遷移元素と典型元素の区切りについてなのですが、 教科書では3族から12族までが遷移元素となっているのに、ほかの資料では3から11族までが遷移元素になっていて、どっちが正しいのですか？？？？

To stay awake and focused,he has had two cups of coffee in the last three hours.のfocusedはなぜ過去形になっているのですか？

高校一年生です。 数学の問題集って何がいいのかよくわからないので おすすめの問題集を教えて欲しいです。 ちなみに、工業高校で就職の予定です。 そこまで数学も苦手ではありません。

これって何を聞かれているんですか？ expressions and idioms ってどういう意味ですか？

Task 3 Expressions and idioms (1) focus on… (2) as a result (3) make progress with …… (4) lead to … (5) change A into B

この問題でΣを使った計算をしないのはなぜですか？ またΣを使い計算ができたなら計算の式も教えて下さい！

S=1·0+2·3 +3·39+4·39+……+n-3" 分数に分する (の.30)」 とい 一等差数列(初項1,公差1) 題 283 (等差数列)×(等比数列)の和 8-1 次の和を求めよ. S=1-1+2-3+3·33+4·3°+……+n·3" (同志社大·改) え方 各項の前の部分に着目すると, S=1·1+2-3+3·3°+4·3°+… +n-3"-! 全等差数列(初項1,公差1) n 3, 4, 1, 2, さらに,各項の後の部分に着目すると, て分数の着 n-1 -1 等比数烈(初項1,公比3) 1, 3, (22 wM となる。 つまり, 一般項 anは, an=n·3"-1=(等差数列)×(等比数列)となる。 この形の数列の和は, 公比r(ここでは3)を利用して, S-rS を計算するとよい 解答 S=1·1+2·3+3·3*+4·3°+ +n·3"1 両辺に3を掛けると, 両辺に公比の3を掛 M 1-3+2-3+3-3°+…+(n-1)3"-14n-3" 2 ける。 3S= 0-2より, -2S=1·1+(2-1).3+(3-2)-3°+(4-3)-3°+ 代 +{n-(n-1)}-3"-1ニn-3" を通分す =1·1+1·3+1·3°+1·3°+………+1-3"1-n-3" =1+3+3°+33+ +3"-1-n 3" は初項1,公比 +(3の等比数列の初項 から第n項までの和 ただし、の第1 項目が等比数列の初 項にならない場合も M ~ w 1 -n.3"= 12 n37 2 3-1 1 1 4 3" よって, S=- 4 1 *37+ n-3"=2(2n-1)+- ww 4 4 真の らあケこ ケなこよ氷 ある。 Focus a,=(等差数列)×(等比数列)の形をした数列の和S → S-rS を利用

英検準2級の英作文です。 添削してくれたら嬉しいです🙇🙏

Q Do you thin school classtooms in Japan Should ase aik condtionersih The sumer ? I think they should use air conditioners. I hare. tvo' reasons. First, if we don t use them.we will. feel very worm. Sor we Can t concentrate in anything . Second. usiag conditioners91ve Us Covefortable life. Students will think more, they want to g0 to sohoel. There tore helptel for sfuden 1s. 1/ warm. Using Conati tionéis in suimer is

例題では63○○を含んでいないのに、練習の(1)では57○○を含むのはなぜですか？ お願いします🙇‍♀️⤵️

0,2, 4, 6, 8の数字から4個選ぶ重複順列と考えればよい、 各位の数が偶数で, 6300 より大きい自然数は,次のように場合分けする。 4桁の自然数とは、0から9までの数字から同じ数字を何度使ってもよいものとして4 重複順列図 167 題 自然数について、 合品の数子がすべて偶数である自然数は全部で か。 w 各位の数字がすべて偶数である4桁の自然数 「千の位に0がこないことに注意して、 66口ロ、 68口口 口に入る数字を,0, 2, 4, 6, 8から選べばよい。 64口口、 8口ロロ 各位の数字が偶数になるのは 千の位の数が 2,4,6,8 その他の位の数が 0, 2, 4, 6, 8 のときである。 千の位は4通り、その他の位は5通りである。 よって,各位の数字がすべて偶数である自然数は、 4×5°=500(個) また,その中で,6300 より大きい自然数は、 (i) 64口ロ, 66口ロ, 68口口の場合 s口に人る数,つまり,下2桁に入る数字は 0, 2, 4, 6, 8の5個から2個取る重複順列より、 5°=25(個) したがって, (i) 8口ロ口の場合 下3桁に入る数字は,0, 2, 4, 6, 8の5個から3個取 る重複順列より, 5°=125(個) 解答。 千の位に0はこない。 千百+ 11 5 3×25=75(個) 64口口, 66口口。 68口口の3通り 第6g 気 S用OR 料 よって,(i), (i)より,各位の数字がすべて偶数である自然 数で,6300よりも大きい自然数は, 75+125=200(個) んn 和の法則 Focus n個から重複を許してr個取る重複順列の総数は n'通り 練習 4桁の自然数について、次の問いに答えよ、 5700 よりも大きい自然数は金部で何個あるか. p.332[10) ロ っ。 ロ ロ ロ っ通り 4通り

(2)で両親が逆になることもあるのに、×2にしないのはなぜですか？

私に考えず,まず誰か1人を固定して考えるとよい。 (3) 男性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通 12) 両親が正面に向かい合う並び方は何通りあるか 3) 男性と女性が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。 Think 165 円順列2 列 325 題 ;人の並び方は全部で何通りあるか 1) (岐阜女子大·改) もの並び方は順列で考える。 りで,他方は順列で考える。 a06人の円順列であるから、 (6-1)!=5!=5-4*3-2-1=120 (通り) 12) 父の位置を固定すると,母の位置は1通り。 残った4人の子どもたちは,右の図の~ 国 に入るが,これはI123日が横一列に並ぶ順 列と同じなので、 P=4!=4-3-2-1=24 (通り) よって、 両親だけでまず 考える。 く後から子どもた ちを考える。 1×24=24(通り) (3)父の位置を固定すると,他の男性 (息子) 2 人の並び方は,2通り。 残った女性3人は,右の図の①~③に入る が、これは①23が横一列に並ぶ順列と同じ なので、 sPs=3!=3-2-1=6(通り) よって、 男性だけでまず 考える。 く後から女性を考 える。 2×6=12(通り) Focus まずは条件のある人を誰か1人固定して考える 注)父と母が向かい合う場合,右の2つは同じ場合であ ることに注意する。(2通りとは考えない。) (2)で、子ども4人の並びを円順列として考えてしま うと,右の2つの並び方を同じとみなすことになっ てしまう。しかしこれらは回転させても同じ並び方 にはならない。図をかいて,円順列になるものとな らないものを区別することも大切である. 3)

例題と練習どちらも教えて欲しいです。 例題が分からないので、練習も分かりません… 回答お願いします🙇

330 第6章 場合の数 2 正四角猟の庭面は5色のとれでもよいので、 5通り りの1つの側面は、残りの4色を円形にもべての と考えることができるので、 (4-1)!通り よって、求める後り方は、 5×(4-1)!=5×3!=5×6-30(通り) Think 列 331 例 170 色分けの問題2(立体) 次の間いに答えよ。 1)正四角策の5つの面を,赤,貴,青,献,紫の5つの色を1色 関は料転しても じなので、東編と 面を守けて考える。 せたときの面の塗り方が一致するものは1通りとして考える (2) 正五角柱の7つの面を赤、黄。青,緑,紫,茶,黒の7つの。 色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか、ただし、正五布 国転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。 の正五角柱の底面 (正五角形) と反対間の上 の色の後り方を考える。 底面は7色どれでも憧れるので、 7通り 上面の違り方は、底面で使用した色似外の 6色で、 6通り の底と上画をい 「た拡分(面)は4 転しても同じなので。 調々に考える。 『え方(1) 正四角量とは,底面が正方形の角旗である。 1つの底面と4つの鶴面として考えると、たとえば、次の4 つの建り方は同じ破り方として考えられる。 上面と底面をひっくり返すと同 じものになる強り方が2つずっあ るので、残りの側面は、5色のも のを円形に並べるじゅず照列と考 えられ、その途り方は, (5-1)! 通り きる よって、求める違り方は、 7×6×(5-1)_7×6×4! |2 7×6×24 2) 正五角柱とは、底面が正五角形の角柱である。(1)と同様にして,底面に塗る色と。 色決めて、簡面と上面の途る色を考える。 このとき、角桂は底面と上面をひっくり返しても同じ形に なることに着目すると。 =504(通り) 第6々 |Focus 正●角錐の色分けは,円顧列の応用 正●角柱の色分けは,じゅず順列の応用で考える つまり、Dと同様に円順列で考え,上面と底面をひっくり返すと同じものになる り方が2つずっあるので、じゅず順列として考えることができる。 よ) 上面と 底面を ひっくり 返しても 同じ並び 次の立体の6つの面を,異なる6色をすべて使って塗り分ける方法は何道りあ UU るか、ただし,回転したり倒したりして同じになる強り方は1通りとする。 12正西角柱(立方体ではない) .332回 6) 練習 o (1)正五角錐 る

数学についてです。 数学が出来るようになるにはどのように勉強するのがおすすめですか？ 教材はFocus Goldと4プロセスです。 色んな人の意見が聞きたいので気軽に答えてください。