6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5 を使ってできる, 火のような敷。
何個あるか。ただし, 同じ数字は2度以上便わないものと、
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第1章|場合の数と確率
応用理
例題
3
4桁の整数
(2) 両端の数字が奇数である6桁の整数
「解説] 制限がある部分から考える。
5
ら考える。
(2) 両端から考える。
(1) 千の位は0以外の数字1, 2, 3, 4,5のどれかであるか
ら,その選び方は
百,十, 一の位には残りの5個の数字から3個取って並。
解
5通り
10
るから,その並べ方は
sPs 通り
したがって, 求める整数の個数は,積の法則により
300 個
5×,Ps=5×5·4·3=300
(2) 両端には奇数1, 3, 5から
奇
15
奇
2個取って並べるから, その
並べ方は
P2 通り
間の4つの位には残りの4個の数字を並べるから, その並
4! 通り
したがって, 求める整数の個数は, 積の法則により
べ方は
20
3P2×4!=3·2×4·3·2·13144
圏 144個
練習 6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5を使ってできる, 次のような整数は何
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個あるか。ただし, 同じ数字は2度以上使わないものとする。
(1) 4桁の奇数
20
(2) 4桁の偶数
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応用例題3(1)を,「6個の数字から4個を取って並べる順列から, 4桁の整数
にならないものを除く」 と考えて, 解いてみよう。
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