写真の、ピンクの線を引いた箇所で、 （2）より、ベクトルOP＝7/9ベクトルOQとありますが、どうやってそこに辿り着くのかがわかりませんでした。考え方を教えていただけませんか。🙇

考え方 (3)AQQB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える 線分 AF 上にある 題 23 交点の位置ベクトル [1] [5] 出 ★☆★☆☆ △OAB において,辺OAを2:1に内分する点をE,辺OBを3:2に内分 する点をFとする。また,線分AF と線分 BE の交点をPとし,直線OP と辺 AB の交点を Q とする。さらに,OA = 4, OB=6 とおく。 (1) OP を用いて表せ。 (2), を用いて表せ。 ma 24 (2)点Qは直線 OP 上の点であるから (-1) 4 1 -ka+ kb ... 3 OQ=kOP とおける OQ= (1-u)a+ub ...④ A AC 3点 0,P,Qが一直線上 BA にあるOQ=kOP また, AQ:QB=u: (1-u) とおくと a = 0.6 0 であり,とは平行でないから, ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 TO+AOR an ③ または ④に代入する。 音 3 1 ③ ④ k=1-u かつ k = u 3 9 3 これを解くと k = AO u= 7' ⇒ 線分AF をs (1-s) に内分するとする。 AME noiA 4- 3 平面上の位置ベクトル (1) P OP = (1-s)+s¯ =℗a+® b 線分BE上にある点に対する位置が よって 0Q = a+ -b 7 OP 4- 1 = a+ b 9 3 1次独立のとき (別解〕点 Q は直線 OP 上の点であるから 4a +36 OP= (1-1)+[ 線分BEをt (1 - t)に内分するとする。3=3 9 OQ = kOP=ka+kb ... 3 7 4a+36 = × 9 7 直線 OP 上にある とおける GA+DAS を 再 と変形して考えてもよい。 (2)点Q OQ=kOP = a+b 線分AB上にある JA 4 1 例題 25 参照。 点 Q は辺 AB 上の点であるから -k+ k = 1 1次独立のとき 9 3 ⇒ 線分ABをu: (1-u) に内分するとする。 ⑦ 9 4→ 3 k = より, ③ に代入すると OQ = (1-u)+u] = @a+@b Action» 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ Fa+ J 7 14:9/7 7 点Qが直線AB上にあ 11-90 ⇔OQ=sOA+tOB (s+t=1) (3)2 AG 上にあるから JEDAQ:QB = 3 4a+36 =3:4 Q= 2- 5 (1) Eは辺 OA を 2:1 に内分す る点であるから OE=330 点Fは辺 OBを3:2に内分する Es Fenitory 点であるから OF = 2 3 F 7 ② ABCのAおめ (1- また,(2)より OP = -O 7 40A+ 30B P 3+4 9 Q ① B より点 Qは線分ABを F -SP ES OP:OQ = 7:9 となるから OP:PQ = 7:2 3:4に内分すると考えて もよい。 A M.Q AP:PF=s:(1-s) とおくと AB 点Pを△OAFの辺 AF の内分点と考える。 Point... 1次独立であることを述べる理由 OP-(1-s)OA+SOF = (1-s)a+sb 0 5 BP:PE=t:(1-t) とおくと ・ ① A ① ② より 2 1-s=' 241 これを解くと 5 2 t 4- よって OP = 1 + b 9 3 10 OP= (1-10B+108=1/214+(1-1)6 06=0であり,ことらは平行でないから t かつ 1s すると、もう一方に E ... 2 3 REST 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 F B 例えば, a = 0 のとき,2a+365a+3 が成り立つが、両辺のαの係数は等しく ない。 また, a = 26 (a としが平行)のとき,2a+56=3a+36 が成り立つが、両辺 のαの係数は等しくない。 このように,または6=0 または a / bであるときは, 係数が等しくならない 場合があるため、 ≠ 0 6 = 0, a と b は平行ではない」ということを述べている。 s=1-t 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる ①または②に代入する。 ができるの 点をQとする。さらに, OA = 4, OB = を用いて表せ 2 0 練習 23 OAB において,辺OAを3:1に内分する点を E, 辺OBを2:3に内分する 点をFとする。 また, 線分AF と線分BEの交点をP, 直線 OP と辺 AB の交 AO(-1)-90 おく。 Jet

鳥取市、高松市、高知市の雨温図なのですか、それぞれ、どれがどの市なのかわかる方教えてください🙇

気温 A C 降水量 500 年平均気温17.0℃ 年平均気温14.9℃ mm 年平均気温16.3℃ 30 20 400 10 10 0 H 300 年降水量 200 1082mm 100 年降水量2548mm 年降水量1914mm -10 0 1月 7 12 1月 7 12 1月 7 12

内閣不信任案と内閣不信任のちがいを教えてください！

(19 ⑩9 内閣不信任案の決議 玉 会 内閣総理大臣の指名 ⑩6 立法権 ② 選挙 民 ⑨裁判所の設置 22 国民審査 ろん 玉 せ世よ ③議院の解散の決定 しょうしゅう 国会召集の決定 居 ろん 興国 法律の違憲審査 内閣 ⑩ 行政権 最高裁判所長官の指名, 裁判官の任命 命令・規則・処分の違憲審査 裁判所 ⑩8 司法権 91

数IIです 線を引いたところがよく分かりません どうやったらこのように変形されるんですか？

Get Ready 284, Training 287 g (1 289整式 f(x) を x+5で割ると余りが-11, (x+2)2で割ると余りが x+3とな る。 このとき, f(x) を (x+5)(x+2)2で割ったときの余りを求めよ。 [15 立教大 〕

カッコ2番のAHの長さを求める問題なのですが 行き詰まってしまいました そもそもここまでの過程が合っているのかも よくわかりません 助言お願い致します

2 1辺の長さが10の正五角形ABCDE にお 10 10 いて,次の線分の長さを求めよ。 ただし, 小 返しの三角比の表を用いてよい。 数第2位を四捨五入せよ。 また,巻末の見 11-0 B (1) 対角線 BE 54 A 2.43 1689 10 r 10 E 図形と計量 4 108 144 70 C H5 D 8 (2) 頂点Aから辺CDに下ろした垂線 AH 36 180 68 2 01840

(4)でなんでこの解き方で解こうってなるんですか？この問題を初めて見た時どんな思考回路で解きますか？

108 面積 を実数とする. 放物線y=x-4.x+4 について,次の問いに答えよ. ･･1, 直線 y=mx-m+2......② (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ① ②は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標をα, β(a<B) とするとき, ①,②で囲 まれた部分の面積Sをα, βで表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. 精講 -((+1)(-a)S (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず｣ とくれば 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます。 (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 3) 106 ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います。 ■)21 (解と係数の関係)を利用します。 Ja +4)x+m+2}dx α, Bは, 2-(m+4)x+m+2=0 の2解だから =-f(x-a)(x-B)dx=(-a)³ 169 (V) eo 注 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが,101 (2) のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より, α+β=m+4,aβ=m+2_ 参考 S= (B-α)=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 S=((Ba) 6 {(B-a)²)=(m²+4m+8) 3 6 .(*) {(m+2)2+4} 12 よりm=-2 のとき 最小値をとる。 3 (*)は,よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません. ax2+bx+c=0 (a>0) の2解をα, B(α <B) とすると, a==b-√D B=- -6+√D B-α= 2a -6+VD 2a 2a -b-D D 2a 解答 a (1)②より(-1)(y-2)=0 mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0, y-2=0 本間は α=1のときですから, (β-α)²=(√D)=Dとなるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+β, aβ から求める必要はありません。 よって,mの値にかかわらず②が通る点は,(12) (2)①②より,yを消去して ポイント x2-4x+4=mx-m+2 2-(m+4)x+m+2=0 L- (x-a)(x-8)dr=-(-a)³ 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 =(m+2)^2+4>0 <D>0 を示せばよい S= =∫{(mr-m+2)-(-4x+4)}d (2) よって、①と②は異なる2点で交わる. 2 右図の色の部分がSを表すので 演習問題 108 O a 1 2 2 BI (2) ①②のグラスで囲まれ 面積が となるようなαの値 y=4-x?...... ①, y=a-x (αは実数) ••••••② について 次の ものを求めよ. (1) ①,②のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲

赤線を引いたところについてですが、どうして物質量と体積がそれぞれ5倍になると体積が1/5になるのでしょうか

1.0x108Pa 5.0x1Pa 圧力倍 溶解度5倍 IL 前提 1Lの水に10x105Paで22mし溶ける。 1 1 1 1.0xos Pa 1.0×10 Pa この体積 が22mL 9 (2) 5.0×10spa 溶けて、体 を移して考える 5.0x10spa(その圧力下) 。 溶けてる気体 を移して考える ○水に溶ける物質量は5倍 (2)での圧力は前提の5倍 ⇒体積は/になる この体積 を聞かれてる

解説お願いしたいです

TRIAL B 99ある確率変数 X の確率分布が右の表で与えられている。 Xの期待値が 2.9であるとき,p, gの値を求めよ。 P+g+g+p+g=1であるから 2p+38=1 ① また、1.P+2.8+3.g+4.0+5g=2.9であるから 5P+108=2.9... ② ①、②を解いて P=0.26.8=0.16 X 1 2 3 4 5 計 P pagpg 1

部分分数の分解なんですが、分子がa,b,cの定数の時とbx+cとかの一次関数がでてくる時があるのはなんでですか？見分け方はありますか？

数学Ⅲ A問題,B問題, 応用問題 [a, c の値める]恰 式の両 x(x+ 掛けて 3x+2=(x+1)2+bx(x+1)+cx x=0 とすると 2=a x=1 とすると1=-c x=1 とすると よって a=2,b=-2,c=1 5=4a+26+c 逆に、このとき,与えられた等式は成り立つ。 X800 222 指 針 これらを解くと 部分分数の分解は、よく出てくる次の形を覚 えておくとよい。 a bx+c + (2) とおく。 x(x2+1) x x2+1 両辺にx(x2+1) を掛けて 1=a(x2+1)+x(bx+c) 右辺を xについて整理すると 1=(a+b)x2+cx+a 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=0,c=0, a=1 a=1,b=-1,c=0 よって与式=S x dx x x2+1 mx+n a b + (xa)(x-β) x²+mx+n x-α x-β =S{ 1 (x2+1) 2 x2+1 1 =log|x|--/2log(x2+1)+C dx ① *2 a b C + + (xa)(x-β)2 x-α x-B (x-β)2 >as 1 x2 lxe+mx+n (xa)(x²+x+g) bx+c + = -log- +C 2+1 x-α x2+px+g (p2-4g < 0 ) 別解 [部分分数に分解] a bx+c + 1 a b C aia x(x2+1) x x2+1 (1) + x2(x+2) x+2 x 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bx(x+2)+ c(x+2) x" とおく。 両辺にx(x2+1) を掛けて 1 = a(x2+1) + xbx+c) x=0 とすると 1=a x=1 とすると 右辺をxについて整理すると S+raies= x=-1とすると 1=2a+b+c_ 1=2a+b-c at 1= (a+b)x2+ (2b+c)x+2c 両辺の同じ次数の項の係数を比較してmal= a+b=0,2b+c=0, 2c=1 よって a=1,b=-1,c=0 逆に,このとき①は成り立つ。 x2+1 a a=- これらを解くと=121b120=1/2 (3) + C= 4-5x2+4 x2-4 b x2-1 とおく。 4' 2 = って 与式=- 1 1 2 両辺に (x2-4)(x-1) を掛けて x2+1=α(x2-1)+6(x2-4) + x+2 2 dx200 x x" =1/loglx+21-10gx-2)+C +C =1/108x+2-12/24 + [別解 [部分分数に分解] 1 右辺をxについて整理すると x2+1=(a+b)x2-a-4b 両辺の同じ次数の項の係数を比較して a+b=1, -a-4b=1 5 これらを解くとa=,b=13 2 a b 5 dx 2 dx C + + x x2 よって = x²-1 5 1 dx x^2(x+2)x+2 とおく。 両辺にx(x+2) を掛けて 1=ax2+bxx+2)+ c(x+2) x=-2 とすると x=0 とすると x=1 とすると 1=4a 1=2c 1=a+36+3c 定款 (1 (3) 12(x-2 x+2 (311)dx x+1 n 5 1 (1og|x-2|-log|x+2) 12 1 1 C= 2 -12 (1oglx-11-10g|x+1)+C a=11, b = −1 逆に、このとき ①は成り立つ。 x

どこが間違っているか教えてください🙇 答えは３分の14でした

2 10g212110821/-11083 > logo 144 + (02 = √(3) - (092 (13)4 log + 3 + (og² ² ) 17 / - 102-3 1/3 12223 12223 # loge 2 + log2= 2102 102-√4-log= √9-1983 - 1gi√3 4 = 4 + log+3 +2/0g+ √2- 2log = √3 - logo √/3 4+ loga³ + 2log = √2 - 3 log = √3 3 2/09 + =4 Togs 3 +2 2/0921/2 Flogs 3 4+2/02; √/2=4+ loge 27 A 3 log=5² 2 ¥10823 4log. 3.