において余 弦定理を適用すると 22+4°-32 A 解答編 *2.2=2 75 3 V3 V3 303 (1) △OBC=- 3 BH=- 2sin 60° 5°+6°-7?_1 COSC= V5 P COSA: よって って V=ニA0BC-0A=-2-2- 2.2.4 2-5-6 5 AH=VAB°-BH° =DV3°- (V3)2 = V6 よ。 sin C>0 であるから (2) △OABにおいて, 0A=OB=2, ZAOB=90°であるから AB=2V2 11 V5 2 ゆえに sinC=,- - 16 また,△BCD の面積Sは 9/3 =3:3sin60° : _ 2,6 5 sin A>0 であるから B 同様に BC=CA=2/2 3 s- S=-5-6.2/6 5 よって 11 \2 1 よって, △ABCは1辺の長さが2/2 の正三角 形であるから sin A = =6、/6 16 よって,正四面体 ABCD の体積は 9、2 315 ゆえに, 9r=6、6 から 2/6 ア=ー S=-22-2/2sin 60"=2、/3 1、9V3 4 -xV6. 4 16 3 よって, △ABCの面積を Sとすると よって S,=4r(2=等 32 ここで,四面体 ABCD は,4つの四面体 OABC, OACD, OABD, OBCD に分割でき,これらはす べて合同である。 よって,正四面体 ABCD の体積は 4Vに 等しいから (3) V=-AABC·OHであるから T08 3 S=-AB·AC sin A (2、6 64、/6 33 4 1 Vニ 三 .2/30H 3 27 3V15 -2:416 ストリ 3-3 315 ヘロンの公式を用いると, Sは以下のように 求められる。 参考 ニ よって 0f- 1 2,3 4 頂点Pから底面 ABCに垂線PH を下ろすと、 APAH, APBH, △PCHはいずれも直角三角 OH: 数料 三 2,3 3 D 5+6+7 =9 とすると 2 B S=- 304 PH=acos0, 形で S=\s(s-5Xs-6(s-7) 3DV9.4·3-2%36、/6 (2) 三角柱の表面積を S2, 体積を V。とする。 S2=2S+5-2r+6-2r+7-2r AH=BH=asin0 PA=PB=PC, PH は共通 であるから,これらの直角三角形は合同である。 9、2 4V= 4 よって, 求める体積Vは よって Fu V=-x(正方形 ABCD) x PH AH=BH=CH 9/2 V=- 16 ゆえに,点Hは△ABCの外接円の中心であり, AH はその半径である。 △ABCに正弦定理を適用すると したがって =2-6/6 +(5+6+7)- 46 3 ;×(4△ABH)× PH 2 V=-XABCD×rより = 36/6 3 -=2AH V;=S-2r=6/6.4vy6 3 ·AH·BH PH 9V2 =48 1、9V3 -XY 4 sin A 1 .2(asin 0)?acos@ 16 3.3/15 16 AAPH は直角三角形であるから, 三平方の延理 8 ベル 3 AH= 32 (3) S,: Szi π: 36/6 = 8x : 27/6 3 よって ニ V6 ア= 三 2sin A 2 よって 文シ -co 64、/6 ーπ : 48=8x: 27、/6 27 4 =a'sin'0 cose 別解 PH=acos0, AH=asin@ AABH はZAHB=90° の直角二等辺三角形であ るから AB=\2AH=\2asin@ よって, 求める体積Vは したがって, 求める球の表面積は (4) V,: V2%= により S:S;=Vi:Va Jw-() セx)- これと(3)の結果から よって, 球と三角柱の体積比は球と三角柱の表 面積の比に等しい。 V6 12 3 -π 2 8 2 4元× 4 (V5)?- V15 ゆえに, 求める体積Vは PH= V 15 三 球の体積は 4 -TX V6 13 Tπ 13V15 V11 _ V11 4 8 BH=PH=50 V=;x(正方形 ABCD) × PH V=-S-PH= 3 308 APBH において APAHにおいて, PH: AH=1:V3 であるか AH=V3 PH=50/3 4 V15 307 球の中心を0 とする。 0を通り,底面に平行な平面 で三角柱を切ると 3 4 1 三ラ×AB°× PH ら △ABHにおいて, 余弦定理により 50.50,3 cos 30° pII その切り の 0 数学I 3 1-3 II 3 II X.

都立入試の大問5の(問1)レベルの三平方の定理系問題なのですがどのように解くのかわかりません。

石の図1に示した立体ABC-DEFは, AB=3cm, BC=4cm, AD=8cm, ABC=90° の三角柱である。 点Pは辺CF上の点である。 7 3 4 4P 次の各間に答えよ。 8 (間1] 点Pと点B, 点Pと点Dをそれぞれ結ぶ。 BP+PDの長さがもっ とも短くなるとき, BP+PD の長さは何cmか。 D F E O A

苦手なんです、、、教えて欲しいです

三角柱と三角すいがあり、 底面は相似な三角形で高さが等しい。三角柱の底面と三角すい 底面の相似比が 1:2であるとき, 三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、 求めなさい

解き方がまったく分からないので教えてください！ 答えは4分の39cmです

15) 図1は, AB=BC=16cm, AD=12cm, 図1 ZABC=90° の三角柱の形をした容器ABC-DEF である。図2はこの容器に深さ 6cm まで水を入れて, 水平な台の上に置き,正面から見たものである。図 3 は,図2の状態から辺BEを台につけたまま容器を傾 け, 水面が辺CFと重なったときの様子を正面から見た もので,辺AB上の水面の位置を点Pとする。このと き,PBの長さは何 cm か, 求めなさい。ただし, 容器 を傾けても水がこぼれることはなく, 容器の厚さは考え ないものとする。 図2 図3 A A P 0 B

三角柱の立体の体積の求め方で どう求めたらいいか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

口(3)三角柱 6cm | く 18cm -15cm

写真の問題全問の解き方を教えてください！ 答えは（1）が10cm （2）が３分の500πcm³ （3）①PE:QF＝7:3 ②10cm³です

11 空間図形への利用·総合の 図1のように。 AC=6cm, BC=8cm, AD=5cm, ZACB=90° の三角柱 がある。このとき, 次 の各問いに答えなさい。〈鳥取県〉 (→p.161 例題4) (1) 線分ABの長さを求めなさい。 図1 A B D 'E (2) △ADE を,直線ADを軸として1回転させて できる立体の体積を求めなさい。 (3) 図2のように, 図 1の三角柱の表面に, 頂点Aから2辺BE, CF と交わるように, 頂点Dまでひもをゆ るまないようにかける。 かけるひもの長さが最 も短くなるとき, 2辺BE, CFと交わる点をそ れぞれP, Qとする。 このとき, 次の問いに答 えなさい。 の 線分PEの長さと線分QFの長さの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 図2 A B P D 2 三角錐DFPQの体積を求めなさい。 00.

写真の問題3問の解き方を教えてください！ 答えは（1）が84cm² （2）が7cm （3）が9分の4√33 です

三角柱への利用 図1は、 図1 D AB=3cm, BC=4cm. LABC=90° の直角三角形 ABCを底面とし、 E AD=BE=CF=6cm を高さ とする三角柱である。また, 点Gは辺BCの中点である。 A G B このとき,次の問いに答えなさい。 〈神奈川県〉 (1) この三角柱の表面積を求めなさい。 (2)この三角柱において, 2点D, G間の距離を 求めなさい。 (3) 図2のように, この三角 図2 柱の辺CF.上に点Hを A F D E AD= AH になるようにと る。このとき、, 面ABHと H 点Cとの距離を求めなさい。 C wrt A G B

イウ教えてください！

問6 右の図1は、 AB=3cm, BC=4 cm, ZABC=90° の直角三角形 ABCを底面とし,AD=BE=CF=2cm を高さとする三角柱である。 図1 F また,点Gは辺EF の中点である。 D G このとき,次の問いに答えなさい。 E (ア) この三角柱の表面積として正しいものを次の1~6の A 中から1つ選び,その番号を答えなさい。 1. 20 cm 2.24 cm? B 4. 30 cm 6.48 cm 3. 26 cm 5. 36 cm () この三角柱において,3点B, D, Gを結んでできる三 角形の面積として正しいものを次の1~6の中から1つ 選び,その番号を答えなさい。 2. (IT cm 1. (10 cm? 3. (13 cm? 4. (22 cm 5.2/1I cm 6.2,22 cm (ウ) この三角柱の表面上に,図2のように点Bから辺 EF, 図2 辺DFと交わるように,点Cまで線を引く。このような 線のうち,長さが最も短くなるように引いた線の長さを F 求めなさい。 D E A B