この問題解説よろしくお願いします。答えは24、12です。

ちょうてん (2) 1つの内角の大きさが165度である正多角形には、頂点は何個ありますか。 消10%を め (3) 対角線が54本引ける多角形には、辺は何本ありますか。

解説を読んでもいまいち分からず解けないので分かりやすく解説していただけないでしょうか

(2) 図で,四角形 ABCD はLC=ZD=90°の台形である。 この台形 ABCD の 内部に円0があり, 辺 AB, BC, CD, DA と接している。また, E, F は, それぞれ円0と辺 AB, BCとの接点である。 AD=4cm, BC=8cmのとき, 次の①, ②の間いに答えなさい。 1 台形 ABCD の周の長さは何 cm か, 求めなさい。

（5）がわかりません。解説お願いします。

(5) 武) より 76° A oc A 8

この2つ教えて欲しいです！

イ2 2 右の図のように△ABC の辺 BC上の延長線上 に点Dをとり, ZABC の二等分線とZACD の X2 E O a 二等分線との交点をEとする。LA=a° のとき ZBEC の大きさをaを使った式で表せ。 270内角のまが角 /カ- 2× D B a をotaxx 2 オ2E= X A 3 右の図のような△ABC がある。 D, E は辺 AB を 3等分する点, F, G, Hは辺BC を4等分する点, Iは 辺 AC を2等分する点である。このとき, △DFIの 面積は△ABC の面積の何倍になるか求めよ。 D E H B 2 f f×3 24 5.9.3とこr)、 SABI,ABIC(は 7 2,乳い *2 /-3y 24 ビ△FIC 3 ト 24 A o

この問題の(2)がsinC=sin(A＋B)になる所から分からないです。教えていただけると助かります、よろしくお願いします。

0 (ウ) Cos20。 COs 40° cosW (1) 積→和,和→積の公式を用いて,次の値を求めよ。 (ア) sin75°cos 15° (イ) sin75°+sin15° (2) AABC において, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 C inA B COS COS sin A+sinB+sinC=4cos 2 22 p.239 基本事項0, 2 (重要 6, TC-nie-( miel=0 指針>(2) AABCの問題には, A+B+C=π (内角の和は180°)の条件がかくれていス の 0ie ーA+B+Cーェから,最初にCを消去して考える。 そして,左辺のsinA+sinBに和→積の公式を適用。 解答 (1)(ア) sin75°cos 15°= {sin(75°+15°)+sin(75°-15°)} ーa-aリ--)- 1 V3 2+/3 ( -(sin90°+sin60°)= 2 2 2 4 75°+15° 75°-15° COS -2sin 45°cos 30°=2. 12.3_i (イ) sin75°+sin15°=2sin- 2 2 21 1/1 (ウ) cos 20°cos 40°cos 80°= 2 {cos 60°+cos(-20)1cos 80°%3D( 2 +cos 20° cosl) ニ 1 ( -1 cos 80"+ cos 20°cos80"=jcos 80°+ 22C0S 1 11 {cos 100°+cos(-60)) 2 4 -cos 80° + 1 -cos 100°+ 4 1 1 -cos(180°-80°)+。 1_ 三 8 4 1 1 1 8 Cos 80°-- 1 三 -Cos 80°+ 4 cos(セ-9) 200 ミ 8 (2) A+B+C=元から C=π-(A+B) ゆえに sinC=sin(A+B), cos=cos( A+B 2 A+B =sin 2 π COS 2 (osg! よって U sin A+sinB+sinC=2sin A+B COS 2 200 A+B A-B A+B- +sin2 2 2 A+B 2。 =2sin A-B COS +cos 2 の方式 C 2 =2cos2cos cos(-号) A COS B =4cos A B COS COS 2 C 2 2 。 練習 (1) 積 →和 和

求め方がわかりません！

2 トの図のように、 繰分 ABを直径とする円があります。 ABを3等分する2点P. Qを コンパスと定規を使って作図しなさい。 ただし、作図するためにかいた線は, 消さないでおきなさい。 (5点)

求め方がわかりません！３つとも教えてくれると助かります！

8) 右の図のように、線分 ABを直径とする半円0の AB上に2点P.Qをとります。 50% J30° ZBP)- 30°. 20QP=D 50° のとき、ZOBPの大きさ を求めなさい。 B 0 (18)右の図の円OでAB=ACZBOC=100° のとき、 ZABOの大きさxを求めよ。 お 大A SSou (17)右の図で、 AABC と △ADE は正三角形で, 頂点 Eは辺 BCの通長線上にあり、, B, C, Eの順に並ん でいます。 ZBAD = 25°のとき, LAEC の大きさxを求め なさい。 E 『D

2枚目の回答の紫のマーカーでひかれたところの部分がいまいち分からなくって(どこのことをこの数字が表しているのか、とかが)教えて欲しいです！！

代08:11金a (S) 右の図のように、 AB=BC= 4cm, ZABC=90°の直角 A 二等辺三角形ABCがあり, 辺AB, BCをそれぞれ直径とす る半円がある。かげをつけた部分の面積を求めなさい。ただ し、円周率はxとする。 2 7ek ? 4

何でこのように置くんですか。

1 AABC の内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 sin A_sinB V3 12 AABCの内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 コ 三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) AABC において、 V7 =sinCが成り立つとき 三 ABCの内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 亜要155 aくb A<B a=b→A=B a>b→A>B よって、最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:6:c=sinA:sin B:sinCが成り立つこと を利用し、3辺の比に注目。 (2) まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan'0= B C を利用。 cos'6 答 b sinBsinc から a:b:c=sinA:sin B:sinC sin A:sinB:sinC=\7:V3:1 a:b:c=\7:V3:1 ゆえに,a=V7k, b=\3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから、 KAが最大のである。 C ; 正弦定理 sin A ーp:r=q:s 条件から る 大 () a b_=k(&>0) 73 よって 味ちさく 1 とおくと さ す a=7k,6=3k, cーk 4>b>CからA>B>C よって,ZAが最大の角で ある。 50A Is] 余弦定理により (/3k)+だー(17k)_-34_/3 2 COS A= 23 2./3をk したがって,最大の角の大きさは 日から, 2番目に大きい角は ZB ピ+(/7k)ー(/3 k) 2-kV7k A=150° 余弦定理により 5k° 2,7 2/7 5 COS B= B F 1+tan' B= 1 であるから 1)(2ヶ+1) 0< COs'B K(E ( 28 -1= 25 3 25 1 tan'B= cos'B 1)の結果を利用。△ABC は純角三角形。 A>90° よりB<90° であるから tan B>0 ンェ>! 3 3

何でこのように置けるか分かりません

121 AABCの内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 AABC の内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 sin A_sinB V3 AABC において、 V7 =sinCが成り立つとき 三 ABCの内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 亜要155 aくb A<B a=b→A=B a>b→A>B 4章 18 よって、最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:6:c=sinA:sin B:sinCが成り立つこと を利用し、3辺の比に注目。 (2) まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan'0= B C を利用。 cos'6 答 b sinBsinc から a:b:c=sinA:sin B:sinC sin A:sinB:sinC=\7:V3:1 a:b:c=\7:V3:1 ゆえに,a=V7k, b=\3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから、 KAが最大のである。 C ; 正弦定理 sin A ーp:r=q:8 日楽 (1) の 条件から る 大 () よって 味ちさく a b_C=k(&>0) 73 1 とおくと さ す a=7k,6=3k,cーk 4>b>CからA>B>C よって,ZAが最大の角で ある。 50A 。[S] 余弦定理により (/3k)+だー(17k)_-34_/3 2 COS A= 23 2./3をk したがって,最大の角の大きさは 日から, 2番目に大きい角は ZB +(/7ん)ー(/3k) 2-kV7k A=150° 余弦定理により 5k° 2,7 2/7 5 COS B= B 1+tan' B= 1 であるから 1)(2ヶ+1) 0< K(E ( 28 3 1= 25 COs'B tan'B= 1 ー1 cos' B -1= 25 (1)の結果を利用。△ABC Iくく1213<< は純角三角形。 A>90° よりB<90° であるから tan B>0 '3 したがって 3 tan B= Y 25 5 大景 さり 三 00 正弦定理と余弦定理