数3です。文系の人はすみません 解答3行目の変形がわからないです。 教えてください

(2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題105同様,はさみうちの原理を用い 184 OOO00 基本 例題106 数列の極限 (5) …はさみうちの原理2 nはn23 の整数とする。 無 (1) 不等式 2">ーが成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 6 (2) lim n? の値を求めよ。 n→o 27 基本 105 指針>(1) 2"=(1+1)” とみて,二項定理 を用いる。 (a+b)"=a"+,Cia""'b+,Cza"?6+………+.C-1ab"-14h。 る。(1)で示した不等式も利用。 初 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2 解答 n=1, 2の場合も不等式は 成り立つ。 (1) n23のとき 2"=(1+1)"=1+»Ci+»C2+… +,Cn-1+1 21+n+-n(n-1)+n(n-1)(n-2) 42"21+,Ci+CataCg (等号成立は n=3のとき。) 2 1 5 73- n 6 6 n? 6 よって 2">台が 6 6 (2) (1) の結果から 各辺の逆数をとる。 27 6 よって 0< 27 (各辺にn?(>0)を掛ける。 n lim 6 =0 であるから lim =0 はさみうちの原理。 n→0 n n→0 24 検討)はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように, 二現定生 用いられることも多い。 なお, 二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよ のさ感ちお x20のとき (1+x)"z1+nx+ n(n-1)x Jの 練習 nを正の整数とする。 ©106 (1) 上の 検討 の不等式 (*)を用いて, (1+,- 3 2 (2) (1)で示した不等式を用いて, limniの値を求めよ。 >nが成り立つことを示せ n (類京都産大 V V

この問題の詳しい解説を、中学受験をする小学6年生に分かるようによろしくお願い致します。解答は右下です

真撃君は星空の観察をして、そのスケッチをしました。 右の図1は7月上旬のある日の午後9時の星空のスケッチ です。このとき星のが真南に見えていて、その高度が28 度でした。このとき月も見えていました。月の位置は©で 表してあります。なお、観察した場所は北緯36度、東経 140度であるとします。図1を見て、次の各問いに答えな このスケッチをしたとき、星のが頭の真上(天頂)に見えている場所として最も適当な ものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 北極 オ 南構26度 (8)このスケッチに見えている月の形として最も適当なものを次から1つ選び、記号で答え エ 赤道 イ 北緯56度 カ 南緯56度 ウ 北緯26度 星座X キ 南極 なさい。 ア イ ウ エ オ の0 さい。 (1)スケッチに描かれた星座Xの名前を次の中から1つ 選び、記号で答えなさい。 ア さそり座 ウ はくちょう座 (2) スケッチ中の星のは、明るく輝く1等星で赤い色を しています。この星の名前を次の中から1つ選び、 記号で答えなさい。 イ オリオン座 エ カシオペヤ座 (9)日食は太陽が月にかくされる現象です。また、月食は太陽による地球の影に月が入り込 む現泉です。このスケッチの数日後に起こる可能性のある現象は次のどれですか。最も 遺当なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 月は新月となり、日食が起こる。 ウ 月は満月となり、日食が起こる。 (10) 望遠鏡で月を観察すると、その表面にたくさんのくぼみが見えます。このくぼみのこと を何と言いますか。カタカナで書きなさい。 (11)肉眼で月を見ると白っぽい部分と黒っぽい部分があるのがわかります。望遠鏡で月を観 察したときの記録として適当なものの組み合わせをア~カから1つ選び、記号で答えな さい。 A <ぼみは、黒っぽい部分に多くある。 くぼみは、白っぼい部分に多くある。 C <ぼみは、白っぽい部分にも黒っぽい部分にも同じ程度にある。 D <ぼみは、満月のときによく見える。 E くぼみは、半月などの月の欠けぎわでよく見える。 アAb オ CD 図1 イ月は新月となり、月食が起こる。 エ 月は満月となり、月食が起こる。 ア アンタレス イ ベガ ウ ベテルギウス ェ シリウス (3) このスケッチの次の日の同じ時刻(午後9時)の星座の位置は、このスケッチと比べて どうなっていますか。最も適当なものを次の中から1つ選び、記号で答えなさい。 ア 全く同じ位置に見える。 イ 東の方に少しずれて見える。 ウ 西の方に少しずれて見える。 ェ 方位は変わらず高度が少し高く見える。 オ方位は変わらず高度が少し低く見える。 (4)北緯40度、東経140度の地点における、このスケッチと同じ日、同じ時刻(午後9時) の星座の位置は、このスケッチと比べてどうなっていますか。適当なものを次の中から すべて選び、記号で答えなさい。 ア 全く同じ位置に見える。 ウ 西の方に少しずれて見える。 オ 方位は変わらず高度が少し低く見える。 (5) 午前3時に星座がこのスケッチと同じ位置に見えるのは何月ごろですか。最も適当なも のを次のうちから1つ選び、記号で答えなさい。 ア 2月ころ (6) このスケッチをしたとき、北の空には北極星が見えました。このときの北極星の高度とし て最も適当なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 20度 B ェ B-E 19-:くTみ, hがh 酒:平ん,い イ 東の方に少しずれて見える。 ェ B·E イ E カ cE エ 方位は変わらず高度が少し高く見える。 ウ B-D イ 4月ころ ウ 10月ころ エ 12月ころ 【4) 9 オ(6) イ 36度 ウ 40度 エ 54度 (tonレ-9ー キ

左右逆転してるのはわかるんですが、どうしてこの位置関係で金星は半分も光ってるんですか？？

【観測2〕 10月から12月にかけて, 金星·火星·木星が接近して見える ことがわかったので, 継続して観測し, 日の出の1時間前にそれらの 位置をスケッチした。 図2は, 11月7日のも 高度 40° 木星 木星 (11月7日) 太陽 でのである。また, 図3は, 天の北極側から見 金星。 30° 火星 火星 (11月7日) た金星·地球· 火星·木星それぞれの公転軌 |20° 道と,それぞれの惑星と太陽の位置を模式的 内知 金星 (11月7日) 10° にかいたものである。惑星の●は11月7日の 地球 ま (11月7日) ロロロ 位置,○は12月24日の位置を示している。 0% 東 南東 図2 図3

(イ)の問題で、答えには「矢印が西だから天頂をaとして考えるとbが西」といてあるんですが、天頂をaとして考えるなら西はcでは無いんですか？

15 地球と宇宙 |出題パターン)] Kさんは, 2015年,神奈川県のある場所で太陽と惑星の観測を行い,次のようにまとめた。 紙である。それぞれの日に記録された黒点は, 形や大きさから同じものであると考えられる。天体望遠鏡の これらの観測とその記録について, あとの各問いに答えなさい。 同きを固定していたとき, 投影された太陽は時刻とともに記録用紙の円から矢印の方向にずれていった 1月5日 1月7日 1月2日 E回 が があ 図1 【観測2〕 10月から12月にかけて, 金星·火星·木星が接近して見える 26t ことがわかったので, 継続して観測し, 日の出の1時間前にそれらの 位置をスケッチした。 図2は,11月7日のも 高度 木星 40° 木星- (11月7日) 太陽 金星、火星 |30° のである。また, 図3は, 天の北極側から見 ー火星 (11月7日) た金星·地球火星 木星それぞれの公転軌 |20° 道と,それぞれの惑星と太陽の位置を模式的 金星 (11月7日) にかいたものである。惑星の●は11月7日の 地球 (11月7日) 0°% 位置,○は12月24日の位置を示している。 南東 図2 図3 (ア) [観測1〕について, 太陽投影板に投影された太陽が, 記録用紙の円からずれていくのと同じ原因で起こっ た現象として最も適するものを次の1~4の中から一つ選び,その番号を答えなさい。 1.夏の夜の南の空に見えたさそり座は, 冬の夜には見えなくなった。 2. 秋分の日の昼の長さは, 夏至の日の昼の長さに比べて短くなった。 3.6月の日の出の方位は, 3月に比べて北側になった。黒も向飯 磁 4.タ方,東からのほったオリオン座が真夜中に南中した。 (イ) 図4は,1月に日本から見た南中した太陽を, 図のaの側を天頂側として模 a 式的に示したものである。次の について考えた文である。文中の(X ), ( Y )にあてはまるものの組み 合わせとして最も適するものをあとの1~4の中から一つ選び, その番号を答 (あ)→ ]は, [観察1] をもとに太陽の自転の向き C そ(い) えなさい。 図4 図1の記録用紙の矢印がある側は, 図4では( X )側にあたるため,黒点の移動が太陽の自転によ るものであるとすると,太陽は図4の( Y )の向きに自転していると考えられる。 1.X-b Y-(あ) 2. X-b 3. X-c Y-(あ) 4. X-c 本

（ 3）の解説をおねがい致します。

2 右の図は,ある日の23時に日本のある地 点から南の空を見たときの,オリオン座 の位置を示している。次の問いに答えなさい。 (1) 下線部の日付としてもっとも適当なもの DEF G B H を,次のア~エから選べ。 A 15°。 I ア 3月22日 イ イ 6月15日 ウ 9月22日 エ 12月15日 (2) オリオン座は, ①1か月後の19時, ②1か月前の21時, ③2か月後の18時に, A~Iのどの位置に見えるか。 活用(3) 図の観測を行った日時に, 南半球のオーストラリアのある地点でオリオン座を 観測すると,北の空で図と同じような位置にオリオン座が見える。 この2か月後 の同時刻に同じ地点でオリオン座を観測すると, A~Iのどの位置に見えるか。 じ こく

冬休みの宿題で書初めが出ているのですが､ 書初めは年が明けてから書くものですか? それとも12月中に書くものですか?

（ 3）の解説をおねがい致します！

33 ある日の夕方,日本のある地点で太陽の沈む位置、月の位置と形を観測した。またその後。 月の位置と形を2日おきに同じ時刻に観測した。 図1はその結果を表したものである。 「あ」の月を、 観測したとき』太陽は矢印で示した方向に沈んだ。 これについて,次の問いに答えなさい。 (1) 下線部aのような, 地球の自転による,天体の見かけの動きを何というか。 えうい お0D)あ ○ 6日後4口後 ○8日後 10日後 図1 2日後) 北 ○太陽 東 南 西 (2点)[ (2) 図1から考えて,「あ」の月の観測を行ったのはいつごろか。 次のア~エから一つ選びな さい。また,選んだ理由も書きなさい。 (各2点)[ ] 理由 (点) 3月21日ごろ ウ 9月23日ごろ。 (3) 図1の「あ」の月は,"図2のどの位置にあたるか。 図2のア~クから一つ選びなさい。 ア イ6月21日ごろ 図2 ア エ 12月22日ごろ A 地球 ウ。 B- oキ 地球の c 自転の 向きカ *D 一 る(2点)[ ] [SE) 0 (4)図1の「う」の月が西の地平線に沈むとき, 地球上の オ 観測者の位置はどこか。図2のA~Dから一つ選びなさい。 (5) 図1のように, 月は, 日が経つにつれ, 見える位置が西から東へ移動した。 このように 業 なる理由を書きなさい。 (3点)[ 時>(3点) [ 黄業各 太陽の光 S。

合っているか教えていただきたいです！お願いします！字汚くてすみません

次のデータは,鳥取において, 2014年に1 mm 以上の降水量があ。 練習 12 た日数を,月ごとに1月から12月まで並べたものである。 鳥取:18 16 17 9 7 12 9 16 8 13 12 21(単位は日 このデータの箱ひげ図を,上の例9の那覇と東京の箱ひげ図と並べて かけ。

解説教えて下さい🙇答えは83秒です！ 12月27日までによろしくお願いします🤲

リノ告ロ 水と 八Aし L、 「J)「リノ (い「「 d I よ 8一定の速さで上がるエレベーターがあり、途中の階ではかならず5秒間止まります。こ のエレベーターが1階から4階まで上がるのに19秒かかりました。1階から12階まで上が るのに何秒かかりますか。 「です。Aの

教えてください！

3 ある都市の,1月から12月までの1年間における, 月ごとの雨が降った日数を調べた。表1は, その結果をまとめたものである。ただし, 6月に開が降った日数をa日とする。 このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。(3点) 表1 10 11 12 月 日数(日) (1) この年の,月ごとの雨が降った日数の最頻値を求めなさい。 2 3 4 5 6 7 8 9 4 6 7 10 7 10 15 16 7 13 7 (2) この年の,月ごとの雨が降った日数の範囲は12日であり, 月ごとの雨が降った日数の中央値 は8.5日であった。 このとき,次の 口に当てはまる数を書き入れなさい。 aがとりうる値の範囲は, 口Saハ□ である。 HE