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数学 高校生

【2】からよく分かりません。また、【3】でどうしたらS🟰の式がこのようになるのか教えて頂きたいです。

172 第6章 分 間 110 面積(M) 放物線y=a12a+2 (0<</2/2) ………① を考える。 精講 (1) 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ。 ...... (2) 放物線①と円+y2=16 ② の交点のy座標を求めよ。 (3)a=1/2 のとき,放物線 ①と円 ② で囲まれる部分のうち、放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数α を含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去してyの2次 方程式にして解きます。が、 E (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心Oと交点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん,境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります. (2) 解答 し (1)y=ax2-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので 2-12=0 ly-2=0 :.x=±2√3,y=2 よって, ①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) |y=ax²-12a+2... ① x²+ y²=16 ......2 ②より,㎡=16-y^だから,①に代入して αについて整理

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物理 高校生

この黄色下線の式が成り立ちということは張力Sの方が見かけの重力g'より大きいということですか?

平な床面上で水平方向に運動することができる実験装置を 止させ、実験装置内の天井の点Qに, 軽くて伸び縮みしない長さLの糸の一端 を固定し、糸の他端に質量mの小球を取り付け, 小球を最下点Aで静止させた。 全体が静止した状態から実験装置を一定の大きさαの加速度で水平右向きに動 かし続けて,実験装置内に固定したビデオカメラで振り子の小球の運動を撮影す ると,糸がたるむことなく,小球が点Aから上昇して鉛直線と糸のなす角度が 60°となる点Cに達した後,点B を中央としてAC間の円弧上を往復するようす が確認できた。 空気抵抗は無視できるものとする。 ma 60° mg 糸 実験装置 L 問4 次の文章中の空欄 ウ 小球 m 図5 →a B-1 床面 a D = ±av² + myle - +4 AV - myL I に入れる向きと数値の組合せとして 最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 23 ビデオカメラで撮影した小球の運動において, 小球にはたらく重力と慣性 力の合力をみかけの重力とよぶこととする。 このみかけの重力の向きは ウ の向きである。また,実験装置の加速度の大きさと重力加速度の 大きさの比は a エ である。 g ウ H ④ ⑤ ⑥ QA Q → A Q → B Q →B Q→C Q-C → √3 32 1 √3 1 18 √√3 2 √3 2

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