【理5】
2人が次のルールにしたがってカードの交換を行う.はじめに1人が①②③の3
枚のカードを持っていて、もう1人が②③③の3枚のカードを持っている. 2人は,
お互いの持っているカードから無作為に1枚ずつ選んで同時に交換することを、いず
れか1人が③のカードを3枚持つまで繰り返す。 カードの交換の過程で起こり得る
状態は次の3つである.
状態 A:1 人が ① 2 ③ を持っていて,もう1人が②3 ③ を持っている
状態B:1人が①③ ③ を持っていて,もう1人が223 を持っている
状態C:1人が ① ②2 2 を持っていて,もう1人が 3③ 3③ ③ を持っている
正の整数 n に対して, カードを回交換したあとに状態 A, B, C になる確率をそ
れぞれ a, b, c とするとき, 次の問いに答えよ.
(1)a,b,c を求めよ.