(2)の考え方を教えてください🙇‍♂️

6 右の図の A, B, C, D, E各領域を色分けしたい。 隣り合った領域には異なる色を用いて塗り分ける とき, 塗り分け方はそれぞれ何通りか。 (3点x2=6点) (1) 3色で塗り分ける。 (2) 4色すべてを用いて塗り分ける。 A C D B E

奇跡の問題です写真にある整理するとからすなわちの部分は何をやっているのですか？😢😢😢

(2) 点Pの座標を(x,y) とする。 AP: BP=1:3より 3AP=BP すなわち 9AP2BP2 AP2= (x + 1)2+y', BP'=(x-3)2 + y2 を代入 すると 9[(x+1)^2+y^}=(x-3)2+y2 整理すると すなわち x2+3x+y2=0 3\2 + y² = 2 x+ 3\2 2 32 9 よって、点Pは円(x+2)/2+y=0 上にある。 4 逆に、この円上のすべての点P(x,y) は,条件 を満たす。 したがって、点Pの軌跡は,点(-12/20) を中 心とする半径 13 の円である。

写真の問題についてですが、わからないことが2つあります。 ①直線y=2k-1(k=1,2,…n)と書いてありますが、なぜ、k=1/2のとき、y=0になるのに、kは1/2から取り始めないのですか？ ②「注」の部分がどういう意味かわからないです。 なぜ、格子点の個数は、直線y... 続きを読む

3つの不等式x≧0,y≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ,直線x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. (別解) 直線y=2k (k=0, 1, ..., n) 上の #7 (0, 2k), (1, 2k), ···, (n-k, 2k) の (n-k+1) 個. また、直線y=2k-1 (k=1,2, ...,n) 上の 格子点は (0, 2k-1),(1, 2k-1), ..., (n-k2k-1) の (n-k+1) 個. よって, 格子点の総数は n Σ(n-k+1)+ (n −k+1) k=0 n n k=1 =2Σ(n−k+1)+(n+1) =n(n+1)+(n+1) =(n+1)(n+1) k=1 の交点を求めると, 2n On-k 2n y n 整数になる場合と整数にならない場合があるからです. 205 y=2k n Non-k+ - 7² IC y=2k-1 =(n+1)2 y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線y=k と 2x+y=2n k (カー1k) となり、カー1 がたの偶によって - n 2 IC

なんのために最後に漸近線を求めているのですか？

重要 例題 78 z を 0 でない複素数とし,x,yをz+ 1 2 =x+yi を満たす実数,αを0<a</ を満たす定数とする。z が偏角 αの複素数全体を動くとき、xy平面上の点 (x, y) の軌跡を求めよ。 *U*2301 [類 京都大] 重要 26 解答 指針偏角αの範囲が条件であるから、極形式z=r (cosatisina) (0) を利用。 ■iの形に表すことにより,x,yをそれぞれr, aで表す。 12+- 2 つなぎの文字を消去 して,x,yだけの関係式を導く。なお、>0や0<a< より, xの値の範囲に制限がつくことに注意。 ゆえに TOADE z=r(cosatisina) (x>0,0<a</1/2)とすると ゆえに 0<a</であるから よって r+ cos a' - 1 (cosa + sina) == ² ( cos x r= 2 COS r 2 -=1から 練習 ③78 1 z+ -=r(cosa+isina)+¹(cosa-isina) 2 * = = =(r+ + )cosa+i(r— — )sina cosa, y=(r-1) sina x=(x+1/27) 1 x 2 cos a x² Acos2a 双曲線 w=z+. =r+ r a² cos a よって x≧2cosa また, >0 から ゆえに したがって 求める軌跡は osax + cos a>0, sin a>0 y sina y 表す図形 (2) r sin a したがって 4sin² a ここで, >0であるから, (相加平均) (相乗平均) により x²y² COS α -(tana)x<y<(tana)x 4 cos' a 4sin'α ;-). - / - ( 1 x =2 2. 等号はr=1のとき成り立つ。 _____________> +___>0, sina sin a COS α sina sina)=1 COS α COS α 63401 -=1のx≧2cosα の部分 < 絶対値や偏角αの範囲 に注意。 1 2 =-{cos(-a)+isin(-a)} ◄2+1/2=x z+ =x+yi 検討 第4章で学ぶ極 限の知識を用いて, y が実数 値全体をとりうることを調べ ることもできる。 lim m(x-¹)=∞, に lim (-1)=-∞であり, sinα> 0から lim y=-∞, limy = ∞ r+0_ →0 点 (x, y) の軌跡は次の図の 部分。 (0) y=(tana)x を求めている -2cosa / 2cosa y=-(tana)x 0 でない複素数zが次の等式を満たしながら変化するとき, 点z+-が複素数平 面上で描く図形の概形をかけ。 (1) |2|=3-(2) |z−1|=|z-i| 139 2章 10 媒介変数表示

なんのために最後に漸近線を求めているのですか？

重要 例題 78 w=z+ a² 0でない複素数とし,x,yをz+ 1 2 を満たす定数とする。 zが偏角 α の複素数全体を動くとき、xy平面上の点 (x,y) の軌跡を求めよ。 時で [類 京都大] 重要 26 指針偏角αの範囲が条件であるから,極形式z=r(cosa+isina) (0) を利用。 1を の形に表すことにより,x,yをそれぞれr,αで表す。 1 z + 解答 Iz=r(cosa+isina) (r>0, 0<a<- >60120 * ゆえに 0<a < 1/2 よって つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導く。 なお,00<a</ より、xの値の範囲に制限がつくことに注意。 HOOVER 練習 78 1 z+ -=r(cosa+isina)+(cosa-isina) r+ = (r++)cosa+i(r— — )sina r= cosa, y=(r1) sina x=(y+/-/- であるから r COS α x 双曲線 x ゆえに COS α r 2 x y x 1² ² = 1 +5 +²1² (cosa + sina) (cosa = 2 COS x #601 cos a x≧2cosa -=rt π <<//) とすると よって また,0から ゆえに したがって、求める軌跡は 表す図形 (2) + 4 cos² a cos a>0, sin a>0 y sin a r y sina 図 x2 したがって 4 cos² a 4sin² a ここで,y>0であるから、(相加平均) (相乗平均) により 1 + 122 √/1.7 CAGLEDEYSET =x+yi を満たす実数,αを0<a< π x cos a -(tana)x<y<(tana)x 4sin'a + sinα =2 y > 0, x COS α T y sin a y sin a 等号はx=1のとき成り立つ。 J=1 x y ->0 sin a COS Q -=1のx≧2cosα の部分 絶対値や偏角αの範囲 に注意。 700円 =—-{cos(—a)+isin(—a)} ◄z+1=x+yi r38670 10. 面上で描く図形の概形をかけ。 (1) |2|3|z-1|=|z-i| 検討 第4章で学ぶ極 限の知識を用いて, yが実数 全体をとりうることを調べ ることもできる。 lim(r-1)=∞, lim 1 (₁ - ²) = -₁ ∞であり、 +0 sinα> 0から 17 新東線 limy=-∞, limy=8 r+0 点 (x,y) の軌跡は次の図の を求めている T2= -2cosa yay=(tana)x (1) -------- 1 0 でない複素数zが次の等式を満たしながら変化するとき, 点2+ / 2cosa y=-(tana)x が複素数平 139 2章 10 媒介変数表示

これの求め方を教えて下さい🙏

【3】は0以上の実数とする。 $x ≥ 0, y 20, y ≤ 面積が最大のものの辺の長さをaで表せ。 α≧1のとき x² + x + a x²+x+α で表される領域に含まれ, 1辺がx軸上にある正方形のうち, 3 ≦a<1のとき 2 Ja 4 √6a+ 5 6 - 7 8

(2)の部分が分かりません。 定数Kについて右の解説を読んでもよく分かりません。 詳しく教えて頂きたいです。

戦問題 弦の長さと領域内の点 0を原点とする xy平面上に直線y=x+1 および円 C:x2+y2 = 2 がある｡ 直線と円の 交点をA,Bとする。 (1) 線分ABの長さを求めると, AB=√ア である。 (2) 3点 0, A, B を通る円 C の方程式は (x+イ)2+(y-ウ)2- I である。 円 C と円 C の半径に注目すると,この2つの円の両方に接する直線(共通接線)の方程式は y= y= x+カおよび オ x- カ である。 (3) 連立不等式 x2 + p2 ≦ 2, (x + イ ) 2+(y ウ このとき, ∠AOB キクケ S= π サ で表される領域をDとする。 であるから、領域Dの面積をSとすると, である。 エ 2章 図形と方程式

滴定の問題です。 黄色マーカーのところの解説をお願いします

140 必修 基礎問XXX 帯は,指示薬Aおよび指示薬Bの変色域を表している。 中和点はpHが急激 図1~3は、 中和滴定の際の溶液のpH変化を示している。 また,図中の 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 に変化する領域の中点であり, 酸や塩基の組み合わせにより中和点の位置や 使用できる指示薬が異なる。 図1のような滴定曲線が得られるのはア滴定した場合であり、指示薬 Aおよび指示薬Bとも変色域がpH 急変の領域内にあるので,どちらの指示 薬を使っても中和点の滴定量を測定できる。 一方, 図2はイ滴定した場 合に得られるが,変色域が pH 3.1~4.4 の指示薬B では中和点をみつけるこ とはできない。 逆に、図3の場合には指示薬Aは適さない。 pH 34 滴定曲線 図3は,具体的にはアンモニア水を塩酸で滴定したときに得られる。中和 点の適定量の半分を滴下した付近(X点)では,未反応のウと中和で生 成したエのモル濃度はほぼ等しい。 14 12 10 8 6F 4 [A の変色域 ●中和点 Bの変色域 滴定量 図 1 pH 問1 文中の ア 選び, その番号を答えよ。 ① 強塩基を強酸で ④ 強酸を弱塩基で ⑦ 弱塩基を弱酸で 2 文中のウ, 選び,その番号を答えよ。 ① 塩酸 ② ④ 塩化ナトリウム 14 12 10 8 6 4 2 中和点 滴定量 図2 化学基礎 pH 14 12 10 8 6 4 2 0. 水酸化ナトリウム 塩化アンモニウム X 中和点 滴定量 図3 5につい ] について,次の ① ~ ⑧ から最も適当な答えを 強酸を強塩基で (5) 強塩基を弱酸で ⑧ 弱酸を弱塩基で について,次の ① ~ ⑤ から最も適当な答えを (3) 弱塩基を強酸で ⑥ 弱酸を強塩基で ③ アンモニア 立命館大) している 10m Umi NaOH ag LOHCYa 10:14 曲は、次の DOA

受験勉強をしていて解けなかった問題があり、質問させて頂きます。 単元はおそらく、数Ⅱの反転だと思います。自力でここまでは解いてみました。 解説をして頂けると幸いです、よろしくお願いします。

74 1辺の長さがαである正方形 ABCDの辺BC, CD上に点PがBからCを経てDまで動くとき, APの延長上に点Qを AP AQ= 3² を満たすようにとる。 (1) 点Qはどのような図形をえがくか。 証明して求めよ。 (2) (1) 図形と直線AB および AD で囲む部分の面積を求めよ。

なぜ一日の利益が3x＋2y＝kとおけるんですか？

236 ある工場で A. B2種類の製品を作っ ている。 A. B はいずれもP, Q2種 類の原料を使い, 製品1個当たりの原 料の必要量と利益は右の表のとおり である。 原料P, Qは1日にそれぞれ 650kg, 840kgまでしか使用することができない。 この工場で最大の 利益をあげるには, A,Bを1日にそれぞれ何個作ればよいか求めよ。 P Q 利益 A 10 (kg) 7 (kg) 3(万円) B 5(kg) 9(kg) 2 (万円) OLS