この問題の3で2ページ赤丸の部分がなぜそうなるのかわかりません。。 ➖1／4が最小値なのは分かるのですが、 解説お願いします！！

stepz 1次のア ~ エについて、下の①~④のうちから当てはまるものを選べ。 |x+1|≦1 は, x2 -4 ≦ 0 であるためのア 2xx, x≧0であるためのイ 0 ° すべてのェについてxx>a が成り立つことは,a <-1であるためのウ (4) あるxについてxx<a が成り立つことはα > − 1 であるためのエ ① 必要十分条件である ° ②必要条件であるが,十分条件ではない ③ 十分条件であるが, 必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない

ここの問題の②の式でなぜこの式になってるのか教えてください

2 道のり・速さ・時間の問題 遠足で,学校からA地点とB地点を経由して 目的地までバスで行った。 その道のりは100kmで あった。学校を午前9時に出発して 学校からA地 点までは時速50kmで走行し, A地点からB地点ま では時速90kmで走行し, B地点から目的地までは 時速45kmで走行したところ, 目的地には午前10時 30分に到着した。 また, A地点からB地点までを走 行した時間は,全体でかかった時間の4倍であった。 学校からA地点までの距離をxkm, B地点から目的 地までの距離をykmとするとき, xとyの値を求め なさい。 ○ヒント < 18点〉 (福井改) . • . [x め ては考えない y ]

数1です 1枚目の丸した部分、Sではなくyでもいいのですか？

練習 22 一方の針金の長さを xcm とすると, 他方の針金の長 さは (40-x) cmとなる。 ここで,x>0かつ 40-x>0より 0<x<40 までも良い? 正方形の面積の和をSとすると, 正方形の1辺の長さ がそれぞれ 40-x -であるから 4 x x is 100 S= (414) 2 + (10/14) 2 =1/(x-20)250 よって, ①の範囲のxについ て, Sはx=20で最小値50を とる。 50 50 このとき,他方の針金の長さ 20 20 40 18 x も20cmになる。 したがって, 針金を半分に切ればよい。 また、面積の和の最小値は 50cm2 である。 別解 2つの正方形の1辺の長さを, それぞれxcm, ycmとし、2つの面積の和をSとすると S=x2+y2... ①, 4x+4y=40 ② S=x2+(10-x)2=2(x-5)2+50 ② y=10-x ①に代入して x>0かつy>0より この範囲のxについて, Sは x=y=5で最小値 50 をとる。 0<x<10 iS 100 したがって, 針金を半 50 50 分に切ればよい。 また,面積の和の最小 O 510 値は50cm²である。

誰か（3）の問題解いてくれませんか。あと（1）（2）があってるか確認してもらいたいです。

2=210x 4 花子さんは自転車で自宅を出発し、自宅から2000mの道のりにある書店へ分速200mでかい。 書店に到着した。書店に15分間滞在した後に書店を出発し, 分速240mで自宅に向かった。 自宅 へ向かう途中で自転車が故障したため, 自転車が故障した地点に6分間止まった後, 分速80mで 自転車を押して歩いて自宅に向かい, 自宅を出発してから46分後に帰宅した。 また, 花子さん の弟の健太さんは、花子さんが自宅を出発してから2分後に書店を自転車で出発し、 分速200m で花子さんと同じ道を通って帰宅した。 下の図は,花子さんが自宅を出発してからx分後の自宅から花子さん, 健太さんのそれぞれ がいる地点までの道のりをymとして,xとyの関係をグラフに表したものである。 2500-130 2008 y=240 (m) y (2,2cec) Ta 200 2ath=2000 2000 2 2000 こ 10 はじ 200 -ga - 20ec zcce=zath 02-250 02 (0 図 (10, a) このとき、下の(1)~(3)の問いに答えなさい。 の=icath 北 46分) 5425c 2-2604522KCC y=-250x+250 4 200x=-250x2500 5502500 2300 Zeco 550 2500 (1) 花子さんが書店に到着したのは,花子さんがはじめに自宅を出発してから何分後か求め なさい。 10分役演算す (2) 花子さんと健太さんがすれ違ったのは,花子さんがはじめに自宅を出発してから何分後 か求めなさい。 5分後 (3) 花子さんの自転車が故障した地点は,自宅から何mの道のりにあるか求めなさい。 (BF

(2)が全くわからないので詳しく解説してほしいです🙇🏻‍♀️

66 第3章 2次関数 基礎問 38 最大・最小 (IV) x,yがすべての実数値をとるとき, z=x2-2.ry+2y2+2.x-4y+3 について,次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値をyで表せ. (2)(1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで, zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが, 37 のように文字を減らすことが 精講 できません.このような場合でも、 変数が独立に動くならば、片方 の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められます. 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)2+2y2-4y +3 ={x-(y-1)}2+y2-2y+2 よって,m=y2-2y+2 (2)m=y2-2y+2=(y-1)2+1 .. z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1 {x-(y-1)}2≧0, (y-1)2 ≧0 だから x-(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち x= 0, y=1のとき, 最小値1をとる. ポイント 式をxについて整理 ◆平方完成 A, B が実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 のとき成りたつ 2変数の関数の最大・最小を求めるとき, それらが独 立に動くならば,片方を定数と考えてよい

逆関数は 最初の関数の値域が逆関数の定義域になる はなんか何回も聞くんですが、 最初の関数の定義域が逆関数の値域になりますか？？ だからこの(4)では逆関数の値域がy>=0という条件があるから、逆関数を持てる。で合っていますか？？ 教えてください( ඉ-ඉ )

xとyを入れ替えて --------- y=-4x+4(0≦x≦1) グラフは右図の太線部分。 (4) y=x2-2(x≧0) 0 1 ...... ① とする。 yA ①の値域は y≥-2 ① を xについて解くと xとyを入れ替えて inf. x=√y+2 (y-2) y=√x+2 グラフは 右図の太線部分。 逆関数 ◆根号内は正または 0 で /√2 y=x2-2 を xについて解くと, x あるから, 最終の答に x≧-2 は不要。 x=±√y+2 となる。 この場合,yの値を定めてもxの値はただ1つに定まらない。 関数”とは、 よって, 関数 y=x2-2 は逆関数をもたない。 ただし,(4)のように定義域を制限すると,逆関数をもつ場合yがxの関数である。 もある。 つまり、x=2のときy=lor3のどちらかに つまり、 なってしまう。 逆関数も関数であるため定義は必須 の値を1つに定めると yの値も12に定まる

(3)番はなぜ答えがこのようになるのかが分かりません💦 お願い致します🙏

14αを定数とする2次関数f(x)=x²-2x+1について (1) 方程式f(x)=0 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。(5点) (2)-1≦x≦1 における f(x) の最小値m と最大値を求めよ。 (10点) (3) αととの関係, およびαとMとの関係を図示せよ。 (10点)。 [類

この問題の(2)なのですが((1)は解決済) 切片は元から入っていた水の量なので、A管を4分間先に開いていたということで、23ℓだと思ったのですが、なぜ15ℓなのでしょうか、？

折れ線の式 《例題》 図1 右の図1のような30L入りの水そうに、段差のところまで 3Lの水が入っている。 この水そうに次の①、②の順で水を 入れていく。 毎分 5L 毎分2L A管 B管 王 ① はじめの4分間はA管(毎分5L) のみを開く。 ② 次の2分間はB管(毎分2L)のみを開く。 水を入れ始めてからæ分後の水そうの水の量をLとして, xとyの関係をグラフにすると,図2のようになる。 ①のときのグラフは、下の図3のように, 2点 (0,3), (4,23) を通る直線の一部分である。 また,②のときのグラフは,下の図4のように,2点 (423) (627) を通る直線の一部分である。 図3 27 23 y (L) 図 4 Y(L) 27| 切片 23 図2 27 23 Y(L) 3. Ol 4 CO 6 (分) 3 0 x (分) 4 6 3L 3 0 -x(5) 4 6

この問題の(2)を教えていただきたいです🙏🏻

AB=4cm BC=6cm,∠B=90°の直角 三角形ABCの辺上を,頂点Aを出発してAB → → Cの順に,毎秒2cmの速さ で動く点Pがある。点Pが頂点Aを出発してからx秒後の△APCの面積を y cmと するとき、次の問いに答えよ。 □(1)点Pが次の辺上にあるときについて,yをxの式で表せ。また,x の変域も 答えよ。 □① AB上 8-29 □ ② BC上2(4-x) 2x+6 ( J = 6 x ( ), 0 ≤ X ≤ 2] 4(6-x) 4 {6-(x-2)] += 1 2(6-2-2) 12 10 y 8 2 (6-x) 0-2x 10 12-28 式[y=-2x+8 〕 変(35) 8 -6 10) □(2) PAからCまで動くときのxとyの関係をグラフに表せ。 □(3) APCの面積が5cmになるのは何秒後か。 すべて求めよ。 〔 〕 9 4 2 2 6cm B cm 4 6 x □(4)辺BC上を毎秒1cmの速さでBからCまで動く点Qがある。 PがAを出発すると同時に,QがBを出発 するとき,PがCに着くまでの間で,△APCと△AQCの面積が等しくなるのは何秒後か。 すべて求めよ。

Aさんが家に帰る時のxとyの関係を表す式の求め方を教えてください。答えは-90x+5400だったと思います。

Aさんは家から1800m離れた図書館で本を貸り,同じ道を通って家に帰りました。 図の横軸には,家を出てからの時間 (æ分) と, たて軸には家からAさんまでの距 離(ym)をとってあります。 これについて次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 y(m) 1800 1500 1200 900 600 300 0 10 20 20 30 40 50 60 70x(分)