11
■考え方■
76
2
□11 和呂
まずは
の分母を有理化する。
Vk+3+√k+5
2
√k+3+√k+5
立方
2 (√k+3-√k+5)
=
=
(vk+3+√k+5)(√k+3-√k+5)
2(√k+3-√k+5)
=√k+5-√k+3
k+3-(k+5)
2
を求めよ。
k=1√k+3+√+5
12 次の和を求めよ。
2 3
(1) 1+ + + …+
n
3
32
3n-1
(2) 1+-
1
+
1+2
1
1+2+3
1
+
・+
1 +2 +3 +
立方体
15
したがって
76
(与式)=(k+5-√k+3)
=√6-√4)+(√7-√5)+(V8-√6)+
+(√79 -√77) + (√80-√78) + (√81-√79)
=√4-√5+√80+√81
=-2-√5 +4√5 +9
=7+3√5
13項数の数列1 (2n-1),3(2n-3), 5(2
.
(1)この数列の第項をnとkを用いた式
(2)この数列の和を求めよ。
□14 数列 1 2 1 2 3 1 23
2
3'3'4'4'4'5' 5'5'
初項から第800 項までの和を求めよ。
