(2)の解説1行目の-cosθをどうやって変形したのか教えてください

極からおろした垂線の足の極座標が (h, α) で表され 20 第1章 式と曲線 9 極方程式(I) 次の極方程式で表される直線を図示せよ。 (2) rcos0=-1 (1) rcos 0+ 3 =2 1 8A04 P (r, 0) 極を通らない直線1に極0からおろした 垂線の足がH(h, a)で表されるとき, 精講 H (h, a) 直線1は rcos(0-a)=h (h>0) と表せます。(右図参照) 解答 0 roelo-(-)-2 よって、 点A{2, 一)を通り,OAに垂 (1) rcos 3 直な直線、下図(図I). (2) rcos0=-1 ミ-c8s0)=D1 ercos (0ー元)=D1 よって,点B(1, 元)を通り, OBに垂直な直線.下図〈図I). 注 右辺を正にするところがコツです。 〈図I) 0 ai <図I) 2 X B X ポイント る直線の極方程式は, rcos(0-α)=h 演習問題9 極からおろした面

数学Ⅱ 多項定理 写真(2)の問題です。p、q、rの値を求めることまでは分かったのですが、なぜ最後に求めた3パターンをを足すと係数が出るのかが分かりません。

15 基本 例題3多項展開式とその係数 (1) OOO0 次の式の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1)(x+2y+3z)* [x°yz] (武蔵大)(2)(1+x+x°)° [x*] 【愛知学院大) D.14 基本事項 1章 指針>二項定理を2回用いる方針でも求められるが、多項定理 を利用して求めてみよう。 1 (a+b+c)"の展開式の一般項は n! p!g!r! b°c", p+q+r=n (2) 上の一般項において, a=1, 6=x, c=x° とおく。 このとき,指数法則により 1°:x°(x°)=x°+2r である。q+2r=4となる0以上の整数 (p, q, r)を求める。 3次式の展開

高1 数学 数Ⅰ x²-(a+b)x+ab をxに着目したとき何次式か、また定数項をいえ という問題の解き方がわかりません。 -(a+b)xのような形の正しい計算順もわかりません… 解き方と答えを教えてくれると嬉しいです

10 第1章|数と式 2種類以上の文字を含む多項式においても, 特定の文字に着目して、 他の文字は数と同様に扱うことがある。 多項式において, 着目した文字を含まない項を 定数項 という。 例 (1) 多項式 ax+bx+c 4 xに着目すると, 2次式であり, 定数項はcである。 5 5 (2) 多項式 x°y+ax+6 yに着目すると, 3次式であり, 定数項は ax+bである。 xとyに着目すると, 5次式であり, 定数項はbである。 練習 次の多項式は, [ ]内の文字に着目すると, それぞれ何次式であるか。 4 10 また, そのときの定数項をいえ。 10 (2) x-(a+6)x+ab [x] (3) 5x'+2x°y-y"+1 [x], [y], [xとy]

場合分けの部分がよくわかりません。

S aS- 1章数と式 (i) a+120かつa-120(つまり a之-1かつaz1), つまり a21のとき 具 =2a (i) a+120かつa-1<0, つまり -1Sa<1のとき =2 (m) a+1<0かつa-1<0 (つまり a<-1かつa<1), つまり a<-1のとき =-2a ア…1 イウ…2a エオ…-1 カ …2 キクケ…-2a とはう 答え 例題1-33 いい

何故2x+y=kなんですか？

最小 が3つの不等式x+y$1, y-xS3, x-2y<1 を満たすとき, 2x+y の最大値, 最小 → 直線のを平行移動させたときのy切片の最大,最小を考える。 限場C 第11章 図形と方程 30 値を求めよ。 領域を図示し、(x, yの式)=Dk の図形の動きを追う [甲南大) .0とおき, 直線① が領域Dと共有点をもつようなたの値の範囲を調べる。 2x+y=k 解答 イント 領域の図示 与えられた連立不等式の表す領域Dは, 右の図の ような三角形の周および内部である。 =kとおく 2x+y=k 1とおくと,これは傾きが -2, y切片がkの直線を表す。 この直線1が領域Dと共有点をもつようなたの 値の最大値と最小値を求めればよい。 領域Dにおいては, 直線 ① が点 (1, 0) を通ると きんの値は最大で, そのとき また,直線のが点(-7. -4) を通るときえの値は最小で, そのとき 共有点をもつんの範囲 y切片が最大 k=2·1+0=2 y切片が最小 k=2·(-7)-4=-18 見十店9 たレい

下の問題についてです。 線を引いたとこの式を当てはめるのは何故ですか？

1 G, Co の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 考え方 交わる2円 x+y°-25=0, (x-4) +(y-3)°-230 に対して, 方程式 曲線 Af(x, y)+g(x, y)=0 は2曲線 f(x, y)=0, g(x, y)=0 の共有点を通る k(r°+y°-25)+{(x-4)+(y-3)°-2}=0 の表す図形を考え, kの値を決定する。 2円の交点を通る直線または円 第11章 図形と方程式 開題 28 (類名城大) 解答 ポイント の 方程式を作る 一→ (1) kを定数として k(x°+y°-25)+{(x-4)°+(y-3)-2}=0 とすると,①は2つの円 C,, Ca2の2つの交点を通る図形を表す。 (k+1)x°+(k+1)y-8x-6y-25k+23=0 1から 2 及の値を決定 これが直線を表すとき k+1=0 よって k=-1 このとき,① は -8x-6y+48=0 3 式を整理 2 kの値を決定 したがって,求める直線の方程式は (2) 0が点(3, 1) を通るとすると, ① に x=3, y=1 を代入して ート 4.x+3y=24 -15k+3=0 よって = 5 6 6 このとき,① は +アー8x-6y+18=0 20 整理すると デ+ゾーェ 3*-5y+15=0 すなわち(-+(レーリー 2 5 2 85 3 基本形に変形 → 36 /85 半径は 6 10 したがって, 求める円の中心は 点 3 練習 円 C:x+y°+6x+2y-6=0 と. 中心が点(2, 1), 半径が3である円C,の2つの交点を 通る直線の方程式は 半径は であり, この2つの交点と点(3, 1) を通る円 C。 の中心の座標 (類立命館大) 28 は である。

【3】について質問です！ 一の位が2または4のときってどうやってでてくるのですか？ 詳しく説明お願いします！

314 OO0。 基本 題12 0を含む数字の順列 0.1,2,3. 4. 5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて 数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 (4) 2400 より大きい。 (3) 6の倍数 (1) 整数 (2) 3の倍数 育では、最高位に0を並べない ことに 新剤」と考え 4桁の整動

わかる方誰でもいいので、教えてください

1章 数と式 2章 集合と論証 章末問題 章末問題 12つの整式A, Bについて 5 の整数部分aと小数部分もを求めよ。回 A+B=4r-2ェ-3, A-B=2x+10x+5 であるとき,整式A, Bをそれぞれ求めよ。国 1 U-(xxは20以下の自然数)を全体集合とする。集合A, BがUの 4 実数a, b, c について、次の命題の逆,裏および対偶をつくり. 部分集合であるとき,ANBとAUBをそれぞれ求めよ。回 その真偽を答えよ。また,偽であるときは反例をあげよ。国 A-(xxは6の正の約数) B=(xxは12の正の約数) a=b→ ae=be A=(xxは2の正の倍数) B=(xxは3の正の倍数 2 次の式を展開せよ。国 6 xー+ソーューのとき、次の式の値を求めよ。国 (ェー4X2ェ+ 3y) こ ac fac 36。 (20-6+3C)(20ー )- (2a-b+3c) 2 U=(xxは9以下の自然数」を全体集合とする。 集合A, BはUの部分集合でA=(2,3, 4,6}, B-(2,3, 5, 7) であるとする。このとき,次の集合を求めよ。国 (3) (+2y+3:)(x-2y-3z) 5 自然数nについて、+1が偶数ならばn は奇数であることを。 対偶を利用して証明せよ。国 xy ANB +y AUB 3 次の式を因数分解せよ。国 6r+ 7xy-3y (4) +y (3) UB 2(x+y-5(x+)-3 1 次の不等式を解け。国 (4) AnB 6 xが有理数であるとき、3ーxは無理数であることを,背理法 r+1>}-2 を用いて証明せよ。ただし,3が無理数であることを用いて (3) xyーズェーxy+xyz-2y+2y'z (5) AnB よいとする。国 3 次の コに必要、十分,必要十分のうち最も適切なものを入 れよ。回 (4) 2x+2ry-4y+5x-8y-3 (1) 整数a, b について、a+bv2=0 であることは、a=b=0 であ るための 1条件である。 (2) 四角形Fにおいて,向かい合う1組の辺が平行であることは、 四角形Fが平行四辺形であるための 条件であるが、 命題「四角形Fの向かい合う1組の辺が平行→四角形Fは平 行四辺形」には「四角形Fが台形」という反例があるので、 (2) 15- 3xS2x+1<3(x-1) 4 次の式を計算せよ。国 条件ではない。 *s-aF (3) x=-3であることは,x-3x-18=0 であるための 条件であるが、命題 「z-3x-18=0→ェ=-3」には「ェ=6」 という反例があるので、 1条件ではない。 4 5

一番下の深める という問題を教えてください🙇🏻‍♀️

6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5 を使ってできる, 火のような敷。 何個あるか。ただし, 同じ数字は2度以上便わないものと、 28 第1章|場合の数と確率 応用理 例題 3 4桁の整数 (2) 両端の数字が奇数である6桁の整数 「解説] 制限がある部分から考える。 5 ら考える。 (2) 両端から考える。 (1) 千の位は0以外の数字1, 2, 3, 4,5のどれかであるか ら,その選び方は 百,十, 一の位には残りの5個の数字から3個取って並。 解 5通り 10 るから,その並べ方は sPs 通り したがって, 求める整数の個数は,積の法則により 300 個 5×,Ps=5×5·4·3=300 (2) 両端には奇数1, 3, 5から 奇 15 奇 2個取って並べるから, その 並べ方は P2 通り 間の4つの位には残りの4個の数字を並べるから, その並 4! 通り したがって, 求める整数の個数は, 積の法則により べ方は 20 3P2×4!=3·2×4·3·2·13144 圏 144個 練習 6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5を使ってできる, 次のような整数は何 18 個あるか。ただし, 同じ数字は2度以上使わないものとする。 (1) 4桁の奇数 20 (2) 4桁の偶数 25 応用例題3(1)を,「6個の数字から4個を取って並べる順列から, 4桁の整数 にならないものを除く」 と考えて, 解いてみよう。 深める

以下の問題に関して,δのとり方の発想がよく分かりません. |√(x+1)-2|=|√(x-3+4)-2|<|√(δ+4)|+2 となるのかな？と思ってるんですが,そこから先どうすればいいか分かりません. ご教授頂けませんか？

第1章 R 上の徴分 12 e- 式論法 limVx+I=2 であることを e-6式論法によって証明せよ。 eEC 例題3 E→3 Basic Point y=Vx+1_ lim f(x)=« 本双 分や 2+ エ→a 2 >0 2-6 Ve>0 ヨ8>0V (0<エ-a|<6→げ(x) -aki -1 0 (2-e)2-1 3 (2+e)2-1 x 【解】 与えられた:>0に対して, >0を次のように決める: (i) e<2 のとき: 0150 8=4e-e? とおくと, 08S 8は4e-'以下の面 なら何でもよい。 oint 0<|x-3|<8 すなわち 0<|x-3|<4e-e? のとき, 3-(4e-e?)<x<3+(4e-e") (2-6)?<x+1<(2+e)?-2e?<(2+e)? 2-8<Vz+1<2+e : Va+I-2|<e (ii) e>2 のとき: 8=4 とおくと, 0<|x-3|<8すなわち 0<|x-3|<4 のとき, e=0の場合が大切で って, e>2 の場合は 式的なつけたり、 0<x+1<8 . 0<Vx+1<V8<4 IVa+1-2|<2<e