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数学 高校生

蛍光ペンで引いてあるところを教えてください🙇‍♀️

三角形OAB において OA=a, OB=5とし,al=5, 16|=4, ZAOB=60° とする.点Aから ●8 内積/垂直(2) 対辺 OB に下ろした垂線を AH とし, ZAOBの2等分線が線分 AH と交わる点をCとする 0 ū0 0 に,線分 BC の延長が辺 OA と交わる点をDとする.このとき, O (2) OH= 15 (4) OD (日大·生産工) a (3) OC= a+ 垂線の足のとらえ方 足をHとする。OH を OX と OY で表そう.OH=+OXとおくと,HY=OY-OH 右図のように,直線 OX に点Yから垂線を下ろし,その 4 OY-OX=t|oxP と OX が垂直だから,(OY-tOX).OX=0 OX-OY 1OXP OX-OY -OX となる。 1OXP これよりt= (これは実数),OH X 0 H ■解答■ a|=5, |=4, ZAOB=60° (1) a-b=la|6|cos60°=5·4· B(5) 前文の OH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが, 全OH=sb とおいて(前文の式を) 導くように解く方が間違えにくい だろう、なお, △AOH に着目す =10 4 (2) OH=sb とおく. AHLOBより AH·OB=0 /H (OH-OA)·OB=0 0=9-(2-9S) 30° 30° D 5 10 よって,s= -- OF- 5 OH=5 5 となる。 0 42 8 8 ると OH=OAcos 60°= 2 (3) OC は ZAOB の2等分線であるから AC:CH=OA:OH であり, ZAOH=60° より OA: OH=2:1である。 これを用いて、 「OH は OB と同じ向きで大きさ つまり AC:CH=2:1で(2)より OH=5だから が のベクトル、OB と同じ向 きの単位ベクトルは oC--OA+OH- -OB だか 5 3 12 (a )+01 24 ら OH-5 1 -5m。 (4) Dは直線 BC上にあるので, -OB -OB」 8 としてもよい。 OD-OB+BC-OB +(OC-OE)- ++(+万ー) 5 b-b 12 OG ュー1) と表すことができる.Dは直線 OA上にあるから①の6の係数は0であり, 5 1+t 12 12 t= 7 =0 4→ これを①に代入すると, OD= a= -a 7 →注 解答前文の OH には名前がついていて, 「OHは, OY の OX への正射影 ベクトル」(OXに垂直な方向から OY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味). AOR 08 浦習 題(解答けn?6)

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数学 中学生

(4)の解説お願いします🙇 答えはアです

電流と磁界に関する次の実験を行った。あとの問いに答えなさい。 〈鹿児島) (aと図1 図3 -U字形磁石 図2 る電圧 導線 Pe 近づける 電源装置 IN なさい。 電流の向き アルミニウム棒 陰極板 木の棒 電極 A -導線 S /N極 Qd アルミニウム棒 蛍光板 電極 B IU字形磁石 スリット P S極 「実験 1) 導線につないだ細いアルミニウム棒(図1のPQ) をU字形磁石の磁界のの中に水半につり下げた。 図1のように,電圧を加え電流を矢印の向きに流したところ, ある位置でアルミニウム棒が静止 した。図2は,このときのアルミニウム棒をP側から見た図である。 【実験 2) 図3のように, 蛍光板を入れた真空放電管(クルックス管)の電極 A, Bの間に大きな電圧を 加えると,電極Aから陰極線が出た。その後,真空放電管をはさむようにS極を手前にしてU 字形磁石を近づけた。 (1)アルミニウム棒などの金属棒には電気抵抗がある。 抵抗 R[Ω] の金属棒の両端に電圧 VIVを加え たとき,流れる電流をI[A] とし, R, V, Iの関係を表す式を書きなさい。 (2) 実験1に関する次の文中のa ]に入ることばをそれぞれ下から選びなさい。 b (素査) a[s 著]b[o大 図2において,磁石によるアルミニウム棒近くの磁界の向きは, 向きである。 a この磁界によって, アルミニウム棒に流れる電流には, b 向きの力がはたらく。 ア 上 イ下 ウ左 エ右 (3) 図1のアルミニウム棒を同じ質量と長さのガラス棒にかえた。このガラス棒に実験1と同じ電圧を加 えると,ガラス棒の位置は電圧を加える前と比べてどうなるか。 (4)実験2の結果,陰極線はどうなるか。 ア 上に曲がる。 下に曲がる。 ウ 変化しない。 エ 消える。

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