Question

す

写真の問題全問の解き方を教えてください！
答えは（1）が10cm
（2）が３分の500πcm³
（3）①PE:QF＝7:3
②10cm³です

11 空間図形への利用·総合の
図1のように。
AC=6cm, BC=8cm,
AD=5cm,
ZACB=90° の三角柱
がある。このとき, 次
の各問いに答えなさい。〈鳥取県〉 (→p.161 例題4)
(1) 線分ABの長さを求めなさい。
図1
A
B
D
'E
(2) △ADE を,直線ADを軸として1回転させて
できる立体の体積を求めなさい。
(3) 図2のように, 図
1の三角柱の表面に,
頂点Aから2辺BE,
CF と交わるように,
頂点Dまでひもをゆ
るまないようにかける。 かけるひもの長さが最
も短くなるとき, 2辺BE, CFと交わる点をそ
れぞれP, Qとする。 このとき, 次の問いに答
えなさい。
の 線分PEの長さと線分QFの長さの比を,
最も簡単な整数の比で表しなさい。
図2
A
B
P
D
2 三角錐DFPQの体積を求めなさい。
00.

中3 三平方の定理 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝐇.

(1)だけですが、！
直角三角形は三平方の定理を使って斜辺の長さを求めることができます。
a²+b²＝c²
となるので、
6²+8²＝c²
36+64＝c²
√100＝c²
c＝10
となるので、ABの長さは10cmとなります。

𝐇.

(2)も分かりましたので説明します！
まず、三角形ADEを直線ADを軸として回した時にできるものをかんがえます。自分で書いてみるとわかりやすいと思いますが、その時にできるのは円錐です。
円錐の体積の公式は、
底面積×高さ×3分の1
です。
まず底面積を求めていきます。でも、DEの長さが分かりませんね。そこで！先程の(1)でわかったAB＝10cmを使います。これを使うとDEの長さも10cmになることがわかります。
このことから底面積は、10×10×π＝100π ということが分かります。
円錐の公式に当てはめると、
100π×5(ADの長さが高さ)書ける3分の1＝3分の500πcm³
ということがわかります！
分からないところがあったら聞いてください！！！

す

丁寧にありがとうございます！
助かりました😭