Question

たたた

写真の問題についてですが、わからないことが2つあります。
①直線y=2k-1(k=1,2,…n)と書いてありますが、なぜ、k=1/2のとき、y=0になるのに、kは1/2から取り始めないのですか？

②「注」の部分がどういう意味かわからないです。
なぜ、格子点の個数は、直線y=2k(k=0,1,2…,n)の総数
Σ[k=0…n](n-k+1)だけでは示せないのですか？

3つの不等式x≧0,y≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ
れる領域をDとする.
(1) Dに含まれ,直線x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点
(x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ.
(2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ.
(別解) 直線y=2k (k=0, 1, ..., n) 上の
#7 (0, 2k), (1, 2k), ···, (n-k, 2k)
の (n-k+1) 個.
また、直線y=2k-1 (k=1,2, ...,n) 上の
格子点は
(0, 2k-1),(1, 2k-1), ..., (n-k2k-1)
の (n-k+1) 個. よって, 格子点の総数は
n
Σ(n-k+1)+ (n −k+1)
k=0
n
n
k=1
=2Σ(n−k+1)+(n+1)
=n(n+1)+(n+1)
=(n+1)(n+1)
k=1
の交点を求めると,
2n
On-k
2n
y
n
整数になる場合と整数にならない場合があるからです.
205
y=2k
n
Non-k+ - 7²
IC
y=2k-1
=(n+1)2
y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線y=k と 2x+y=2n
k
(カー1k) となり、カー1 がたの偶によって
-
n
2
IC