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理科 中学生

(3)です。なるべく詳しく解説お願いします(>人<;)

凸レンズや厚紙でできた箱などを使って、 図1 のような簡易カメラをつくった。 図2は、カメラの断面図やスクリーンに映った像を見ている目の位置などを模式的に 表したもので、 図 1 のカメラは内箱を前後に動かすことで、 凸レンズとスクリーンの 距離を変えられる。 このカメラを用いて、次の実験をした。 [実験1] 図2のように、カメラで前方に置かれたろうそくを見ながら、 内箱を前 後に左右に動かした。 すると、 スクリーンにろうそくより小さな像がはっきり映った。 [実験2] カメラ全体をろうそくに近づけたところ、 スクリーンの像がぼやけた。 そこで、 内箱を動かしたところ、 ある位置でスクリーンにろうそくと同じ大き さの像がはっきり映った。 図1 凸レンズ COLA セロハン テープ TOR 内箱 スクリーン ( 半透明の紙) ・内箱 外箱 図2 凸レンズ 外箱 内箱 (1) 次の文は、実験で使った凸レンズについて述べたもので、文中のAにあてはま もっとも適した語句を書きなさい。また、Bにあてはまる数字を書きなさい。 凸レンズの軸に平行な光が凸レンズに入射すると、光はAして1点に集 まる。この点を焦点という。 凸レンズには焦点が 一つある。 目 ろうそく B スクリーン8

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数学 高校生

432番についてなのですが、今回正の範囲にと指定がないので軸とt=0のときのグラフが正という条件がこの問題でなぜ必要か教えていただきたいです。ぜひお願いします🙇

=10ga (3)=log2(x+1) * TRY (3)xにおけるf(x) の最大値と最小値を求めよ。 (信州大) 432αを実数とし,f(x)=4*-α・2+1+α+α-6 とおく。 f(x) = 0 を満たす実 TRY 数xが2つあるようなαの値の範囲を求めよ。 433 次のことを証明せよ。 (1)10g23は無理数である □ (2) 1.5 <log23 <1.6 (三重大) |214 数学Ⅱ 第4章 指数関数と対数関数 432.2t とおき, f(x)=g(t)=t-2at+a2+a-6=(t-a)2+α-6 とする。 t=2x>0より, f(x) = 0 を満たす実数xが2つあるための条 件は,tの2次方程式 g(t) = 0 が異なる2つの正の実数解をもつこ とである。 よって, y=g(t) のグラフが右の図 のようになればよいから, g(t)=0 の判 別式をDとすると, 次の① ② ③ を同 時に満たすαの値の範囲を求めればよ い。 D 4 |/2=(-a)-1-(a+a-6) =-(a-6)>0 軸: t = α > 0 ...... ② lg(0)=4²+α-6>0 ......③ ①より, a <6 ...... ①' ③より, (a+3)(a-2)>0, ①②③より2<a<6 a<-3, 2<a ...... ③' f(x)はtの関数より,g(t) とおく。 tot 0 xo x 上のグラフより,t=2" にお いて, t>0を満たすの値 が1つ求められると,それに 対応してxの値も1つだけ求 められる。 ①は,g (a) <0 より 4-6 < 0 としてもよい。 3 433. (1) 10gz3が無 あると仮定すると, n log2 3=m とおける。 対数の定義よ 両辺を乗 m, nitiEc は3の累乗と 立たず、矛 よって ある。 (21.5- ここで。 したが また、 t

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