この解き方が全く分からないので教えて欲しいです😭至急です

4 [CONNECT 数学Ⅰ 問題267] 2地点PQ間の距離を求めるために, 1つ の直線上にある3地点 A, B, Cをとったら, AB=400(m), BC=100√3 (m), ZQAB=30°, ZPBA=ZQBC=75°, ∠PCB=45° であった。 P Q間の距離を求めよ。 A 130° ~400m P 75°75° 75°X45° BC 100√3m

複素数の問題です！ （2）について、質問を写真で貼りました！ 勝手に絶対値をつけていいんですか？ 教えて下さい🙇🏻

重要 例題 17 1の5乗根の利用 複素数α (1) を1の5乗根とする。 1 1 (1) Q²+α+1+ + = 0 であることを示せ。 a Q² (2) (1) を利用して、 t=a+αはf +t-1 = 0 を満たすことを示せ。 (3) (2) を利用して, 2 cos 1/3 πの値を求めよ。 2 (4)=cos/artising ” とするとき, (1-æ) (1-²)(1-ω°) (1−ω^)=5である ことを示せ。 2 指針> (1) αは1の5乗根 α=11(a-1)(a^+α+α²+α+1)=0 (2) Q°=1から,|a|=1 すなわちα=1が導かれるから、かくれた条件=1 を利用 α 2 (3) α=cos/atisin=²とすると, は1の5乗根の1つ。t=α+αを考え (2)の 解答 (1) α=1から (a-1)(a+a³+²+a+1)=0 α*1 であるから a¹ + a²³+a²+a+1=0 両辺をα2 (≠0) で割ると a²+a+1+ よって (2) α=1から |a|³=1 ゆえに ゆえに a=1 すなわち ad=1 f+t-1=(a+a)^+(a+α)-1(__ =a²+a+2aa-1+(a)²+a =°+α+2-1+1+1=0 果を利用する。 (4) α=1 を利用して, a^(k=1, 2,345) が方程式2=1の異なる5個の解であ. ことを示す。 これが示されるとき, 2-1= (z-a)(z-α2)(z-α3) (z-o^) (z-ds)が り立つことを利用する。 L (1-a) (1-0²2) (1²) (1-α)に似た形 2 2 a=cos-a-isin π 5 ff1-1=0の解は② 1 a 2 t>0であるからt=2cos π=== 5 + |a|=1 よっa=1 a Q² =0 a このとき 2 よって,=a+αとすると2cos/であり, (2) から ■2+t-1=0が満たされる。 -1+√5 2 1がついてる から成り立つ! 0000 (1)~(3) 金沢大) <α~1=0 一般に 2 _3) α=cos-ntisin=”とすると, は α = 1,α=1を満たす。cosisin= 5 - 1± √/1²-4·1· (-1) = -1 + √5 - 2 2 ゆえに COS ・基本 15 2"-1 =(2-1)(zl+z^2+..+ [nは自然数] が成り立つ この恒等式は、 初項1. 2, 項数nの等比数列の を考えることで導かれる ◄(a+a)² 2 =a²+2αa+(a)² (1) の結果を利用。 = <a+α=2x(αの実部 とを通り 表して √√5-1 4

(2)なんですけど、前に自分が解いた時は解けてたのが今分からなくなってしまったので教えてください (1)のxの範囲は-8 < x < -1です 自分の式の意味は理解できるのですが、図の位置関係が理解できません。なぜ2次関数のグラフがあの位置に来るのか。

習問題 47 (1) x2+3x-40 < 0 および x² - 5x-6> 0 を同時にみたすxの範 囲を求めよ. 0=(8+1)(1−1) .. (2)(1)のxの範囲で,不等式 x-ax-6a² > 0 が成りたつような 定数αの範囲を次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0 (ii) α = 0 (iii) a>0

すみません統計全くわかりません 解答とわかりやすい解説どうかお願いします🤲

統計 まとめ問題 ある地域の無数に居る学生を対象とした100点満点の試験において、 数学と理科の点数はそれぞ れおよそ正規母集団N (μa, z) N (μb, of) を成すという。 数学試験の事情に詳しい人に話を伺っ たところ、 数学の得点の母平均 μa の値については教えてくれなかったが、 母分散は2 で 250.0 あるという。理科の得点が成す正規母集団の母平均 μと母分散 of については全く分からない。 そこでこれらの値を推定するべくこの地域から10人の学生を無作為に選び、 その学生に順に ①,②,... ⑩ と番号を付けて数学と理科の試験を実施することにした。 試験実施前の段階で、 学 生 水の取る数学、理科の得点をそれぞれ Xk, Yk と置いておく (この段階ではまだXk, Yk の値は分か らないので、これらは確率変数と考える)。 このとき (1) 確率変数 X10 - Ha √2/10 10 (2) 確率変数X は f(x) = である。また、 μa に対する 90%信頼区間を、 この分布の両側10% 点 Z0.05 と を用いて 表すと (Yi - Y10)² 分布に従う。この分布の確率密度関数 f(z) は であり、ゆえにの ZER は 品 i=1 頼区間を、この分布の左側5%点w0.95 と右側 5%点 wo.05 を用いて表すと X1 X2 31 2 分布に従う。このときに対する90%信 実際に試験を実施したところ、 学生の数学と理科の得点をそれぞれ Tk, ykと表す (つまりこれ らはXk, Yk の実現値) とき 2次元データ (z)=( X10 Y10 1 となる。 を順に 学生 (2) ③ 4 5 (8) (9) 10 数学の得点 56 60 62 24 70 63 44 77 36 60 理科の得点 76 70 60 45 82 51 39 98 60 63 となる。 = のように得た(例えば 26 (学生⑥の数学の得点)=63であり、 36 (学生 ⑥の理科の得点)=51 という こと)。 (3) 上の1次元データ = (x1, 2, 10) を小さい順に並べると

⑵のai:id=ca:cdになる理由が分かりません 教えてください💦

00000 基本例題 25 内心の位置ベクトル 3点A(a), B(), C(c) を頂点とする △ABCにおいて, AB=5,BC=6, CA=3である。 また, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 (11) 点Dの位置ベクトルをdとするとき, dをb, c で表せ。 (2) ABCの内心Iの位置ベクトルをするときを a,b,c で表せ。 | p.370 基本事項 CHARTO SOLUTION 三角形の内心の位置ベクトル 角の二等分線と線分比の関係を利用 三角形の内心は3つの内角の二等分線の交点である。 (1) 右の図で AD は ∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB: AC (2) Cの二等分線と AD の交点が内心Iであるから AI:ID=CA:CD 解答 (1) AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=5:3 d=36+5c=36+ 5+3 5 → 8 よって 8 (2) △ABCの内心I は線分 AD上に あり, CIは∠Cを2等分するから AI: ID=CA: CD B 9 4 =4:3 よって -----5- -5- D --3-. -3 B =3a+4d_3a+4d 4+3 7 5 512 A ◆角の二等分線と線分比。 線分 AB を minに内 分する点P(D)は (1)より。CD=513BC=1/28×6=0 であるから , AI: ID=3: 3 → 3 5 → (1) * 5 7 = 1/3ã+4( 36 +²²)} = ²/2a + 2b + c から 十 -6 C 14 INFORMATION 内心の位置ベクトル A(z), B(6),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,BC=1,CA=m, AB=nであ るとき,∠ABCの内心I()は吉=la+mb+nc l+m+n 証明は解答編 PRACTICE 25 の続きを参照。 と表される。 na+mo m+n ← BD: DC=5:3 inf B の二等分線を考 えても、同様に解答できる。 R= !

黄色い蛍光色の部分に関して 1.なぜこのように言い換えができるのか 2.なぜこの確率が1/kなのか 以上のことがよくわかっていません。 わかる方お願いします🤲

る. 【基礎0.10.6】 (1993AIME 問8 ) Sは6個の元からなる集合とする. Sのふたつの部 分集合 A, B を選びS = AUB とする方法は何通り あるか ただし AnB≠中でもよく、 またAとB を交換しただけのものは同一の方法とみなす.例え ば A={a,c},B={b,c,d,e,f} と A = {b,c,d,e, f}, B = {a, c} は同じとみなす. 解答n=#S=6とする. S=AUB のとき、各 s∈Sは, s∈A-B,s∈B-A, a∈ANB の3通 りの可能性がある. だから (A,B) と (B, A) を区別 して数えるとき, A, B の選び方は3通りある. ま たA=BとなるのはA=B=Sの場合に限る. し たがって (A,B) = (B, A) とみなす場合, その場合 3-1 の数は, +1=365 通りとなり、これが求め 2 る答である. 第 0.10.2 項 確率と期待値 起り得るすべての場合を分母として,問題になっ ている事柄が起きる場合の比をその確率という. 例えば、ある事柄が起こった場合賞金 a(z) 円 がもらえる場合が起きる確率をP(x) として, す 48 の必要十分条件は、 1回目のくじで (k-1) 位以上 だった (k-1) 人のいずれよりも2回目のくじで上 位になること, いいかえると, 1回目のくじで位 以内のk人の中で2回目のくじが1位であることで であるので 求める期待値は ある。 この確率は N k=1 である. 有限集合 【基礎0.10.8】 (1994JMO 本選問5) Nを正の整数とする. 1 から Nまでの数字を一つず つ書いたくじがあり, N人でこのくじを引けば1位 からN位までの順位をつけることができる. N人 でこのくじ引きを2回行い、 次のようにして景品を 与える人を決めることにする. 「ある人Aに対して、 1回目と2回目の順位の双 方がともにAより上位である人Bがいる場合には Aには景品を与えない. そのようなBがいない場 合に限りAに景品を与える. 例えば、 1回目で1位 を引いた人は2回目が何位であっても景品をもら える」 このとき、景品をもらえる人数の期待値を求めよ. ただしくじはあらかじめよくかきまぜてあり、2回 目のくじ引きの前にもう一度よくかきまぜるものと する. また「景品をもらえる人数の期待値」とは, そ れぞれの場合が起こる確率とその場合に景品をもら える人数を掛けた値を、全部の場合について足し合 わせたものである. 解答 1回目のくじでk位の人が景品をもらうため とする. もしbi がnで割り切れるなら, { (1,02.... } が求める部分集合である. そこで、どのbiもn で割り切れないとする。これらをnで割ったときの 余りは 1,2,... n-1 のどれかであるから、 鳩の巣原 理によりnで割ったあまりが等しい2数が存在す る. それらをbi, bj (i < j) とする. すると It n bj-bi = Qi+1 + ai+2 + ... + aj で割り切れるから, {ai+1, Oi+2..... aj} が求め

答えはイです。解き方教えてください！

11 16 11 "1 " 11 "1 ale 11 11 11 図3 "1 11 H "1 14 04 11 das 20 11 "it "1 44 st "1 "1 11 11 " 18 01 " 1 14 い 41 0 11 清水新田 " 53 M 11/ au 11 18 38 14 "1 14 45 OB-1 ( 鶴岡西 3 19 11 11 11 H 15 18 11 " 18 和 = 1:22 11 小 '"' 11 18 43 11 [n] 14 PRATE 210 ale H H H 11 H いん 日本海東北自動車】 - "'"' 11 11 " ¥ " (4 13 the ak n st 12 117 の 11 11 (1 th 11 11 "A 13 1 5 "1 11 #7 m 11 11 Aiuv 羽前大山駅 16 " ・15 11 11 "1 "1 n " n 18 11 " H " 15 # T ① 図3中の太枠 で,その符号を書きなさい。 0.03km 2 い "1 1 11 h 11 "1 A 11 IT FL "' 11 11 n L P 58 1 " 田 "4 11 14-51 # "1 11 11 11 H 11 (1 11 H 11 仲 11 11 H 11 11 - 21 い "1 山田 11 D "1 14 U₂₁ (1 11 A 11 43 11 11 14 "3 "17 "1 11 is 16 M 14 11 H 12 11 31 11 " 11 "1 " 11 14 ①0.2km 2 ウ 0.75km2 "1 11 41 " 14 11 11 11. "1 EXTINTOXIMAXES W 14 Sw 12.7 11/ "1 "1 11 *** 千川 "1 "1 / 湯 尻 19 11 "4 11 " " 11 tr 11 W AM 11 (T 2 11 畑田 11 "1 11 1 "1 r 10 11 11 5.45. " 14 11 11 W Bakrela H a ZAR 14 14 14. 11 in 41 in IN 11 in "1 14 HE EP 14 18 小淀川 11 11 18 v 15.8 11 18 11 W 11 18 18 11 41. 山形自動車道 11 14 11 ま " 14 11 14 " " 11 11 [PR 11 で囲まれた部分の実際の面積に最も近いものを、次のア~エから1つ選ん 55*8** (2万5千分の1地形図「鶴岡」(2014年) を一部改変) (C) エ2km² 041 述べたとして適切なものを、次のア~エから1つ選んで、その符

Cレベルの⑷の①番教えてください🙏　答えは２分の9㎝です！！　

中3冬期講習 数学 3 図1、図2のように、8つの点A、B、C、D、E、F、G、Hを頂点とする直方体ABCDEFGHI があり、A.BAD=3√2cm AE8cmである。 辺ABの中点をM、線分BDの中点をNとする。 き、次の問いに答えなさい。 Aレベル (1) 4つの点A、B、D、Mを頂点とする三角すいABDMの体積は何cm?か。 Dam²³ Aレベル (2) 三角形BDMはどんな形の三角形か。 その名称を答えよ。 Bレベル (3) 線分MNの長さは何cmか。 答二等辺三酸 5cm Cレベル (4) 図2のように、頂点Aから3点B、D、Mをふくむ平面にひいた垂線とこ の平面との交点をPとすると、直線APは、 辺CGと交わっている。直線 APと辺CGとの交点をQとするとき、次の①②に答えなさい。 ① 線分CQの長さは何cmか。 答 答 ② 線分APと線分PQの長さの比を最も簡単な整数の比で表せ。 答 図1 3√2 cm 8cm Mi *** 図2 CA Mi E D N 3√2cm HA Z. N B JUAJE C JUNO TB F G

この答えが1／2なんですが、どうしても答えが違ってしまうので､ここからの変形教えてください🙇‍♀️🙏

(4) a=1+√3, b=2,c=√6 のとき cosCの値と C C= Cosc = 9+1² 0² a zab (1+√=)² + 2² _ (√T) ² 2₁ (1+√3)=2

イウエオの考え方、求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け