(1)S2nの丸で囲まれてる箇所はどこから導いたものですか？

基本 例題 432通りの部分和 S2n-1, S27 の利用 無限級数1- + 1 1 1 1 18 + + 2 2 3 3 4 4 00000 ① について について (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, Szn-1, S2n をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) S2-1 が求めやすい。 S2n は S2n=S2-1+(第2項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,Sを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S2n-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS2-1= limS2n = S ならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば n→∞ 818 818 {S} は発散 1 1 (1) S21=1- + 1 1 + 2 2 3 3 4 解答 == =1-(12/2-1/2)-(1/13-1/3)- 4 1 n + 1 ? n -(-1/2) =1 1 1 S2n=S2n-1 x+1 n+1 (2)(1) から よって したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1 n→∞ limSn=1 n→∞ n+1 =1 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束す れば,その級数を,順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す ることが知られている。 75

こちらの問題の回答の解説いただけないでしょうか。 正解は4番らしいのですが、解説読んでもしっくりこず、、、。 また、1番はなぜ正解から外れるのでしょうか。 何卒 よろしくお願いいたします。

4 Check の前半 (課題曲) 及び後半 (自由曲) の演奏順について次のことがわ A~Eの5つの学校が、 ある吹奏楽コンクールに出場する。 各校 かっているとき、 後半の演奏順について確実にいえるのはどれか。 ただし、このコンクールに出場するのはA~Eの5校のみである。 ア 前半の演奏順は、Aが1番目、Bが2番目、Cが3番目、D が4番目、 Eが5番目である。 イ 前半の演奏順と後半の演奏順が同一である学校はない。 ウ各校とも後半は、前半と同じ学校の直後に演奏することはな い。 (例えば後半はB→Cという順序はない。) 1 Aが5番目のとき、B~E のいずれもが1番目になることが あり得る。 2 Bが3番目のとき、4番目は必ずAである。 3 Cが2番目のとき、3番目は必ずB又はEである。 4 Dが1番目のとき、5番目は必ずA又はBである。 5Eの直後がDのとき、 1番目は必ずB又はCである。

紫で囲った問題の式の工夫が分かりません。解き方を教えて頂きたいです。

20 15 10 積の順序をかえる,共通に現れる式を1つにまとめるなどすると,展 開の公式が利用できる場合がある。 3 例題次の式を展開せよ。 解 (1)(x+1)(x-1) (1)(x+1)(x-1)²={(x+1)(x-1)} (2)(a²+ab+b2)(d-ab+62) =(x2-1)2 =x-2x2+1 (2) (a²+ab+b2) (a²-ab+b2) ={(a+b2)+ab}{(a+b2)-ab} =(a²+b²)²—(ab)²=aª+2a²b²+bª—a²b² =α+a2b2+b^ 大工袋 練習 次の式を展開せよ。 13 (1) (a+b)(a-b)2 (3) (x2+2x+3)(x²-2x+3) Jei (2)(x2+1)(x+1)(x-1) (4) (x-y+z)(x+y-z) によって, 例 13 練習 14 15 B 因 展開 次の 20 因

無機化学についてです (エ)にすると、どうして水蒸気が混入するのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

基本例題19 塩素の発生装置 乾燥した塩素を得るために図のような発生装置 を組み立てた。次のうち,誤っているものはど れか。 (ア) ここでおこる変化は次式で表される。 MnO2+4HCI → MnCl2+2H2O +Cl2 (イ) 洗気びんAに水を入れるのは,塩化水素 を除くためである。 酸化マンガン(N) ―濃塩酸 問題 173 濃塩酸 ←水 濃硫酸 洗気びんA 洗気びん B (ウ) 洗気びんBに濃硫酸を入れるのは, 水蒸気を除くためである。 (エ)洗気びんAとBの順序は,逆にしてもよい。 (オ) 塩素は,空気よりも重いので、下方置換で捕集する。 考え方 CO (ア) (正) この反応では,酸化マンガン (IV)は酸化剤として作用している。 (イ)(正)この実験では,発生した塩素に塩化水素や水蒸気も含まれる。 洗気 びんAでは,水に溶けやすい塩化水素を除く。 (ウ) (正)濃硫酸には吸湿性があるため、酸性の気体の乾燥剤に使用される (誤) 洗気びんAとBの順序を逆にすると, 捕集した塩素に水蒸気が混入 するようになる。 (オ)(正) 塩素は, 水に少し溶け, 空気よりも重い気体である。 解答 (エ)

数三 極限の問題です 丸の部分の変形が分かりません!教えてください🙇‍♀️

限 2 |基本 例題 42 2つの無限等比級数の和 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 +/21/21_2 (-1)"の進出 +... 3 22 + 32 23. n-1 2n P.64 基本事項 3, 基本 35 方 無限級数 まず部分和 ( )内を1つの項として, 部分和 Sn を求める。 ここで,部分和 Sm は有限であるから、項の順序を変えて和を求めてよい。 注意 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない(次ページ参照)。 8 別解 無限級数 201, 26, がともに収束するとき,k, l を定数として 8 n=1 n=1 2(kan+10m)=kan+12b, が成り立つことを利用(p.64 基本事項)。 n=1 1枚目、 2枚目、 はすべて同じ大きさである。 初項から第n項までの部分和をSとすると 注 H&& m 答 2 Sn 1. 1 3 32 211-(1/2)^2}/12/11--1/12) *} 1-(-1/2) S„= (2+² ² + ² ² + ··· + 3²-¹³) - { ½² -22+2/3 2 3n-1 11 1_(-1)7-1 ・+ + 2 2n Sは有限個の項の和な ので、左のように順序を 変えて計算してよい。 無初項α 公比の等比数 列の初項から第n項ま での和は,r=1のとき 3 部の金額を会社 a(1-r") n→∞ 当 ゆえにこの無限級数は収束して,その和は 3 よって time-3-1-13-1-133 8 企業の貸し 1-r ための ・1= への3 8 お金を 量はそ ① だ企業 をすぐ

（3）の解き方を教えてください

(3) (a+26+1) (a² -2ab+4b2-α-26+1) 指針 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせ (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。

(3)が分かりません 解説の1行目からに行目になるところがわからないです

青チャート9 例題 ) (a+b+1)(a sab+-+1) 24 \(a + (bil)) (a² - (ab + Da + (18-21+1)) (a+ A) (a' - Aa + B) + \- A+ A- Na +AB 2011=A 21:日 重要 例題 9 掛ける順序や組み合わせを工夫して展開(2) 次の式を計算せよ。 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (2) (a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)2 (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=- (−1)(z−4)x(x−2)(x-3)=(-5x+4)(?-5+6) LÀ (2)おき換えを利用して、計算をらくにする。 b+c=X, b-[=] (与式)=(x+α)+(X-a)'+(a-Y)'+(a+Y) (3)( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積掛ける順序・ 組み合わせの工 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} 解答 ={(x−5x)+4}X{(z−5x)+6} =(z−5x)+10(r—5x)+24 =x-10x3+25x2+10x²-50x+24 =x-10x+35x²-50x+24 (2)与式)={(b+c)+α}+{(b+c)-α}2 +{a_(b-c)}+{a+(b-c)} =2{(b+c)'+α^}+2{q'+(b-c)}} =4c²+2{(b+c)+(b-c)}} =4q²+2-2(62+c²) =4a²+46²+4c² (3)(与式)={a+(26+1)}{q²-(25+1)a+(462-26+1)} =q+{(26+1)-(26+1)}q² +{(46²-25+1)-(25+1)}a +(25+1)(462-26+1) =q-6ba+(2b)+13 =q+86-6ab+1

最後の問題について、私は写真２枚目のように考えたんですが、なぜだめなんでしょうか？

211. DNA の転写と翻訳 次の文章を読み,以下の各問いに答えよ。 DNAがもつ遺伝情報は mRNAに 伝えられ、その情報にもとづいて特定 このアミノ酸と結合したRNAが運ば され、情報どおりの順序にアミノ酸がペ プチド結合でつながれて特定のタンパ DNA CT GGU イ UAAG mRNA tRNA 質ができる。右図は,このような遺 (アンチコドン) 伝情報の流れを模式的に示している。 1.図中のア,イ, ウに相当する塩 基配列を示せ。 アミノ酸エ (終止) C 下の遺伝暗号表を参考に、エとオに相当するアミノ酸名を答えよ。 3. 転写された遺伝情報が翻訳される場となる粒状の構造を答えよ。 図のDNAで終止コドンに対応するトリプレットの1つの塩基が失われ, その部 分で翻訳は終わらなくなった。 失われたDNAの塩基の名称、およびそのことによって オに続いて指定されるアミノ酸を答えよ。 7010 3番目 2番目の塩基 1番目 G の塩 の塩基 U C フェニルアラニン セ フェニルアラニン セ ロイシンセ ロイシン セ リリリリ 口 C ソチロシンシステイン ンチロシンシスティン 止 ン (終) ▼止 トリプトファン ン (終 イシン プロリンヒスチジン アルギニン ロイシ プロリンヒスチジンアルギニン ロイシプロリングルタミン アルギニン ロイシンプロリングルタミン アルギニン イソロイシン トレオニンアスパラギンセ リ ン A イソロイシン イソロイシン トレオニン アスパラギン トレオニンサシン セ リ ン アルギニン メチオニン (開始) トレオニンリ バ リ ソアラニン アルギニン アスパラギン酸グリシン G バ リ パ リ バ リ ア ラニン ンアラニン ンアラニアスパラギン酸グリシン グルタミン酸グリシン グルタミン酸リシン UCAGUCAGUCAGUCAG G

写真の質問に答えてください！

発展 例題 137 次の式の値を求めよ。 (1) sin 15°cos 75° (2) sin105°+sin 15° (3) cos 10°+cos 110° + cos 230° CHART & GUIDE 三角関数の積を和の形に,和を積の形に変形 積和の公式を利用 ←前ページ参照。 105°+15° 105°-15° (2)和→積の公式を利用。 2 -=60°, =45° 2 最解答 (1)積和の公式を利用。 15°+75°=90°, 15°-75°=-60° (3)3項の和は、2項ずつ組み合わせて, 和積の公式を利用。 230°-10°)÷2=110°であるから,第1項と第3項を組み合わせるとよい。 (1) sin 15°cos75°= (sin(15°+75°)+sin(15°-75°)} 1/2(sin 90°+sin (60°)=3/12 (11/23)-2-1 --sina cosẞ 2-√√3 -(sin(a+b)+sin(a- 4 [別解] cos 75°sin 15°= 1/12 (sin(75°+15°)-sin(75°-15°)} in 60')=(1√3)-2-√3 +cosasinẞ 0SB<2m のとき, 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos '0+√3 sincos0=1 39 公式 cosx=sin -x) を利用して sin48=cose を満たすの値を求めよ。」 (2) sin0 <tan π 0<0<- 60 関数 y=sinx-cos2x (0≦x<2x) を考える。 y>0 となるxの範囲を求めよ。 (2)yの最大値と最小値を求めよ。 [類 センター試験 xの方程式 4cosx+5sin x=α が, 0≦x≦- な定数aの値の範囲を求めよ。 π を満 3 [類 0を原点とする座標平面上の2点P (2cosd, 2si 2cos0+cos70, 2sin0+sin70) を考える。 ただし OP= PQ=1である。また e37cos0+sin70sin0)= =(sin 90°-sin 60°)=- 4 105°+15° 105°-15° (2) sin105°+sin15°=2sin COS 2 2 (sin(a+8)=sin(a-)) 負の角が出てこないよう に,順序を入れ替えて, 公式を使い分ける。 002 これらの式ば である。よって ←sinA+ sinB 1 6 =2sin 60°cos 45°=2･･ 2 = 2 √2 2 =2sin A+B A-B_ 2 」をと ・COS (3) (与式) = cos 230°+cos 10°+cos 110° 230°+10° 230°-10° =2cos 120°cos 110°+cos 110° cos 110°+cos 110° =-cos 110°+cos 110°=0 [別解] (与式) = (cos 10°+cos110°)+cos (180°+50°) =2cos60°cos(-50°)-cos50°=0 cosA+cosBy COS A+B 2 =2 cos COS +cos 110° cosA+cosB 2 2 A+B ↓ 2 cos COS 法定理によって 変形したのですか? 1163sinasin どうして帯ラインの式からさ 三の丸となるのが成り立 tan A + tan B+ tanC=tan Atan Btan C 140≦x<2次不等式を満たすxの値の範 煮えて下さい! cos'x-2cosx-sinx+2sinx≧0 この範囲で, OQは0= [類セン EX 137 次の式の値を求めよ。 A-B ・COS 2 160 6 159 40,5-9のとりうる値の範囲に注目。

Where do they play tennis?の文に関して質問です。 なぜwhereの後ろにdoがあるのでしょうか。 Where they play tennis?でもいい気がします。 解説よろしくお願いします🙇🏻