(2)教えてください🙏

3 AB=8, BC=6, AC=4である△ABCにおいて, ZA およびその外角の二等分線と,辺 BCまたはその延長との 交点をそれぞれD, E とするとき, 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) 線分 BE の長さ B ~6-De-℃ E o-.4

数Ⅱ青チャ190です。(1)の必要条件はどうしてこうなるのですか？公文式で数Ⅲを履修済みなので数Ⅲの知識を使った証明でも大丈夫です。

x2+ax+b 1) 等式 lim =3 を満たす定数 a, bの値を求めよ。 x→1 x-1 (チx8ー)mil () f(a-3h)-f(a) Sース 2) lim をf(a)を用いて表せ。 h p.296 基本事項1,基本 188 h→0 > (1) x→1のとき, 分母x-1→0であるから, 極限値が有存 k 在するためには, 分子x°+ax+6→0でなければならな( 0 (kキ0)ならば い(数学Ⅲの内容)。一般に f(x) lim 存在せず lim =αかつlimg(x)30 なら limf(x)=0 g(x) x→C x→C x→c ー必要条件 まず, 分子→ 0から, aとbの関係式を導く。…… 次に,極限値を計算して, それが =3となる条件から, a, bの値を求める。 f(a+h)-f(a) (2) 微分係数の定義の式 f'(a)=lim が使えるように,式を変形する。 h→0 h 答 lim(x-1)=0 であるから lim(x?+ax+b)=0 必要条件。 x→1 X→1 えに 1+a+b=0 1( ろー-a-1 以画々仕でちる

どうしてもわかりません！！！教えてください！

数字日 基本例題)11 OOOO0 Ap. 323 基本事項1 ZA=90°, AB=1, BC=2 の三角形において, 次の内積を求めよ。 (2) AB-BC (1) BA-BC (3) AC.CA

(1)これでもいいですか？

506 基本 例題127 1次不定方程式の整数解(1) …. ax+by=1 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 9x+5y=1 (2) 19x-24y=1 演習131 D.505 基本事項2 指針>1次不定方程式の整数解を求める基本 まず,1組の解を見つける (1) x, yに適当な値を代入して1組の解を見つける。方法は何でもよいが,例えは [1] 係数が大きいxに1,-1などを代入して、vが整数となるようなものを調べる。 [2] 9x を移項して 5y=1-9x この右辺が5の倍数となるようなxの値を探す。 (2) 係数が大きいから, 1組の解が簡単に見つかりそうにない。このようなときは,旦除 法を利用して見つけるとよい。解答下の注意を参照。

(2)ってどうして組み合わせで考えるんですか？教えてほしいです

23 三角形の個数と組合せ 269 OO000 基本例題 (1) 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 (2)の三角形のうち, 正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 p.266 基本事項1 基本 25 MOTT CHART 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2) 正十角形の10個の頂点は, どの3点を選んでも1つの直線上にない。… (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 SOLUTION (解答 1) 異なる 10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は *辺または対角線は2個 の頂点を結んでできる。 10C2 通り この中には正十角形の10本の辺が含まれている。 よって 10C2-10= 10-9 -10=35 (本) 2-1 -3個の頂点の選び方が異 なれば,三角形も異なる。 3個の頂点で三角形が1個できるから,求める個数は 10-9-8 C3= 3-2·1 10 =120(個) 止十角形の10個の頂点を図のよう inf. 正十角形と 2辺を共 有する三角形は図の A

⑵の問題で、黄色いマーカーからなんで青い線になるのかがわかりません。 お願いします。

演習 例題12 |台同式を利用して,次のものを求めよ。 CHART 累乗の数を割った余りの問題余りの周期性に注目 累乗の数の余り a (イ) 20002000 を12 で割った余り 【) 早稲田大] ((2) 類自治医大] p.492 基本事項3 =b(mod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd(mod m) 垂の数に関する余りの問題では,余りの周期性に着目することがポイントである。 今同式を利用して, 指数の底を小さくしてから,周期性を調べると計算がらくに 注意 a"のaを指数の底という。 でお束 4 自然数 nに対し α"=b"(mod m) 法製。 AAHO 10)ある自然数ANの一の位の数は, Nを10 で割ったときの余りに等しい。したがって, なる。 a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば, 問題の見通しがかなり良くなる。 10を法とする剰余系を利用する。 解答 )(7) 13=4(mod9) であり 4°=16=7(mod 9), 13-4=9であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調べる。 133, 13° を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 4°, 4° の方がらく。 |2000"の計算は面倒。 2000 を 12 で割った余りは 8であるから, 2000 と8は 12を法として合同。 4°=64=1(mod 9) 400=4-(4°) =4 (mod9)='S 33 ゆえに よって 13:00=400=4(mod 9) したがって,求める余りは 4 e 0= 0=2 2000=8(mod 12)であり 8°=8-4=8 (mod 12), ゆえに, kを自然数とすると 8°=64=4(mod 12), 8*=(8)°=4°=4(mod 12) 82k=4(mod 12) よって 20002000=82000=4(mod 12) したがって, 8" に関する余 したがって,求める余りは 4 (2) 47=7(mod 10)であり 7=9-7=3(mod 10), りを調べる。 7°=49=9(mod 10), 7=9°=1(mod 10) 720113 (74) 502.78 =1502.3=1·3=3(mod 10) (47=10·4+7 (2011=4·502+3 ゆえに よって 472011=72011=3 (mod 10) したがって,472011 の一の位の数は 3

この問題の(4)について質問です。どうしてa6乗を作ってみようという考えが出てくるんですか？これが思い浮かばない場合他の数でもできますか？

基本例題116 割り算の余りの性質 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+26 2019 a (2) ab (3) a Ap.485 基本事項1, 3 指針> 前ページの基本事項 3の割り算の余りの性質 を利用してもよいが, (1)~(3) は, a=7q+3, b=7q+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7q+3)*を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。a=(a^)° に着日 し、まず,a' を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4 α"を mn で割った余りは, r"をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32019 を7で割った余り」であるが, 3019 の計算は不可能 このような場合,まず α"を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+Rが基本 (割られる数)%3 (割る数) × (商)+(余り) CHART 割り算の問題 解答 別解 割り算の余りの性質を a=7q+3, b=7q'+4 (q, q'は整数)と表される。 (1) a+26=7q+3+2(7g'+4)=7(q+2q')+3+8 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2(2=7-0+2)であるから, 26を7で割った余りは 2.4=8を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに,a+26を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって, 求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3.4=12 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 5 (3) a' を7で割った余りは 3=81 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 4 =7(q+2q'+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7q'+4)=49qq'+7(4g+3g')+12 =7(7qg'+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) a=(7q+3)=49g°+42q+9=7(7q°+6q+1)+2 よって,a'=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a)°=(7m+2)?=49m*+28m+4=7(7m*+4m)+4 したがって,求める余りは (4) a°を7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって,(α°)=aを7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 a2019=a2016g=(a°) **.a° であるから, 求める余りは, 1336.6=6 を7で割った余りに等しい。 したがって, 求める余りは 6 4 5 4 336

(1)のｱがわかりません！ 数２Ｂの三角関数の和と差の公式の計算問題です。 解説を読んでも理解できないのでわかる方解説お願いします！

ストはイメ 4% 厚本 例題1 目いて,次の値を求めよ (ウ) り立つことを証明せよ。 S のとき 75°+sin15° Cos 20°cos40°cos 80° A -4cos 2 定公の味 C 針 2倍角,3倍 そこで,見方 B COS COS 2 2 p.239 基本事項 I, 2 ) (重要 161 (内角の和は180°)の条件がかくれている。 して考える。 →積の公式 を適用。 により積の升 形となる。 En(75°-15°)} CHART 三角

解説お願いします！

(12) V27 -- V/3

2つの二次関数の大小関係について ・1枚目の画像の(2)において、なぜF(x)の最小値が出てくるのか ・1枚目の(2)の放物線と2枚目の画像の②の上に凸と下に凸はどこで判断しているのか が理解出来ないのでどなたか教えていただきたいです( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

|2つの2次関数f(x)=x°+2ax+25, g(x)=-x°+4ax-25 がある。次の条件が |成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 演習 例題 演習 例題129 2つの2次関数の大小関係(1) 201 OO すべての実数xに対して f(x)>g(x) が成り立つ。 )ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 ((1) 広島修道大) p.198 基本事項 2, 基本113 針> y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく,F(x)=f(x)-g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x)の条件におき換えて考える (b.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) >0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるaの値の範囲を求める。 (2f(2)-2cx1<0 ソ=F(x) y=F(x) x x 解答 5c2)79cs F(x)=2x°-2ax+50 プィス) 92)20 F(x)=f(x)-g(x)とすると 検討 1.「あるxについて●が成 a? )>o 2| り立つ」とは,●を満たすx a +50 が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2 (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x) が成り立つことは, すべての実数 x に対して F(x)>0, すなわち [F(x)の最小値]>0が成り立つことと同じである。 =(-a-2-50=α-100 F(x) はx :=%で最小値 -+50 をとるから a° 2 (1) [F(x)の最小値]>0 の代わりに D<0 α° +50>0 2 (p.171 基本事項6利用。 常に F(x)>0=→D<0) (2) [F(x)の最小値]<0 よって (a+10)(a-10)<0 -10<a<10 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x)が成り立つことは, ゆえに の代わりに D>0 (p.161 基本事項2利用。 y=F(x) のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 ある実数xに対して F(x)<0, すなわち[F(x) の最小値]<0 が成り立つことと同じである。 Iよって a? +50<0 2 ゆえに (a+10)(a-10)>0 a<-10, 10<a よって 章 2次関数の関連発展問題