Question

jpgamw

例題では63○○を含んでいないのに、練習の(1)では57○○を含むのはなぜですか？
お願いします🙇‍♀️⤵️

0,2, 4, 6, 8の数字から4個選ぶ重複順列と考えればよい、
各位の数が偶数で, 6300 より大きい自然数は,次のように場合分けする。
4桁の自然数とは、0から9までの数字から同じ数字を何度使ってもよいものとして4
重複順列図
167
題
自然数について、 合品の数子がすべて偶数である自然数は全部で
か。
w
各位の数字がすべて偶数である4桁の自然数
「千の位に0がこないことに注意して、
66口ロ、
68口口
口に入る数字を,0, 2, 4, 6, 8から選べばよい。
64口口、
8口ロロ
各位の数字が偶数になるのは
千の位の数が 2,4,6,8
その他の位の数が 0, 2, 4, 6, 8
のときである。
千の位は4通り、その他の位は5通りである。
よって,各位の数字がすべて偶数である自然数は、
4×5°=500(個)
また,その中で,6300 より大きい自然数は、
(i) 64口ロ, 66口ロ, 68口口の場合
s口に人る数,つまり,下2桁に入る数字は
0, 2, 4, 6, 8の5個から2個取る重複順列より、
5°=25(個)
したがって,
(i) 8口ロ口の場合
下3桁に入る数字は,0, 2, 4, 6, 8の5個から3個取
る重複順列より,
5°=125(個)
解答。
千の位に0はこない。
千百+
11
5
3×25=75(個)
64口口, 66口口。
68口口の3通り
第6g
気 S用OR 料
よって,(i), (i)より,各位の数字がすべて偶数である自然
数で,6300よりも大きい自然数は,
75+125=200(個)
んn
和の法則
Focus
n個から重複を許してr個取る重複順列の総数は n'通り
練習
4桁の自然数について、次の問いに答えよ、
5700 よりも大きい自然数は金部で何個あるか.
p.332[10)
ロ
っ。
ロ
ロ
ロ
っ通り
4通り

4桁の自然数について、次の問いに答えよ。
各位の数字が奇数である自然数は全部で何個あるか、また,その中で、5700 よりも大
きい自然数は全部で何個あるか、
各位の数字が偶数で、5700 ょりも小さい自然数は全部で何個あるか、
167
い一▲各位それぞれ、5通りの選び
方がある。
(1) 各位の数字が奇数となるのは、各位がそれぞれ、
1,3,5,7, 9
のどれかであるときである。
よって、各位の数字が奇数である自然数は
5=625(個)
また,その中で、 5700 よりも大きい自然数は,
(i) 57口口、59■□の場合
口に入る数,つまり,下2桁に入る数字は,
1, 3,5, 7, 9の5個から2個取る重複順列より、
5=25(個)
したがって、
(i) 7口■□, 9■□□の場合
下3桁に入る数字は, 1, 3, 5, 7, 9の5個から3
個取る重複順列より,
5°=125(個)
したがって、
よって,(i), (i)より,
50+250=300 (個)
457口口で最小の数は、5711
2×25=50(個)
457口口と59回口の2通り
2×125=250(個)
(和の法則
(2) 各位の数字が偶数で、5700 よりも小さい自然数は、
4口ロロ, 2口ロ口の場合で,下3桁に入る数字は,0,4桁の自然数だから、
2,4,6, 8の5個から3個取る重複順列より,それぞれ、
5°=125(個)
よって、
口□は考えない。
2×125=250(個)
ne

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nuts

例題は偶数、練習は奇数ですよ。
63○○は作れません、57○○は作れます。

jpgamw

ありがとうございます。
奇数でした。すみません🙇助かりました！