なぜ2枚目場合はダメなんですか？

2:3 内分 OQ 9 補足 こあ SE, 3 É CCHART 基本例題 60 平面に下ろした垂線 (1) ･･････ (座標あり) 3点A(2, 0, 0), B(0, 4,0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点Oから 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 点Hは平面α上にあるから, s, t, u を実数として OH = SOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって 平面に垂直な直線 OH (平面ABC) のとき OH・AB=0, OH・AC=0....... 点Hは平面ABC上にあるから、OHは OH = SOA+tOB+uOC,s+t+u=1 と表される。 SOLUTION また、OH (平面ABC) のとき, OH と平面ABC上にあるベクトルは垂直であ るから,OH･AB=0, OH・AC=0 を利用してs, tu を求める。 直線と平面の垂直については数学Aで学習した。 「改訂版チャート式解法と演習 「数学A」の第3章第12節 「空間図形」 の基本事項を参照。) このとき OH=s(2, 0, 0)+t(0, 4, 0)+u(0, 0, 6) =(2s, 4t, 6u) AB=(-2, 4, 0), AC=(-2, 0, 6) OHLAB, OHLAČ また OH⊥ (平面α) であるから よって, OH・AB=0 から 2s×(-2)+4t×4+6ux0 = 0 すなわち 4s +16t=0 また, OH・AC=0 から すなわち-4s+36u=0 ①.②から== S t= u ift+u=1に代入して st量+1=1 9 ゆえに 49' S= したがって 36 49 2s×(-2)+4t×0+6ux6=0 よって OH-(72, 36, 24) 49' 49' 49 H 13.2 (7) 49' 49 t= u= 49 61 O But 基本 58,59 H B 4 24 12 ◆t, u をそれぞれs で表 す。 PRACTICE･・･ 60 ③ 原点を0とし, A(2, 0, 0), B(0, 4,0),C(0, 0,3)とする。原点 から3点A,B,Cを含む平面に垂線 OH を下ろしたとき, 次のものを求めよ。 点Hの座標 (2) △ABCの面積 431 2章 8 位置ベクトル, ベクトルと図形 推測

何を求めるのかは図から見てわかったのですが、なぜ1枚目の解答のような解き方になるのか分からないので解説して欲しいです （2）です！！

420 重要 例題 54 ベクトルと座標軸のなす角 Ma=(√2√22) = (−1, p, √2) のなす角が60° であるとき の値を求めよ。 (1) のことz軸の正の向きのなす角0を求めよ。 CHARTO SOLUTION ベクトルと座標軸のなす角 座標軸の向きの基本ベクトルを考える ・・・・･･!! (1) 内積を2通りの方法で表し, pについての方程式 を解く。 (2) 2軸の正の向きとのなす角は,z軸の向きの基本 ベクトル es= (0, 0, 1) とのなす角と等しい。 よって、 とのなす角を求めればよい。 解答 (1) d=√2×(-1)+√2xp+2×√2=√2(p+1) |āl=√(√2)²+(√2)²+2²=2√2 |b|=√(−1)²+p²+(√2)² =√p²+3 a = |a|||cos 60°から √ 2 (p+1)=2√ 2 √p²+3 × = 1² すなわち p+1=√2+3 ① の両辺を2乗すると p²+2p+1=p² +3 よって p=1 これは ①を満たす。 (2) z 軸の正の向きと同じ向きのベクトルの1つは es=(0, 0, 1) (1) より ||=2であり, 6.s=√2, les|=1 であるから bes √√2 |6||es|2×12 cos 0= 0° 0 180°であるから 0=45° PRACTICE･・・･ 54 ③ x この値を求めよ。 ZA EXERCISES A 50%=(1- ◆内積の成分による表現。 (①の左辺)>0 である から > -1 との内積は方の z成分となる。 (1)a=(-4,√2,0)=(√2-1)(0) のなす角が120°であるとき,P b, c 51② 4点 線ケ 52③ 53② 549

確率です。 （3）の問題で余事象じゃ解けないのは何故ですか？ お願いします🙏

重要 例題 4 和事象・余事象の利用 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で1,2,3,4の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 (3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 CHARTI SOLUTION 「どれも~でない」にはド・モルガンの法則の利用図 (3) A:赤1,黒1が隣り合う, B:赤2,黒2が隣り合うとして, n (A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 n (A∩B)=n(AUB)=n(U)-n (AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} 答 7枚のカードを1列に並べる方法は (1)赤,黒のカードを交互に並べる方法は よって、求める確率は 4!×3! 3･2･1 1 7! 7.6.5 35 (2)赤の1と黒の1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 5!×2!×2!_2.1×2･1 2 7! 7.6 21 201 (3) 全事象をU,赤の1と黒の1が隣り合うという事象を A, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 Den(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) ここで また,(2) から ゆえに よって,求める確率は また=n(U)-{n(A)+n(B)-n(A∩B)} 7! 通り 4! ×3! 通り n(A)=n(B)=6!×2! [関西大] 基本 12,38,39 7! (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 ◆ド・モルガンの法則 A∩B=AUB n(A∩B)=5!×2!×2! [n (A∩B)=7!- (2×6!×2! -5!×2!×2!) =22･5! 7!=42･5! n(ANB)_22.5! _ 11 n(U) 21 2×6!×2!=24･5! 5!×2!×2!=4･5! 295 2章 事象と確率 確率の基本性質

（2）の解き方が分からないので、教えてください。 よろしくお願いします！

③ 基本 23 母が有 基本例題26 (1) x=- x y Z (2) x+y+z=0,xy+yz+zx=-10, xyz=4√3 のとき, + + yz zx xy の値を求めよ。 基本25 √7-√3 V 2 平方根と式の値 (2) √7+√3 2 y= のとき, x+yの値を求めよ。 C HART & SOLUTION 対称式は基本対称式で表す y ( 2文字) の基本対称式 xy x+y, yz (3文字)の基本対称式・ x+y+z, xy+yz+zx, xyz (1) x+y=(x+y)-3xy(x+y) を利用 (p.48 POINT 参照)。 ...... x2+y2+22=(x+y+z)2-2(xy+yz+zx) を利用 (p.20 POINT 参照)。

大門5の2番合ってますか？ 教えてください🙇‍♀️

ig Point マイン・カフォンと は何ですか。 エクトコ Look at this picture. Can you imagine what the device for clearing landmines. It is made of an iron ball object is? It is Mine Kafon, a wind-powered Rolling along the ground, it and bamboo legs. 5 steps on a landmine and explodes it. Even today, there are about 110 million landmines in the world. Every 22 minutes, one person is injured or killed by Many of the victims are ordinary This device is expected to reduce the landmines. people. number of landmines in the world. Mine Kafon made of? landmines are there in the world today? Massoud Hassani, a designer, wanted to solve landmine problems with the power of design. He was born in Afghanistan in 1983. At that time, there were several wars going on there. Massoud and his family lived in an area surrounded by landmines. as a child, Massoud made all his toys Living there by hand. His favorite toys were paper-made objects that were rolled by wind power. Because his toys often landed in areas with landmines, he could not get them back. Questions AMI PERHE designe des di A マスードさ のころに ちゃを Where and when was Massoud borm 2 What did Massoud make by hand

数1の 測量の問題です🙇‍♀️ なぜ 青線のように、AC=h/tan60°になるのでしょうか？ 余弦定理を使うと書いてあるのですが、分かりません… 教えてください🙏🏻┏〇゛

1/31× 基 本 例題 124 測量の問題(空間) 右の図のように電柱が3点A, B, Cを含む平面に垂直 に立っており, 2つの地点A,Bから電柱の先端Dを見 ると、仰角はそれぞれ 60℃, 45° であった。 A,B間の距 離が6m, ∠ACB=30°のとき, 電柱の高さ CD を求め よ。 ただし、目の高さは考えないものとする。 CHART SOLUTION 距離や方角 (線分や角) 三角形の辺や角としてとらえる 解答 電柱の高さ CD をhm とおく。 直角三角形 ACD において h AC= 直角三角形 BCD において h BC= tan 45° △ABC において, 余弦定理により 2 h h (カ) 3 √3 62= h tan 60° √3 ゆえに 62= = h (m) +h²-2. 空間の問題も,三角形を取り出して, 平面と同じように考える。 電柱の高さ CD をhm とおいて AC, BC をんで表し、△ABCに余弦定理を用い る。 ! (m) 6²=4²+4²-71²²3 6² = 1² + 1² - 2² h ²² √²3 √√3 h². √√3 2 あって h2=3・62 >0 であるから h=6√3 たがって CD=6/3 (m) ZOT hチャートP191 IA 60% A 6m B point 445° B D 6 30° C 基本 123 h | h A √√3 三角女による高さの測量 30° 191 C

大門2合ってるか確認して欲しいです お願いします

ig Point マイン・カフォンと は何ですか。 エクトコ Look at this picture. Can you imagine what the device for clearing landmines. It is made of an iron ball object is? It is Mine Kafon, a wind-powered Rolling along the ground, it and bamboo legs. 5 steps on a landmine and explodes it. Even today, there are about 110 million landmines in the world. Every 22 minutes, one person is injured or killed by Many of the victims are ordinary This device is expected to reduce the landmines. people. number of landmines in the world. Mine Kafon made of? landmines are there in the world today? Massoud Hassani, a designer, wanted to solve landmine problems with the power of design. He was born in Afghanistan in 1983. At that time, there were several wars going on there. Massoud and his family lived in an area surrounded by landmines. as a child, Massoud made all his toys Living there by hand. His favorite toys were paper-made objects that were rolled by wind power. Because his toys often landed in areas with landmines, he could not get them back. Questions AMI PERHE designe des di A マスードさ のころに ちゃを Where and when was Massoud borm 2 What did Massoud make by hand

（2）の赤い線引いてるところが分かりません💦 －をつけたらどこが反対になるか教えて欲しいです🙇‍♂️

基本例題 16 因数分解 (対称式・交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)²+b(c+a)² + c(a+b)²-4abc (2) x(y²-z²)+y(z²_x²)+z(x² - y²) CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+● (2) x2+x+ 解答 (1) a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc =a(b+c)2+b(c²+2ca+α²)+c(a²+2ab+b2)-4abc ! =(b+c)a²+{(b+c)²+2bc+2bc-4bc}a+bc²+b'c =(b+c)a²+(b+c)an+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c) (c+α) matootd =-(y-z)(x-y)(x-2) =(x−y)(y-2)(z-x) [(2) 鹿児島経大 ] KOSJ ③ 基本 14,15 rholdt: ! αについて降べきの順に整 理する。 ●a²+a+1 ← (b+c) が共通因数。 (2) x(y²-z²)+y(2²-x²)+ z(x² - y²) 5+²(6+)+(# 理する。 =(-y+z)x2+(y2-2²)x+yz-y2z ! ●x²+x+ =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) (y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 =-(y-2){x²-(y+z)x+yz} $5200ts ◆これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 について降べきの順に整

1番です なぜX^2+‪√‬2≧‪√‬2なのですか？

重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 xの方程式{10g(x2+√2)}2-210g2 (x2+√2)+α=0 の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。 (1) log2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ① の実数解の個数を求めよ。 解答 (1) x2+√2≧√2 であるから よって 1og₂ (x²+√/2) = -1/2 10 CHART & SOLUTION 対数方程式の解の問題 おき換え [10g2(x2+√2)=t]でtの方程式へ 変域に注意 -t2+2t=a (2) 10g2(x+√2)=tとおくと, ① から この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える。 なお, x2=0 となるtの値に対して, xの値は1個 (x=0) x>0 となるtの値に対して, xの値は2個 あることに注意。 ① について,次 → グラフを利用 ERSTE SOUR 10g(x2+√2) log2√2 ③ 基本 15 ←108₂√/2 = 1/1/2 等号はx=0 の

なぜ写真のように言えるのか教えてください（線引いてるとこです）

15 +4 +4 ると なる｡ 照。 重要 例題20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |à-b|≤|a||b| CHART ● SOLUTION (2) la-1b|sla+b|≤|a|+|b| 不等式の証明 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'≦B2･･････) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, la (a) を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6+16 | を証明する。 途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。 左側の不等式 |a|-|6|≧|a +6|は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 a = 0, 60 のとき ことのなす角を0とすると 絶対 a∙b=la|lb|cos0, −1≤cos 0≤1 つける ゆえに|||||||cos alla|||. よって, lala | が成り立つ。 Ba=(a, b), b=(c,d) 32 (SERFO,0+1=3 (alb)²-là-b² = (a²+ b²)(c²+d²)−(ac+bd)² 00000 a=1 または T=①のとき, 4=0,la=0 であるから | (1) 条件a = 0 または 10」の否定は |a.b=ab 「ad かつち*d｣ かぜこういえる?? =ad+bc2-2acbd=(ad-bc)2≧0 p.352 基本事項 よって lalal la-b≥0, lab≥0 €345 |à•b|≤|a||b| cos 01 等号が成り立つのは, a=① または 0 また は a // 6 のとき。 inf. a bab -äb≤ä.b≤äb と表すこともできる。