どうしてを求められるんですか？ 全くわからないです

638*平行四辺形 ABCDの辺CDを3:1に内分する 点をPとし、APBC の重心をGとする。線分 AGと線分PBの交点をQとするとき、 AQ を AB と ADを用いて表せ G AG = APBCの重心 雨+高+ 応 AD+ 3 3 AB t QF AG上なのでA=食稿= 市 Qは BPETなので 蔵=大福+ (1に)研 * 大 + (I-大)(市+本雨) 雨キ , #0、而40 よって 4 O ドリ 一3大1 子= 1-た O 2+うた=3 L =4 よって AQ=→AB + Ap 15

赤マーカーの式について教えていただきたいです！ 三分の一×二分の一ACがよくわかりません、！

150対角線 AC と BD A D の交点を0とすると P このAO=CO N BO= DO B さCCす M AO, DL は △ABD の 10 中線であるから,Pは △ABDの重心である。 よって AP:PO=2:1 したがって こBAA (I) 163 PO= AC 1 11 の 98 -AC すなAC=4AL -AO 三 また,M, Nはそれぞれ BC, CD の中点である MN/BD 98 よって CQ:Q0=CM: MB=1:1 から,中点連結定理により ゆえに 0Q=0-aC=}AC 1 1 22 2 0, 2 から 5 ) PQ=PO +0Q--AC+AC=SAC -AC+-AC 6 8外5 よって PQ:AC= AC:AC=5:12 12 数学A

ABCの面積の求め方が分からないです！

の中に記入 せよ。途中の計算を書く必要はない。 (1) 0を原点とする平面上に点 A, B, C があり, OA| = 1, |OB| = 2, OA-OB=D-1, 三角形 ABC の重心は0 であるとする. このとき, ZAOB: ニー アである。また, |od| = イ|であり,三 角形 ABC の面積は ウである。

こういう一致する系の問題にコツはありますか？

AB=BC=CA または ZA=DZB= ZC を示す EX 53 AABCの内心と重心が一致するとき, △ABC は正三角形である。 外心·内心重心が一致する三角形 (証明) 基礎例題 53 基礎例題 50~52 次の条件を満たす△ABC は正三角形であることを示せ。 (1) 重心と外心が一致する。 (2) 外心と内心が一致する。 CHART QGUIDE) AABCが正三角形であることの証明 …3つの辺の垂直二等分線の交点 *3つの辺の中線の交点 ……3つの角の二等分線の交点 外心 重心 これらの性質を利用する。 内心 日解答日 (1) AABC の重心と外心が一致するとき, その点をGとする。 点Gは重心であるから, 直線 AGは辺 重心 G BC の中点Dを通る。 の また,点Gは外心でもあるから, Gは線 分 BCの垂直二等分線上にある。 よって, ①から, 直線 AD は辺 BC の垂直二等分線である。 B D C 外心 ゆえに AB=AC 同様にして BA=BC よって AB=BC=CA したがって, △ABC は正三角形である。 (2) △ABC の外心と内心が一致するとき, その点をOとする。 点0は外心であるから OB=OC ゆえに ZOBC=Z0CB 内心 また,点0は△ABC の内心でもあるから ZB=22OBC ZC=2Z0CB の~のから ZB=ZC ZA=ZC ZA=ZB=ZC したがって, AABCは正三角形である。 B D C 同様にして よって BAA せ。

明日テストなので至急お願いします！ベクトルの問題で、ここの142番がいまいちわかりません！簡単に詳しく教えてください（ ; ; ）

*142 AABC において, 辺 BC を2:1に内分する点をD, 外分す 02 る点をEとし,△ABCの重心をGとする。AB=る, AC=à と するとき,次のベクトルをあ,àで表せ。 (1) AD (2) AE (3) AG (4) BD (5) GD GE クトル

⑵教えてください🙇🏻‍♀️

(I) 図1のように2辺の長さがa. b, 質量Mの直角三角形の板があり, 長さ6の 辺が船直(y軸方向) となるように直角の頂点を原点Oに置いてある。 以下の実 験ア),(イ)のように高さん(y=Dh)の位置Pにカドを作用させる。 実験):x 軸方向の正の向き(図の右方向)にカドを加え徐々に大きくしたとこ ろ、F= Fiのときに板はx軸方向の正の向きにその姿勢のまますべり 始めた。 実験(イ):x軸方向の負の向き(図の左方向)にカFを加え徐々に大きくしたとこ ろ,F=F:のときに板は原点0を中心として傾いた。 板は厚さcの一様な材質であり, 変形したり水平面にめり込むことはない。 板 と水平面との間の静止摩擦係数を μ, 垂直抗力を R, 重力加速度の大きさをgと し、以下の問いに答えなさい。 (1) この板の密度を求めなさい。 (2) Rの大きさを求めなさい。 (3) 実験ア)について, すべり始める直前のx とyそれぞれの軸方向の力のつり合 いの式を示しなさい。 (4) 実験(イ)について, 傾き始める直前のxとyそれぞれの軸方向のカの関係式と 力のモーメントのつり合いの式を示しなさい。ただし, 板の重心の座標を (Xg, Yg)とする。 (5) 板の重心の座標Xg. Ygの値をa, bを用いて示しなさい。 (6) 実験(イ)について, 板の傾きの角度が9を超えたとき, 板は図の左方向に倒れ た。tan0 の値を示しなさい。 (7) 実験ア)と(イから, 板と水平面との間の yA 静止摩擦係数μがとり得る範囲をカF を用いないで答えなさい。 F (8) 次に作用点の高さんを変えて実験7)を 再び行ったところ, F=F3のときに板 M はすべらないで傾いた。 hがとり得る範 0; 囲を答えなさい。 図1 P

すいません外心の求め方が分かりません どうかお願いしたす

演習4 次の点の座標を求めよ。 m 平面上の3点A(-2,4), B(0, -3), C(2,1)を頂点とする△ABCの重心G, および外心O

中3数学相似の問題です。(2)の答えとなぜそうなるのか教えてください！

右の図のように, △ABC の重心をG, 2つの中線を AD, BE とし,線分 BE, CE の中点をそれぞれF, Hとする。 ロ(1) FG:GE を求めなさい。 71 A E E TG H 口(2) AFDG と四角形 FDHEの面積比を求めなさい。 ふ 日A B D C

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

20:08 14 (3) 平行四辺形 OACB を底面とする四角錐 D-OACB がある。 D 三角形 ABC の重心をGとし, 線分 DG を x:(1-x)に内分する点をPとする。 ただし, B 0<x<1 とする。 0 OA = a, OE =, OD=d とすると ケ -xa+ コ サ -xb+ シ ス-x)d OP = である。 さらに, ZAOB= ZBOD3 60°, ZAOD= 90° のとき, a·5= す.d=[y] す.a=|タ セ ツ である。さらに, OPLDGとなるとき, OF DG =| チ から x= テ なる。

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

20:08 14 (3) 平行四辺形 OACB を底面とする四角錐 D-OACB がある。 D 三角形 ABC の重心をGとし, 線分 DG を x:(1-x)に内分する点をPとする。 ただし, B 0<x<1 とする。 0 OA = a, OE =, OD=d とすると ケ -xa+ コ サ -xb+ シ ス-x)d OP = である。 さらに, ZAOB= ZBOD3 60°, ZAOD= 90° のとき, a·5= す.d=[y] す.a=|タ セ ツ である。さらに, OPLDGとなるとき, OF DG =| チ から x= テ なる。