解答の下から2行目｢逆に、円③の〜｣の文章がどういう意味なのか分かりません。 教えてください。

基本例題 108 三角形の重心の軌跡 (連動形) TO/ 00000 2点A(6,0),B(3,3) と円x2+y2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 p.166 基本事項 1,2 重要 112,113

この回答で、「逆に〜」の記述はいらないのでしょうか

(1) 放物線 y=x上を動く点Qと点A(4, 0) を結ぶ線分 AQの中間 (2) 円x+y?=4 上を動く点Qと点A(6, 0) を結ぶ線分 AQ を 198 第3章 図形と方程式 例題 104 動点に対する軌跡(1) 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 1:2に内分する点P 満た 点Qは曲線上を動く点で,1点に定まらない。 曲線上の点Qの座標を Q(u, v) とし,点Pの座標を P(x, y)とおく. 2点P, Qの関係式を 条件から作り 4, ひをx,y で表す。 考え方) u,0,X.yの式 を作り、軌跡を x、yのみ0。 N ww M る。 い M を満だ 解 点Qの座標を(u, v), 点Pの座標を(x, y)とおく.チ u, vの関係式を。 u, uの式をx、 で表す。 軌跡を答えるとき 0=u? …D (1)点Qは放物線上の点より, A=(線分 AQの中点が点Pなので, B=図形4+u 0+v =y 2 Y4 =X, Ql| 放物線 y=2ポー に対し、この2コ2 と図形の説明をす 4=2x-4, v=2y ……2 より, 2をDに代入して, 2y=(2.x-4)2 より, よって,放物線y=2x°-8x+8 (2) 点Qは円周上の点より, 線分 AQを1:2に内分する点が点Pなので, 半0中 点Aを中心とす の相似変換 ソ=2x-8x+8 0 4x である +パ=4 …0 u, vの関係式を の 。 2 の2つがより,u=3x-12, v=3y 2 上にある 2×0+1×v 2×6+1×u =x, 内分する点の座 u, vの式をx。 ①を示す際にで表す。 1+2 1+2 ソれた条件C 調場程2をDに代入して, く円の場合は、 (3x-12)+(3y)=4 2る() 「円 (x-4)+ のが示 より、 について よりも, 中心 示した書き方 (x-4)+y=4 P-1、 よって,求める軌跡は、 -2 0 12 6x の点Aを中心 のの相似変換 中心(4, 0),半径の円 2 -Ocus 曲伯

（6）（7）どちらとも分かりません。 解説と答えを教えて下さい🙇‍♀️

(6) 50人の生徒のソフトボール投げの記録で、25m以上30m未満 の階級の度数が18人のとき、この階級の相対度数はァであ る。15m以上20m未満の階級の相対度数が0. 12のとき、この階 級の度数はィ人である。(各2点) ★ Fem 8cm B ア イ (7) 右図はAB=AD=8cm、BF=12cmの直方体である。点P 12 はB→F→Gと毎秒1cmで動く点である。点Qは辺CGの中点 cm である。点PがBを出発して15秒後に4点B, P, Q, Dを結 んでできる三角錐の体積を求めなさい。 H F P

(2)で、 最初の2回でどの位置にいるかによって残りの4回の確率も変わってくる(互いに影響する)と思ったので、この2つは背反だと思ったのですが独立でした。どのような考え方か教えてください

*軸上を動く点Aがあり,最初は原点にある。硬貨を投げて表が出たら正の方向に1だけ進み、 PR 246 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げるものとして, 以下の確率を求め上 (1) 点Aが原点に戻る確率 (2) 点Aが2回目に原点に戻り, かつ6回目に原点に戻る確率 O (埼玉大) (1) 硬貨を6回投げたとき, 表がr回出たとすると,点Aの× 座標は 裏は6-r回。 回答 () き x3D1·r+(-1).(6-ヶ)=D2r-6 (r30, 1, , 6) x座標が0のとき、 2r-6=0 とすると よって、求める確率は, 6回のうち表が3回,裏が3回出る 日回 o 確率であるから 原点に戻る→x=0 T回目 r=3 19 コ,C,が(1-p)-アで (4-1= 3 6-3 20 5 Ca _1 2 ニ 2 2 16 n=6, r=3, p=。 Aさ目同8 裏が1回出て,残りの4回で表が (2) 最初の2回で表が1回, の回数の求め方は 2回,裏が2回出る場合であるから, その確率は (1)と同様。 前半は1r+(-1) (2-カ= 4-2 3 い から r=1 16 2-1 2-6 2C」l ×4C2 ニ 2 2 補足 最初の2回と,残りの4回の試行は独立であるから,そ れぞれの確率の積が,求める確率となる。 後半は1r+(-1)-(4-)=) から r=2 A9

この(1)で傾きが半分ってやっちゃダメなのはどうしてですか？

例題 再の二等分線線対称な直線の方程式 60L or★★★☆☆ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線:2x-y+4=0 に関して直線 x+y-3=0 と対称な直線 一例題84 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1) 角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線 x+y-3=0 上を動く点Qに対し, 直線eに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 なお,線対称な点については,次のことがポイント。 2点P, Qが直線e に関して対称 …………か.143 例題 84 参照。 比会 指町 3章 18 P [PQ1l 線分 PQの中点が上 P 解答(1) 求める二等分線上の点 P(x, y) は,2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0 から等距離にある。 14x+3y-8|_10-x+5y+3|| V4+3 4x+3y-8=±(5y+3) したがって,求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=0 1点の ゆえに (x, y) 3 V0+5° よって (x, y) 2 0 h 75y+3=0 Aツ E5 る。 4x+3y-8=5y+3 から 4x-2y-11=0 3 4x+3y-8=-5y-3 から (2) 直線 x+y-3=0 上の動点をQ(s, t) とし, 直線とに関してQと対称な点を P(x, y) とする。 直線 PQ はに垂直であるから 4x+8y-5=0 e +y-3=0 t-y.2=-1 S-X よって s+2t=x+2y の 線分 PQの中点は直線(上にあるから x+s_y+t+4=0 Q(s, t) 2. 2 ( 0 ② を身き( ) (内の 元 4x+3y+8 5 x 2 よって 2s-t=-2x+y-8… 0, 2 から -3x+4y-16 5 (3 t= S= Qは直線 x+y-3=0 上を動くから これに3を代入して, 求める直線の方程式は s+t-3=0 x+7y-23=0 結 軌跡と方程式

全然わからないので教えてほしいです😿 途中式も教えてもらえると助かります🙇 よろしくお願いします、！

?のグラフ上の 2 0<く8の部分を動く点Pとy軸上の点 A(0,18)を結ぶ直線がェ軸と交わる点 をQとする。これについて, 次の問に答え = ん C なさい。 1) △AOPの面積が27のとき ① 直線APの式を求めよ。 A エ 0 合風 で ② △POQの面積を求めよ。 らお図さの 状 ( の となるとき,点Pの座標を求めよ。 2) △POQの面積が△AOQの面積の

下から5行目はどのようにして求めたのですか？

基本例題101 直線に関する対称移動 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線」 156 直 基本79,% ]上を動く。 1O1本 C CHART OSOLUTION 線対称 直線eに関して, PとQが対称 TUIC [1] 直線 PQ がしに垂直N用 |[2] 線分 PQの中点がl上にある 点Qが直線×-2y+8=0 上を動くときの, 直線2:x+y=1 に関して点Qと対称な点Pの軌跡,と考える。 1』 つまり,Q(s, t)に連動する点P(x, y) の軌跡 0 s, tをx, yで表す。 PP 2 x, yだけの関係式を導く。 解答 inf. 線対称な直線を求め るには,EXERCISES 71(p.131)のような方法も あるが,左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 直線 x-2y+8=0 の上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 Q(s, ) に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 直線 PQが直線②に垂直で あるから 1 -8 「P(x,y) ニ2(-1)=-1 …③ や垂直→傾きの積が-1 S-X 線分 PQの中点が直線②上にあるから x+s_y+t_1 MOTAMAOT 0)一↑線分 PQの中点の座標は ( (x+s の 2 2 3から s-t=x-y y+t\ 示 宴 ン のから s+t=2-(x+y) S, tについて解くと また,点Qは直線①上の点であるから s=1-y, t=1-ーx ⑤ 介上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと s-2t+8=0. 6 ⑤を6に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 -2t=2x-2 合s, tを消去する。 したがって, 求める直線の方程式は 2c-y+7=0

グラフの書き方がわかりません💦 途中式なども教えてくれると嬉しいです🙏

A 採点[ 5点引 ] 1次関数の利用(2) (図形の辺上を動く点) Tmo 10A 右の図の長方形 ABCD で, 点PはBを出 -8cm A 発して、辺 BC上をCまで動きます。 点P がBからx cm 動いたときの△ABP の面積 6 cm JCm をy cm°とします。 (1) yを2の式で表しなさい。 (2) xの変城を答えなさい。 P→ B Cm VACB (1) △ABP の面積は, ×AB×BP 1 2 AB=6cm, BP=D x cm だから, 9をxの式で表すと。 リ=3x (2) BC=8cm だから, xの変城は, 0sxs8 ¥a CD Dy ye 1上の問題について, △ABPの面積の y (cm°) 変化のようすを表すグラフを, 右の図 24 22 にかき入れなさい。 20 18 16 14 12 00 10 8 6 4 2 x(cm) 0 2 4 6 8

グラフの応用の問題です。わからないので教えてください

ロ 44ニ-3X+2 ち ) 11 直線の式は 3.c+4カ=12で,と軸, り軸との交点をA, Bとする。 線 分AB上を動く点をPとし, 点Pから 軸, y軸にそれぞれ垂線PQ, PRをひ いて長方形OQPRをつくる。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 長方形OQPRが正方形になるとき, 点Pの座標を求めよ。 Bi (0,3) R 0 )a [ちさ番 -3 (2) 点Rの座標が(0, 2)のとき, 長方形OQPRの面積を求めよ。

簡単でいいので分かる方教えて下さい。

12直線y=2z-3, エ+2y=5aがy軸上で交わるとき, aの値を求めなさい。 2 右の図のような4点O(0, 0), A(6, 0), B(6, 4), C(3, 4)を頂点とする 台形がある。辺OA上にOからAまで動く点P(t, 0)をとり, Pを通り辺OCに 平行な直線をとすると, lは台形を2つの部分に分ける。 その2つの部分の うち点Aをふくむ方の図形の面積をSとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) =2のとき, 直線(の式を求めなさい。 B A (2) =4のとき, Sの値を求めなさい。 (3) 直線(が辺BCと交わり, Sが台形OABCの面積の半分になるときがある。 このときのtの値を求めなさ い。