6の数でくくるときにnCn -1✖️6^n -2＋nCn✖️6^n−1 となるのがよくわかりません。解説お願いします！

おに入り登録 B問題17 *17. 二項定理を利用して, nが自然数のとき,7"+5は6の倍数であることを示せ。 →例題6 解説を見る 7. 7"+ 53D(1+6)"+5 =1+,C·6+,C2·6°+ +.Cn-16-+C 6"5 =6(1+,Ci+,C*6+ ++Cn-i 6"-2+C-61) nは自然数で,括弧内は整数であるから, 7"+5 は6の倍数であ

教えてください。

次の図形の面積を求めよ。 ぎりみ 済 1 -7 cm の多(2) 5 は でい ケ/ ち 銀出く 144° 4.5 cm 15 cm (円周率を元とする。) -5 cm をとる。 右の図は,1辺の長さが6cmの正方形の内部に, 半径が6cmの円弧を 2つかいたものである。円周率を元として, 斜線部分の面積を求めよ。 2つの扇形の面積の和から, 正三三角形の面積をひくと求められる。 2 (考え方 華学端食の水 い の消の G-)+·+(G-) +G13)1 代 ⑥ の示 副事 と 単野残式平の玉O代や釜半 AB=25, BC=20, ZC=90° である△ABC において,右の 図のように頂点Cから辺 ABへ垂線 CD を引く。このとき, 次の の五 013。 問いに答えよ。 (1) 線分 CD の長さを求めよ。 3 A D 平のの人 200 三平方の定理から, ACの長さがわかり, △ABCの 面積を2通りに表すことによって CDが求められる。 また,三角形の相似を利用することもできる。 考え方 B O1 京 お (2) AACD と△BCD の面積の比を求めよ。サ更野8.1=3.V 考え方 2つの三角形の底辺を AD, BDとみると,高さは等しいので AD:BD を求める。 0 1020 30 【園関時3図番 (0 右の図は,底面の半径が9cm, 母線の長さが12 cmの円錐 である。円周率を元として,次の問いに答えよ。 (1) この円錐の体積を求めよ。 4 12 cm 9 cm 考え方 円錐や角錐の体積は -x(底面積)×(高さ)購画 す る 関囲群e (2) この円錐の表面積を求めよ。 考え方 展開図をかいて, 側面にあたる扇形の中心角を求める。

この３問わかる方教えてください😭お願いします。

3. 右の図のように、半径 の半円アと同じ直径 になるように、半径1の 半円イと、もう1つの半 円ウがあります。半円 ア ウ イ アの弧の長さと、残り2 つの半円イ、ウの弧の長さの和が等しいことを証明 します。次の問いに答えなさい。 (1) 半円アの弧の長さを求めなさい。 (2) 半円ウの半径を求めなさい。 (3)(1)と(2)が等しいことを証明しなさい。

合ってますか？空いてるところ教えてください🙏

次の字の赤の部分は何画目か。漢数字で答えよ。 へ (六) (白) へ ( 水) 一に (不·非·否·未·無)のいずれかを書き入れ、反対語を作れ。 反対語(5点) 抵抗 血、抵抗 有料 宙 完成。 |完成 可決。 自然 t 不自然 是認t 老練 t 常識 T 常識 有利t 責任。 無責任 道理。 K安定 安定 t 既決 意識 当番t | い | レ 」 3 5 3 2 0 成医善必 不未石 番 決 理 利 熟 決 0 8 柳飛発疲馬

2番と3番の解説をお願いしたいです。2枚目が答えとなっております。よろしくお願いします🙇‍♂️

AB=8, BC=4, AC=6 の△ ABCがある。 点Aを通り, 点Cで直線 BCに接する円を0とする また,円0 と辺 ABとの交点のうち, Aでない方の点を Dとする。 (1) 線分 ADの長さを求めよ。 (2) A ABCの外接円と直線 CDの交点のうち, Cでない方の点をE とするとき, 線分 DEの長さを求めよ。 (3) (2)のとき,線分 AEの長さを求めよ。 また, 直線 AEと円0の交点のうち、 Aでない方の点をFとし, 直線 ADと CFの交点をGとする。 線分 DGの長さを求めよ。

回答の二行目の式がなぜそうなるのかわかりません　 解説お願いいたします

あり、正三角形 OCD の辺 CD は弧 ABに接して B いる。OA = 6, △OAB の面積を Si, 扇形 OAB の面積を S2, △OCD の面積をS3 とするとき, 面 積比 S.: S2: S3を求めよ。 AC a 9.9 182 0° < α<360° である角αについて, 3αの動径は120°の動径の位置にー 致する。このような角αをすべて求めよ。 閣p.109例2 181 右の図のように,OABと扇形が

回答の四行目の高さが二分のルート3になる理由を教えてくださいお願いします

ハ 数p.111例4 π N1) 中心角が 弧の長さが11 (2) 中心角が2, 弧の長さが4 X 6 a 181 右の図のように,正三角形OAB と扇形OABが あり,正三角形OCD の辺 CD は弧 ABに接して いる。OA = 6, △OAB の面積を Si, 扇形OAB の面積を Sa, △OCD の面積を Ss とするとき, 面 積比 S.:S2: Ssを求めよ。 09例2 B 30° 0 X ig ne 12 0°<α<360° である角αについて, 3αの動径は120° の動径の位置に一 致する。このような角αをすべて求めよ。 9例2 →閣p.109例2 180 次ののとを。

数Bのいろいろな数列の問題です。青矢印の式変形がなぜこうなるのか分かりません。教えて頂きたいです。

3 いろいろな数列 分数で表された数列の和 今数で表された数列は, 各項を2つの分数の差の形に分解することに その和を求めることができる場合がある。 1 1 えば k k+1 1 1 から k k+1 り立つ。よって 1 1 12+2.3+3:4+5+5.6 ·2 3.4 4.5 1 1 1 3 4 5 5 6 5 =1 三 例題 分数で表された数列の和 4 次の和 S,を求めよ。 1 1 S。 1·2 2.3 3. 1 1 ー が成り立つから 解 k k+1 1 1 2. S 三 3 n n+1 ー1- 市 n+1 n+1 問13 2 が成り立つことを利用して, (2k-1)(2k+1) 2k-1 2k+1 次の和 S,を求めよ。 p.34 Training 14, p.46 Level Up 7 2 2 2 2 S,= 1.3 (22-1)(2n+1) 3.5 5.7 31

わからないです。説明お願いします。

C 12 AB = a, トB=90° の直角二等辺三角形 ABC がある。点Aを中心とし,辺 ABを半径 とする円と辺 AC との交点をP,とし,扇形 15 P2。 Q2 Pi Q1 ABP, をつくる。次に, P, から辺BCに垂線 P,Q,を引き,同じようにして, 扇形 P,Q,P2 をつくる。このような操作を無限に続けると A B 20 き,これらの扇形の弧の長さの総和を求めよ。

⑶.⑷.⑺.⑻を教えてください

昨日、久しぶりに“梅雨の晴れ間に、大文字山を登った。先月の激しい雷雨で土砂が“クズれ、 足もとが悪いところもあって、散歩にしては 。ゲワしい道程である。そのぶん、登り切ったときの爽 快感も格別だ。山頂からの眺めを楽しみに登る人も多い。僕は大体、考えごとをしながら登るので、 山頂に着くとそのまま景色を °一督して引き返してしまうのだが、昨日は珍しく、しばらくぼうっと していた。 すると、遠く彼方に連なる山の緑の中に、キラッと光るものが見える。正体はいまひとつ。判然 としないが、山の中の何かが太陽の光を反射しているのだろうと思う。それが、キラッキラッと、繰 り返し光る。僕は遠くのその光が、遠くに見えるということが何とも不思議に思えて、ただ。ギョウ ふした。 太陽の光が何かに当たって跳ね返り、その光の粒子が空中を伝わって。フクザツな物理化学的過 程を引き起こし、結果として、脳内にある活動のパターンが生成していく。この脳の活動によって、 僕の「見える」という経験が生み出される。~大雑把に言えば、これが 科学的な説明になるだろうか。 しかし、だとしたら、なぜ山の風景は「目の前」にではなくて、遠くに、ずっと向こうに、「あ そこに」はっきり見えるのか。僕が見ているのが山の中の光そのものではなくて、そこから空中を伝 わり、目の中にまでやってきた光の粒子なのだとしたら、なぜ僕にいま「見える」のは、その到来し てきた日の前の粒子ではなくて、身体のずっと向こうの、遠くの、山の中の、まさに「あそこの」光 なのだろうか。考えれば考えるほど不思議になって、僕はただじっと、その光を見つめ続けた。 いま僕の手前の床の間に、花瓶に生けられたスターチスがある。花は、その花が生けられたまさ に「そこ」にあるように見える。僕は花から到来した光の粒子を見ているというより、その花を、 直に見ているように感じる。手の届かない、日で直接触れているわけではないその花が、その場所 森田真生「白紙」ワークシート*読んで考えたことを、話してみよう* ト (1)-7見える」ということの にありありと、はっきりと見える。 光の粒子と網膜の物理的接触というよりも、もっとはるかに親密な関係を、僕は花と結んでいる ように思える。花が「見える」ということは、どこか深いところで花と直に触れ合っていることだと いうふうに思える。花だけでなく、花瓶と、あるいは山と空と、つまりは環境のすべてと、いつの間 にか僕は心を通わせ合っていて、その「通い合う心」が「見える」「聞こえる」「わかる」ということ を、背景で支えているような気がしてくる。 「見える」ということは実際、今の人類にはとてもまだ言葉にできないような、不思議で奇跡的 な事態なのではないか。あまりに不思議で、あまりに大きな謎なので、(かんら)「当たり前」と いうことにされてしまう。 不思議なことを当たり前のこととして、(すなわて) は前に進めないところがある。 (下とんに)「見える」「聞ごえる」機械は作れないとしても、「見える」ことを前提として、そ の能力を拡張する眼鏡や望遠鏡や顕微鏡を作ることならできる。自力で「わかる」機械はなかなか作 れそうにないが、人の「わかる」力を前提として、それを延長することならコンピュータにできる。 そうして人は、最大の謎を、最奥の深秘をひとまず括弧にくくることにして、不思議の先に、広 大な知と実用の世界を構築してきた。いまや 前提の、すべてを支える原初の不思議の、不思議であることすら自覚されない。 「前提」とすることによってしか、人 い その構築された世界はあまりに壮麗で、足もとの