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質問の種類

物理 高校生

有効数字に着いて質問で、問題文の中で有効数字が2桁とか3桁あり統一されてない時はどれに合わせるといいのでしょうか。 教えてください 有効数字の小さな桁数に合わせると思っていたのですが、、、?

A 0 ①発展例題15 電流による発熱 発展問題 246 銅の容器と銅のかき混ぜ棒の質量の合計が1.5×102gの熱 量計に,1.5×102gの水が入っている。この中にニクロム線 を入れ、全体の温度が20.0℃と一様になったとき, 6.0Vの 電圧で1.0Aの電流を10分間流した。 熱量計と水の温度は何 ℃になるか。ただし, 銅の比熱を 0.39J/ (g・K), 水の比熱を 4.2J/ (gK) とする。 また, 熱量計と外部との間に熱の出入 りはなく、ニクロム線と温度計の熱容量は無視できるとする。 指針 熱量計と水の得た熱量は, ニクロム 線で発生するジュール熱 Q [J] に等しい。 ジュー ルの法則 「Q=VIt」 の式から, ジュール熱を計算 する。 また, 熱量計と水の熱容量を C[J/K], 温 度上昇を⊿T〔K〕 とすると, Q=CAT」の関係が あり,これから,温度上昇を求める。 ■解説 ニクロム線で発生するジュール熱 Q[J]は, Q = 6.0×1.0×(10×60)=3.6×10° J 熱量計と水をあわせた熱容量 C [J/K] は, 温度計 k6.0V→かき混 1.0A ぜ棒 [000000 熱量計 C=(1.5×102) ×0.39+ (1.5×102) ×4.2 =0.58×102+6.3×102=6.88×102J/K 水の温度上昇 4T[K] は, 「Q=CAT」 から, 3.6×103 Q C 6.88×102 AT= 9 熱量計と水の温度上昇は5.23℃であり, 両者の温 度は, 20.0+5.23=25.23℃ =5.23K したがって, 25.2℃となる。 て熱

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数学 高校生

左下の解説まではわかりました なぜY1が0のとき、0ではない時に場合分けして考えるんでしょうか 初めてこの問題を見た時どんな考え方をすればいいのかもわかりません、コツを教えてください

26 2次曲線と直線(2) 119 A 重要例題 の方程式を求 xの2次方 の方程式を の2次方程 線の方 327 "(1) 点(-2. を求めよ。 0) から楕円 x2+3y2=2 に引いた接線の方程式 (2) 傾きが1で双曲線 2x2-y=-2 に接する直線の方程式を求 めよ。 B 328 放物線 y=8x と円 x2+y'=2の共通接線の方程式を求めよ。 7点 (3,4)から楕円 9x2+16y2=144 に引いた2本の接線は直 変することを示せ 程式 を x2 双曲線 y2 My a² 62 1 上の点P (x1,y) における接線の方程式は、 →③ =1で与えられることを示せ。 331 次の曲線上の与えられた点における接線の方程式を求めよ。 x2 22 + =1 254 √3 (2) x²-12=1 (-3√5, 4) 4 *(3) 2x²-y2=2(2,2) (4) y'=10x (2,2√5) 3 4x²+32=4 (√5, 2√5) *(2) x²-4y²=4 (2, 3) 332 与えられた点から次の曲線に引いた接線の方程式を求めよ。 333円 x2+4y2=4上の3点A(-2,0),B(0, 1), P を頂点と する AAPBの面積が最大となる点Pの座標を求めよ。 334 放物線y=4px(=0)について,焦点Fから任意の接線へ下 ろした垂線をFQ とすると, 点Qはy軸上にあることを示せ。 6 ヒント 329 y=m(x-3)+4と楕円の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式に おいて,D=0(mの2次方程式)の解 m, m2 が2接線の傾き。 ○○ 第4章式と曲線 [1] 丸=0のとき 2Dxt ①からタニー 2px₁ . P 31 " また。 F(p, 0) を通り, 直線 ①に垂直な直線 この方程式は y=(x) すなわち y=- ①と③からyを消去すると 2x+ 31 2px y 両辺に2py を掛けて整理すると (4p²+ y²)x=x²-4px₁) ②から4px 0であるから (4p²+y₁²)x=0 42 +20 であるから x=0 これを①に代入すると 2px1 y=- y₁ 2px したがって, 点 Qの座標は0 y ゆえに点Qはy軸上にある。 [2] =0のとき ② から x = 0 ( ゆえに、 ① は直線x=0 すなわちy軸を表す。 したがって, 焦点F から接線 ①に垂線 FQ を 下ろせば,点Qはy軸上にある。 [1], [2] から, 題意は示された。 335 点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(2,0)の距離は √(x-2)^2+y^ 点Pと直線x=1の距離は |x-(-1)|=|x+1/ (1)√(x-2)^2+y^ : x+1=1:1であるから √(x-2)2+y^2= x + 1/ 両辺を2乗すると (x-2)2+y^=(x+1)² 334 焦点Fの座標は (p. 0) 整理して6-212) ...... ① は 放物線上の点P (x1,y) における接線の方程式 yy=2D(x+x1)..... ① よって、条件を満たす点Pは, 放物線 ① 上 る。 逆に, 放物線 ①上の任意の点P(x, また、点P(x1,y) は放物線上にあるから y₁²=4px₁ ② 条件を満たす。

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