数学
高校生
ABCD EFを赤青白の3色すべてを使い分けしたい。隣には異なる色を用いて塗る時塗り分け方は何通りあるか？
私は96通りと書いてしまいました。
3✖️2✖️1✖️…
とはどう言うことでしょうか、？
11 まず、 A
の塗り方は3通り
次に、Bの塗り方は、Aに塗った色以外の2通り
同様に、 C以降の塗り方は2通り
よって、 3×2×2×2×2×2=96通り
しかしこの中には2色のみで塗られた場合が
3×2×1x1x1 x1 = 6通り含まれるので
したがって求める場合の数は、 96-6=90 通り
回答
この96通りには、例えば「赤青赤青…」のように
2色のみ使う塗り分け方が含まれています
問われているのは「3色すべてを使う塗り方」なので、
96通りから「2色のみ使う塗り方」を引かなくてはなりません
2色のみ使う塗り方は
Aが3通り、そのそれぞれに対してBが残り2色の2通り、
ここまでで使う2色が決まるので、あとはこの2色を交互に塗ります
その塗り方は1通りに決まってしまいます
（たとえば、Aが赤、Bが青なら、あとは赤青…と交互に並ぶしかない）
よって、3×2=6通りです
どの2色を使うかで3C2、その順序で2通りなので
「3C2 ×2 = 6」とか、同様の求め方であればよいです
疑問は解決しましたか？
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