(２)の解説の[1][2][3]の手順になる理由を教えてください もしくは(２)全体の解説をお願いしたいです

重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, F とし,点Aを出発点 として小石を置く。さいころを振り, 偶数の目が出たときは 2,奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初に点Aに [北海道大] ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 解答 さいころを振ることを繰り返すから、 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 →偶数の回数m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる 1周目にAにあってはいけない。 A → F, F → B, B → A と分ける。 このとき AFと BAはともに5だけ進むから,同じ確率になる。 6 1 [2] 偶数の目が出るときであるから,確率は 2 [3] 確率は [1] と同じであり よって, 求める確率は F 21 32 (1) ちょうど1周して上がるのに,偶数の目が 回 奇数の目が回出るとする 2m+n=6 (m,nは0以上の整数) よって (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 21 21 441 × 32 2 32 2048 E 43 (12/2)+c(1/2)(1/2)+..(/)(/1/2)+(1/2-441 (2) ちょうど2周して上がるのは,次の [1][2][3] の順に進む場合である。 [1] AからFに進む [2] F から B に進む (Aには止まらない) [3] BからAに進む (1) と同様に考えて, [1]~[3] の各場合の確率は [1] 2m+n=5から (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) 5 この場合の確率は(1/2)+..(1/2)(12/2)+c(1/27)(12/2) -2/372 21 = ・基本 52 数 偶 B D [3] B からAに進むとき 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む (5だ け進む) のと同じであり、 確率も等しい。 CHART さいころをIC 習動点Pが正五角形ABCDE の頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものとす 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する頂点のどちらかに ここで Ph+1 >1 A

(1)の解答の上から3行目から4行目ってどうしてそういう変形ができるのでしょうか？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

70 基本例題109 角の二等分線・線対称な直線の方程式 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2 直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線 (2) 直線l:x-y+1=0 に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 指針▷いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1)角の二等分線→2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線 2x+y-2=0上を動く点Qに対 直線lに関して対称な点Pの軌跡と考える。 線対称な点については,次のことがポイント。 2点P, Q が直線ℓ] PQ+l に関して対称 線分PQの中点がl 上 p.136 基本例題 86 参照。 解答 (1) 求める二等分線上の点P(x,y)は,2直線 4x+3y-8= 0, 5y+3=0 から等距離にある。 ゆえに √42+32 |4x+3y-8|__|0•x+5y+3| 1938 (08) AS 3 よって 4x+3y-8=±(5y+3) したがって, 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3 から 4x-2y-11=0 4x+3y-8=-5y-3から 4x+8y-5=0 (2) 直線 2x+y-2=0 上の動点をQ(s,t) とし,直線 l に関して点 Qと対称な点をP(x, y) とする。 直線PQ は l に垂直であるから x+s 2 √0²+5² よって s+t=x+y 線分PQの中点は直線l上にあるから +1=0 y+t 2 s-t=-x+y-2 ...... S t-y.1=-1ヶ⑧円 S - X (2) YA HOT (x,y) [e=4–3 7 よって ① ② から s=y-1, t=x+1 点Qは直線 2x+y-2=0上を動くから 2s+t-2=0 (1 これに s=y-1,t=x+1 を代入して, 求める直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち x+2y-3=0 5 4.7 Q(s, t) 00000 2 +A 3600-1151 A O 5y+3=0 4x+3y-8=0 The 基本 86,108 0 1 2 P P(x,y) \2x+y-2=0

⑵なんですけど、 事象E、Fを E：途中少なくとも1回Oに戻る F：x=4に移動している という2つの集合と考えて条件付き確率として解答したのですが、答えによると条件付き確率では無いようです… どうして条件付き確率では無いのでしょうか❓

x軸上を動く点があり,はじめは原点Oにある。 サイコロを振り, 1または2の目が 出たら正の方向に1進み, その他の目が出たら負の方向に1進む.サイコロを8回振り 終えたとき,次のことが起こっている確率をそれぞれ求めよ. 可 (1) x=4へ移動している。 (2) 途中少なくとも一度0に戻り,x=4へ移動している。 ***Z*2.0

空欄のところがほとんどわかりません。どれでもいいので1時までにお願いしたいです。

1 次の問いに答えなさい。 (1) 関数y=-2123+3での変城がー63のときの」の変城を求めなさい。 y=l (13957 ) (2) 関数y=ax+6 (aは定数)は、の変域が-2≦2のときの変域がOut である。 <0のとき a b の値を求めなさい。 a〔 2 右の図のように、 3点A(0, 4). B(-4, 0),C(4.0) がある。 4点D, E. F. Gが, それぞれ線分 OC, CA, AB, BO 上にあるような長方形 DEFG を 作る。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点Dの座標が3のとき、 点Eの座標を求めなさい。 ((3,2)) (2) 長方形 DEFG が正方形となるとき.点Dの座標を求めなさい。 [ ) 3 右の図で、直線は関数y=1/23x+2.直線mは関数y=-2x+6のグラフで ある。 直線と直線との交点をAとし, 直線ℓ m とx軸との交点をそれぞ れB､Cとする。このとき. 次の問いに答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (3) 点Cを通り. △ABCの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 4 Aさんは、午前8時に家を出発し、一定の速さで歩いて学校へ向かった。 数 分後, BさんはAさんの忘れ物に気がついて、 同じ道を一定の速さで追いかけ た。右のグラフは、8時分におけるAさんとBさんとの間の距離をyとし てとの関係を表したものである。これについて,次の問いに答えなさい。 (1) 8時5分のとき, AさんとBさんとの間の距離は何mですか。 5x540 3分 180m 5分→2m (2) Bさんの速さは、 分速何mですか。 FE y=-3x+6, (2,3), (2) 線分AB上を動く点をPとする。 ▲PBCの面積が10となるときの点Pの座標を求めなさい。 180 ( GO Y O 3 A(0.4) E ( 13.0) C 2. (40) ) CV ) ) (108m) J

(2)を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

BEN 203 底面の円の半径が3cm,高さが9cmの円柱がある。 このとき,次の問いに答えなさい。 ただ し, 円周率はとする。完成させよ。 (1) 図1のように,円柱の側面上を動く点Qをとり点Qを通る円柱の母線と点 Hを含む底面との交点をRとする。 このときできる四角形OHRQ を直線OHを軸として1回転させてできる立体 の体積と円柱の体積の比が1:2になるとき,線分 QR の長さを求めよ。 021 (2)図2は,長方形 KLMN を紙にかいて切り取ったものであ る。これを,円柱の側面にすきまなく, 重なりもないように 斜めに巻きつける。 ( 図3のように,側面を2回りして,2点N, Kが円柱の同 じ母線上の距離6cmの位置にくるとき, 長方形 KLMN の 面積を求めよ。 ただし, 紙の厚さは考えないものとする。(山梨県) 301- 201 par 50086 5875 001- 701066 図2 K L SM- 図 1 図3 0% H& IM mo 831 16 43 62 77 24 47 601-52 66 478065 76055 53 63 68 89 58 91-00 1160 STL- 881 N TK 'M

問2の②がわからないです どんな求め方なのか、回答まで合わせて解説していただけたらありがたいです🙏🏻 書き込みたくさんあってすみません🙇🏻‍♀️

3 右の図で、Oは原点、直線は 3 一次関数y=-2x+9のグラフを表している。 と B と 軸との交点をそれぞれA, 線分AB上を動く点をPとし、軸上のy座標が -3である点をCとする。 座標軸の目盛りを1cmとして,次の各問に答 [1] 点Pが点Bに重なるとき、直線CP の式を 求めよ。 [2] 右の図2は、図1において、 直線 CP と 軸との交点をQとした場合を表している。 次の ①,②に答えよ。 ① 次の る数字をそれぞれ答えよ。 △OCQ の面積が3cm²のとき, 点Pの 座標は, い である。 - ³²47--3 12/2x+y=9 ・ の中の 「あ」 「い」に当てはま { ep y=62-3 a,b=1.3 - 6x+y=-3 +) bx+y = 9 y = 3. Ⓒ y = -6x + 9 4g=12 の中の「う」 「え」 「お」に当て -3.2g=-6 4) 3x+20= 18 ( y=1/23 ④y= 図 1 b+3 -3x+6=-65- -=-12 x=t 図2 ② 次の はまる数字をそれぞれ答えよ。 △OCQ の面積と APBQの面積が等しいとき, 点Qのx座標は, 40 CO-OPBQ x=3 ② 6-9x+9 a 5- O y=(b+3)x-3 y = (b - 9 ) x +9° (b-97x+9-(6+3)x-3 3- (b9)+b+3=-12 2b=6 C (-3) y +10 AX (019) x=300+ b=3 9 -6-3 a -1579 6-9 b+3 9 (0₁-)) a (20) うえ 12 2020.3(1 B a -12 (P(ab) 0+3 6-0 (6,0)(0,-3) y=ax-3 (6,0) 0+3 2-0 , 3) B である。 -1/y=-3 x+2y=6 -12 > -12a 12/2x+9 1=a + 3 3

至急です。数学得意な人教えて欲しいです、！！ お願いします！🥺🥺🥺

25 問題 1. 1枚の硬貨を投げて表が出たときには, 数直線上を動く点Pは正の向き に2だけ進み、裏が出たときにはPは負の向きに1だけ進むとします。 硬貨を9回 続けて投げたとき,Pが元の位置に戻る確率を求めてください. 問題 2. 次の度数分布表は, 学生25人の小テスト (50点満点) の採点結果です。 この分布の平均値と分散,標準偏差を求めてください。 ただし, 得点の 「a~b」 は 「a 以上b未満」 を表します. また, 数値は小数点以下第1位を四捨五入して整数 で応えてください. 得点 0~10 10~20 20~30 30~40 40~50 計 人数 2 3 9 7 4 25 問題 3. 1分間の脈拍数を10回測ったところ 71, 72, 71, 72, 73, 73. 71, 72, 73. 72 でした. 脈拍数の分布は分散 0.6 の正規分布として, 母平均を信頼確率 99%で推 定してください。 1.5℃ 200 2x+y=40問題 4. あるサイコロを500回投げたところ、 1の目が100回出ました。 このサ -0.5x+y=46の1の目が出る確率は でないと判断してよいでしょうか. 有意水準 5% 6 で検定してください。

V模擬(2019,9月第2回そっくり模擬)のものです。 問3が分かりません。どんな風に考えると答えが導き出せるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

3 右の図で,点は原点, 直線は 一次関数y=x+5のグラフを表している。 点Aは直線ℓ上の点でその座標は6で 直線上を動く点をPとし, 2点O,Pを 通る直線をmとする｡ 原点から点 (1,0) までの距離, および点 (0, 1) までの距離をそれぞれ1cmとして, 次の各問に答えよ。 〔1〕次の 点Aのy座標は, あいである。 図1 y=x+5 の中の 「あ」 「い」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 〔3〕 点Pの座標が2である場合を 考える。 右の図2は、図1において、 直線l 上を動く点をQ, 直線上を動く点 を民とし, 点Qと点を結んだ場合 を表している。 点Pが線分 AQ, OR の中点になる とき, △PQR の面積は何cmか。 11 〔2〕 直線mの傾きが 22 のとき, 点Pの座標を求めよ。 (10:15) 図2m -3- R m (6,7) y y-x+5 (3x-2y=0) y=12/23x4 P 30 2 y OF 2 3 しえ 3 2019. Z 丸 3x=2xt -21 12 +) 3x- T 12

よくわかりません、

PDの ALDO 3 図のように,関数y=-1/13x+4のグラフ上に点A(3,3)があり,このグラフ とy軸との交点をBとする。また,関数y=-1/23 でのグラフ上をx<0の範囲で 動く点C, y軸上に点D(0, 3) がある。 <広島> (1) 四角形ABCO が平行四辺形となるとき, 点Cの座標を求めよ。 (8) (2) 点Dを通り, △ABOの面積を2等分する直線の式を求めよ。 y B

51なぜ0≦t≦2になるのか分かりません ≦2となると<の時とグラフが変わってしまうと思うんです。 分からないので教えて欲しいです

EX 51 すなわちy=-x2-2x-2 よって (ア)-²-2x-2 (イ) 軸 座標平面上に4点O(0, 0), A (4,0), B (4, 2), C (0, 2) を頂点とする長方形がある。また, この長方形の辺上を動く点Pi, P2, Ps, P, は, 時刻 t=0 において,それぞれ頂点O,A,B, C上にある。 これら4つの点は各頂点を同時に出発し、いずれも毎秒1の速さで長方形の辺上を 左回りに移動する。 (1) 時刻における 4点 P1, P2, P3, Ps を頂点とする四角形の面積を,tの関数として S(t) と 表す。 ただし, 0≦t≦6 とする。 S (t) を求めよ。 (2) y=S(t) のグラフをかけ。 HINT (1) 場合分けに注意。 4点が長方形の各辺上にあるときは, S(t) は (長方形) (4つの三角形)として求める。 -01 De 24 t (1) [1] 0≦t≦2のとき 4点P1, P2, P3, P4 はそれぞれ辺 OA, AB, BC, CO上にあるから OP=AP2=BP3=CP4=t AP1=CP3=4-t BP2=OP4=2-t よって 51, (0.2)Co # $14 01 *SHI YA CLIE 0≦x<2 (4,2) P↑ & = A (4,0) & 19-12 C 2 PA 0 P1 B P2 A 4 x [龍谷大〕 ■4点がすべて異なる辺 上にある場合。 A 06≤2017 最大のグラフの移動 (1) (10大≦2のとき、 P=R²²N²O<< 上 No )。 D