(2) 15, 30, 45, 60, 75, 90
oIA
230 (1) 56=2°.7
226 (1) a, bは7の倍数であるから, 整数 k, l
を用いてa=7k, b=71 と表される。
2) 56
2) 28
2) 14
よって
2a+ 36=2.7k+3·71=7(2k+37)
2k+31 は整数であるから, 2a+36 は7の倍数で
ある。
7
a, a-bは8の倍数であるから, 整数 k, 1を
用いて a=8k, a-b=81 と表される。
(3) 264=2°.3-11
よって
6=a-(a-b)=8k-81=8(kー1)
k-lは整数であるから, bは8の倍数である。
ADI
2) 264
2) 132
227 指針 100=25·4 であるから, 100 の倍数は
25 の倍数である。よって, 自然数が 25 の倍数で
あるかどうかは下2桁で決まる。このことを文
字を用いて説明すればよい。
2) 66
3) 33
11
(5) 855=3°.5·19
自然数 Nの下2桁が表す数をaとすると,Nは
負でない整数kを用いて, N=100k+aと表さ
3) 855
3) 285
れる。
100k=25-4k より, 100kは 25 の倍数であるから,
自然数 Nが 25の倍数であるのは, 下2桁aが
25 の倍数のときである。
5) 95
19
228 口 に入る数を a (0Sas9) とする。
(1) 6+9+4+5+a=24+aが9の倍数であると
き,この自然数は9の倍数になる。
24+aが9の倍数になるのは, a=3のときであ
231
156n
る自然数の2乗
素因数分解した
る。よって, 求める数は 3
(2) 3+1+2+a+7=13+aが9の倍数であると
き,この自然数は9の倍数になる。
13+aが9の倍数になるのは, a=5のときであ
る。よって, 求める数は 5
(3) 7+8+a+7+5=27+aが9の倍数であると
き,この自然数は9の倍数になる。
ときである。
156 を素因数分角
よって,求める
n=.
(2) V360n が自
数の2乗になる
今留1た レきの
