数学ⅡⅠ・数学B
〔2〕
を考える。
は 0, p=1を満たす実数とする。 x>0 のとき, 関数
f(x)=(10gpx)2-10gp=x2-2
(1) p2 のとき, f (4) の値を求めよう。
f(4)= (10g24)2-log422
であり, 10g24 タ log44²=
る。
である。
テ
(2) f(x)=0 を満たすxの値をを用いて表そう。
テ
X = 10gpx とおくと, 10gx2=
X²_ テ-2=0
と表せる。 ここからxの値をを用いて表すと
x=
Llogs 2 | ² - log + 2²ª
の解答群
か
X ① x
②2X
-2.
-22-
トーマ
であるから, f (4) ツ
であるから, f(x) = 0 は
(3 3X
4 4X
であ
(数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)
数学ⅡI 数学B
(3) 太郎さんと花子さんは, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存在す
るようなpの値の範囲について話している。
太郎:まず, 0<p<1のときと 1<pのときの場合分けをしないとい
けないね。
花子: さらに, (2) で求めた
ね｡
である。
0 <p <1のとき, 関数 10g px は x>0 の範囲で
05
1 <p のとき, 関数 10g x は x>0 の範囲で
これらのことに注意すると, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存
在するようなの値の範囲は
-≦p<1,1<p≦√
1
ネ
65
40
105
35
ヌの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
140
p
⑩ 単調に減少する
① つねに定数である
③増加する区間と減少する区間が存在する
123
a
120
215
E
の大小も考えないといけない
333
-23-
② 単調に増加する
logos 0.5
0.25.²
