(2)が分かりません。なぜこの式になってなぜ2²/₃が2時間40分になるのかを解説してくださると嬉しいです🙇

2 谷積が20k0の水そうに水を入れるのに、 A管と B管を使う。はじめ A管で3時間入れ た後,B管で2時間入れると満水になる。また, A管で2時間入れた後, B管で4時間入 れても満水になる。 (1) A管とB管は,それぞれ1時間に何klの水を入れることができるか。 (2) A管とB管を同時に使って水を入れると,この水そうは何時間何分で満水になるか。 (山形)

印をつけているところの変形はどのようにするのですか？

bn- br-g w ai-8 第4問(選択問題) (己点 20) (1) 数列 (a)は等差数列で, 第3項が5であり,第9項が17である。 また,公比が3で, 初項から第4項までの和が 40である等比数列 (b.)がある。 0s:ai+2d.-5 09:a,+ 8d-17. 数列 {a.}の一般項は ア nー である。また,数列 (b.}の初項は6、= ウ。」である。 6d-12 d-2 a,-1 anol.ln-リ.2 2n-1 S,= 2ab。を求めよう。n22のとき S,=a」bi+|エ また 3S, = ab-3) =|オ の, のの式の辺々を引くと -2S, =aibi+2 キ カ SOTE oP oa カ よって S,= (n-|ク コ ケ サ を得る。これはn=1のときも成り立つ。 0c オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) エ O a-1bx-1 0 ak-1b。 の abe 6 akbe+1 ④ ak+ibk+1 カ の解答群 O an-1bn-1 0 an-1bm の a,b。 6 anbn+1 an+ibn+1 の解答群 コ O n-1 0 n n+1 6 n+2 の 2n (数学I·数学B第4問は次ページに続く。) (第1回-13)

【数II 比例式】 添付写真（1）についてです。 赤字一行目で「＝k」と置き、「ただしkは実数」という言葉を入れたのですが解答には書いてありませんでした。 実数になると書いていない場合kは虚数でも何でも良いと考えて書かなくて良いんでしょうか？ ご教授頂けると幸いです🙇‍♂️

指針> (1) 比例式=ラも条件の式で,例えば c=9 a=bk, c=dk となり,消去後の計算がらくになることが多い。 CHART 比例式は =Dk とおく 基本 例題23 このとき,等式 比例式と等式の証明 43 a°+c ab+cd ab-cd が成り立つことを証明せよ。 C atc 2-=テのとき, 等式4+c atc+e b+d+f d f b+d が成り立つことを証明せよ。 p.40 基本事項 [3 a b d ad として消去できるが,=k とおくと, (2) も(1)と同じ方針で進める。 解答 a=bk, c=dk 0ーールとおくと d 6°k?+d°k?_k(6+d°) 6°R-d°k? k?(6-d°) 6°R+d°k _k(6°+d°) 6°k-d°k a'+c? a-c? 6°+d? ゆえに ニ 6-d で約分。 ab+cd ab-cd 6°+d? 三 k(6°-d) ニ 6°-d? (kで約分。 a+c a-c2 ab-cd ab+cd よって (A=C, B=C→A=B as e a=bk, c=dk,= k(b+d) ビ=kとおくと d a C 6 お ( bk+dk えに =k 三 b+d b+d 6+d b+dで約分。 atc+e_bk+dk+ fk _k(b+d+f) b+d+f b+d+f b+d+f =k=4b+d+fで約分。+ さ atc atc+e って b+d b+d+f 03(S-1A=C, B=C→A=E い001+4+ [L 分母キ0 で考える 国の問題では, 断りがなくても結論の式を含めて, 分母に出てくる式はすべて0でなし 。例えば, 本間の(1)では, bキ0, dキ0, α'-c"キ0, ab-cdキ0 (2)では,bキ0,

（2）を教えてください。 解説は見たのですが少しわかりずらかったので教えていただけると嬉しいです。

A 点 5 90°で, 側面がすべて長方形の三角柱である。 また,三角柱ABC-DEF には,半径2cmの球が内接している。 1) 三角柱 ABC-DEF の体積は, アイ|cm°である。 OCIのSン 右図の立体 ABC-DEF は, AB=10cm, AC=8 cm, ZACB= O 9 (2) 頂点Cから辺ABにおろした垂線と,頂点Fから辺DEにおろし BK だ垂線を含む面で三角柱と球を切断する。 ID ウエ 円周率をzとすると, 球の切り口の円の面積は, T cm? オカ である。 00E TA F O。

すでに最大最小が分かっているのになぜ赤い部分が必要なんですか？教えてくれると有難いです🙇‍♂️

598 第9章 平面上のベクトル Check 例題 341 内積とベクトルの大きさ3で 内 Check ベクトル,あが a-=1, |24+3万|=1 を満たすとき,a+の島 大値,最小値を求めよ。 例題 原点 A(x, 考え方 a-5=ü, 2à+35=ō とおくと, ū=1, 万-1, TAL 8) ふ 小 (2 a+5=(z+2) となる。 とおくと、 n 考え方 解答 a-方=z …D, 2ā+36=0 …2 al=1, -1 )VL-B+Bk の×3+2より, 0, 2より,ā, あをū, ひで表すと, リ-2u あ-2 518A-5A1 52=34+5 OmaAS ーDA -bal つおAS-()-( 解答 a- 3u+v 5 2-D×2より、 855=0-2ù 5 よって、 +6=立+25 là+6P= 5 u+2v 1 (P+4u·ガ+4|が)A =(1°+4z-ガ+4×1)= (5+4z·) 3 会(0.0)2 25 ここで,-|||suvsli||||より,-1suvsl =1, =1 -5-lal5lcose と 25 したがって, 3より, a+6F=+(- 5cos951 より 25 25 lG+20より, i+なに言 1 9259-09|-| VB6+3 DS+00 3 a+=- となるのは, び·ひ=1 のときであり,このと きえとむは同じ向きで, |z|=l=1 であるから, u=ひ すなわち, ①, 2より, a-ō=2a+3万 であるから, a=-46 このとき,に-=|-56|=1 より, 1万=。 5=a6|のとき、 Cos 0=1 より, 0=0° つ 194 条件を満たする,5 が存在することを確 a+6=- となるのは, び·v=-1 のときであり, このと きとうは逆向きで, |z|=l01=1 であるから, すなわち, 0, ②より, a-b=-(2a+36) であるから, a=-25 認したが,省略して テ=ー もよい。 き, cos0=-1 より, 20192-=9-2 ニー 3 0=180° このとき, a-6=|-号-1より, 面に 3 5 よって,G+6|の最大値,最小値- 5 練習 平面上のベクトルq.6が 127+=1-?石 IONO i+引の最 右満なすとき

電磁気 1番初めの問題説明のところで方眼紙は電気を通さないものとすると書いてあるのは何故でしょうか、？？ 電気を通さないとかいてあっても、通ると考えて解いてますよね？？なぜ書いてあるんでしょうか？？

問1 図2のように, 12×1 マスの太線を描き加え,太線の端を導線で端子に接続す 線の他端を端子に接続する。 端子間の合成抵抗をテスターを使って測定する。ただ をする。図1のように, 12×1 マスの太線を2本描き,太線の端を導線に接続し、導 154 第4章 電気と磁気 $4 電 流 155 **120 18分12点】 【国 1-/26 た位置に示した図として最も適当なものを一つ選べ。 ただし, 針金の抵抗と士当 する。 は無視できるものとする。 黒鉛筆で塗りつぶした太線 --と がさ 針金 の --ト-ト -ト-ト-ー- 解E テスター こ 端子。 パ 方眼紙 端子 図3 N=5 N=1 t。 0 の 図1 対する合成抵抗の測定値を示した図として最も適当なものを一つ選べ。 01234 5 針金の数N 012345 針金の数N 012345 針金の数N の M=3 M=6 図2 0 の 012345 針金の数N 012345 針金の数N 問3 図4のように, 太線を3等分した二つの位置に抵抗と太さが無視できる針金の 両端を接続し、さらに, 2本の針金を導線で接続する。12×1マスの太線1本の抵 抗を3.0KΩとすると, 合成抵抗の値はいくらか。 ただし, 導線の抵抗は無視でき るものとする。 0 2 4 6 太線の数M 0 2 6 太線の数M 0 2 4 6 kQ 太線の数M 図4 0 2 4 6 6 6.0 太線の数M 0 2 の 3.0 4 6 ② 1.0 1.5 太線の数M 0 0.50 1体 フーズ 合成抵抗 合成抵抗 合成抵抗 合成抵完 合成抵抗」 合成抵抗 合成抵抗 合成抵抗 合成抵抗 合成抵抗

この問題の解説を誰が見ても分かるような解説にしてほしいです！お願い致します！

二次関数 f(x),g(x)および実数kが次の(A), (B), (C)の条件を全て満たしているとする。 (A) f(x)はx = kで最大値を取る。 (B) f(k) = 13, f(-k) = -23,g(k) = 49, g(-k) = 7 (C) f(x) + g(x) = 2x? + 13x + 5 この時、kの値とf(x), g(x)を求めよ。

なぜこのように変形できるのでしょうか？ 数列の問題です

-2S,=1·1+ 26-3 b」(34-1) = 40 3-1 B 山楽さ ニ 示 406」= 40 b,=1 よって b = 3"-1 C n22のとき S,=aibi+2akbe k=2 るあケ間さ .O =a」bi+2ae+1 bk+1 k=1 また 来事類さ 3S.= aabr3) =D&a.be1 k=1 k=1 n-1 =Eaabei ta,ba+1 (③. ③) k=1 0-のより) -2S, = aibi+と (ak+1-Qk) bォ+1-Qnbn+1 k=1 n-1 =aibi+2 (2·ba+1)-anbm+1 k=1 D n-1 =aibi+22·36k-anbn+1 k=1 P(-1) = aibi+ 26·ba-anbn+1 n-1 ニ k=1 よって n-1 -2S,=1·1+ 6-34-1_(2n-1)·3" k=1

図形 2枚目の最後の部分、④⑤よりHBK=CHKになるというのがわかりません。。(その前までの比の関係はわかります) どなたか教えて下さると幸いです

数学I 数学A HC A1数学A 直角三角形HBC においてZHBC = 30° なので、BC =2|ア例である。一 第4問(選択問題) (配点 20) 方 ZMAC =Z は相似になる。した ABC 」なので、AMACと A| イ AABCにおいて, ZAは鈍角で, ZB= 30* である。点Cから直線ABに引 いた重線と直線 ABとの交点をHとする。辺 BC の中点を M とし、直線ACは 3点A, B. Mを通る円と点Aで接しているとする。 下の「ア]~ゥ 次のO~Oのうちから一つずつ選べ。 がって AC? = MC- ウ となる。M は辺 BC の中点なので |オ |クについては、最も適当なものを AC = エ21 CH が成り立つ。したがって/AHACは オ であり、ZAMB = カキ とな O 鋭角三角形 0 血角二等辺三角形 @ 二等辺三角形 る。 正三角形 @直角三角形 ACとHM の交点をK, 直線 BK と HCの交点をLとする。AHBK と ABCK の面積比は HL: LCであり、ACHK と ABCKの面積比は @ ABC 6 AMB O HMC AR ACHK:ABCK = HA @ MAB @ MCA また,M は辺BCの中点だから、 が成り立つ。 したがって AHAL/と AHBC の面積比は であ IK の面積は等しい。 Q AB @ AC ○ AM ゆえに,HL:LC = HA: O BC @ BH O CH 参考図 9:3 ケ H AHAL:AHBC = 1: となる。 fos L4519 (05 AC:MC - BAQ 45 o HA@HLきHB.He |M B 3 E Siと 82の面積化は ABを広面とみて MC =AC: 、あさの比り、 CE (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) (80 -35 - 24 - (804-24) - 25 - (804-25) 2-16 = 2AC :2= HC. BC BC 2AC 30、 fo, b0 7:3 : 2 = 2HC

この問題の三角形BJCと他の三角形が相似になる理由が分かりません。解説お願いします。

カード カードを2枚使って,【操作2)を行う。使う2枚のカードを長方形 数字 ウ 2 16 ABCD.長方形EFGHで表し, AB=EF=10cm, BC=FG=5cm とする。 枚 -【操作2) 次の①, ②によって, 2枚のカードを回転移動させる。 ① 図6のように, 直線!上に辺BC, 辺FGがくるように2枚のカード を置く。このとき, 2点C, F間の距離をdcmとし, 0<d<5 とする。 (② 図7のように, 2枚のカードを,点C, 点Gを中心に, 矢印の向き に同じ角度だけ,それぞれ回転移動させる。 図6 図7 DE H H 10cm B5cmCTF d cm G 【操作2)で2枚のカードを回転移動させて, 図8のように, 辺CDの一部と 辺EFの一部が重なるようにする。このとき, 2点A, Bから直線2にそれ ぞれ垂線AI, BJをひく。 BJ=3cm, CJ=4cmのとき,線分AIの長さと, 図6中のdの値をそれぞれ求めなさい。 AIとCDの交点をKとすると, △BJC, △CIK, △ADK, ACFGはすべて相似である。 ABJCAADK より 図8 5 10cm >H BC:AK=BJ:AD JC:DK=BJ :AD 5:AK=3:5 4:DK=3:5 BK5cmKF 3cm AK=学 25 "cm 20 3 DK= -cm Jacne G 4:IK=5: 10 k=CD-DK=10-翌- cm) よって, AI=AK+IK= ABJCACIK より, JC: IK=BC: CK - 20_10 3 - 8 IK=;cn 空+=11(cm) 25 3 +=11(em) 25 cm ABJCACFGより、 BC: CG=JC: FG 5:CG=4:5 CG= 11 cm d= AI よって, d=CG-FG=-5=D 119 54