こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜ成り立つのか分かりません。教えていただきたいです。

5 例1 1辺の長さが√3の正三角形ABCにお いて, その外接円の半径R を求めてみよう。 頂点Bを通る直径を引き、その直径を BA' とすると, 円周角の定理により ∠A'CB=90° また ∠BA'C = <BAC = 60° よって, BA'sinA'=BC であるから 2Rsin60°= √3 したがって 直角三角形をつくる R= √3 2sin 60° =1 B A √3 135°A A C

2問目の線が引いてあるところの計算が分かりません。教えてください😭

△ABCにおいて, 辺BCの中点をMとし, AB=c, BC=2a, CA=6 とおくとき cos B を a, b, c で表せ. AM2をa,b,c で表せ. (3) AB' + AC2=2 (AM²+BM²) が成りたつことを示せ . 13500 (1) 三角比の定額にそっていないから、普通のsino.4ではダメ (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ 精講 とができます. この問題でいえば, ∠B を △ABC の内角と考え て(1) を求め,次に△ABM の内角と考えて(2)を求めることがそれ にあたります。 (3) この等式を中線定理(パップスの定理)といいます。この等式は、まず えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です。 また, 証明方法はこれ以外に, 三平方の定理を使 う方法( を使う方法などがあります。 図中の線分 AM を中線といいますが、 この線分 AM を 2:1に内分する 点Gを △ABC の重心といい (51), これから学ぶ数学ⅡIの「図形と方程 式｣,数学B の 「ベクトル」 でも再び登場してきます。 で学ぶ座標を使った方法, 数学Bで学ぶベクトル や数学ⅡI (1) △ABCに余弦定理を適用して cos B= 4a²+c2-62 4a²+c²-62 2.2a.c 4ac (2) ABMに余弦定理を適用して B_ a M ++ a 解答 = (3)a=BM,b=AC AM²=c²+a²-2ca cos B=c²+ a²-- 2 4a²+c²-b² b²+c²-2a² 2 2

136の②で解答では白玉が1個出た場合と0個出た場合を合わせた値になっていて自分は1個出た場合と0個出た場合に分けて考えたのですが自分が出した値を足しても解答の値にならないのがなぜか知りたいです。

31 解答 ★★★★★★ 5枚の10円硬貨を同時に投げて表の出た硬貨を受け取るゲームがあ る。 このゲームの参加料が1回30円のとき, このゲームに参加するこ とは得であるか, 損であるか。 ゲームに参加したときに受け取る金額の期待値は 0x (12) +10×C 1/2(12) +20×C (12) (12) = TO 期待値 139 +30×5C3 sc (1/2)^(1/2)+40×2C (12/11/1/2+50×(12) +40X5C4 10.5 +20・10 + 30 ・10 + 40・5+50 25 -=25 (円) これは参加料 30円より少ないから、ゲームに参加することは損である。 0X 000 B 120 りおるか *134 3 枚の硬貨を同時に投げて表が3枚出たら100点, 2枚出たら50点を獲 得し、1枚のときは60点を 1枚も出ないときは70点を失うものとする。 1回硬貨を投げるときの得点の期待値を求めよ。 63.63833 135 さいころを1個投げて, 偶数の目が出たときはその目の枚数だけ 10円硬 貨がもらえ、奇数の目が出たときはその目の2倍の枚数だけ 10円硬貨が もらえるゲームがある。 このゲームの参加料が1回60円であるとき, こ のゲームに参加することは得といえるか。 例題 31 ① 赤玉1個につき250円をもらう。 ② 白玉が2個出たときだけ 2000円をもらう。 COLOUT 136 赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出してはもとにもどすこ とを3回行う。次の2つの場合のうち、どちらを選ぶ方が得か。 B clear 137 A, B の2人の試合において, 先に3勝した方に賞金400円が与えられる。 ところが,A が2勝, Bが1勝したところで, 以後の試合を中止した。そ こで、試合を続行するとしたときの, A, Bそれぞれの得る賞金額の期待 値を分配することにした。賞金をどのように分配すればよいか。ただし, A,Bの勝つ確率はいずれも1/12/3とする。 第1章 場合の数と確率

数学IIの問題です。（加法定理） 270番の1-m二乗分の2mから3（1-m二乗）=４ｍになるのか教えて欲しいです。（二枚目の四角で囲っている部分です！） よろしくお願いします(｡>ㅿ<｡)

3 -x がx軸の正の向 2 きとなす角を, 直線 y = mx が2等分するとき, mの値を求めよ。 * 270 右の図のように、直線y= 教 p.135 YA 3 y = 2x y=mx x

数１の問題です。 考えても分からないので教えてください。 練習28です。よろしくお願いします。

20 15 10 5 練2 練習 例題 2 28 の長さと角の 余弦定理により, c, A が求められる。 BはB=180°−(A+C) から求められる。 余弦定理により 考え方 解答 c2=22+(√3+1)-2.2(√3+1) cos 60° =4+(3+2√3+1)-4(√3+1)・1/12 = 6 c = √6 c>0 であるから 余弦定理により COS A= COS A = (√3+1)2 +(√6)²-22 2 (3+√3) 2√6 (√3+1) /2 したがって 2(√3+1)√6 = を満たすAは 1 √√2 A = 45° B=180°−(45°+60°) = 75° 答 √3+1 A A 60° B 2 B 補足 cを求めた後で, A を求めるのに正弦定理を用いる方法もある。 sinA=1/1から A=45° 135°であるが, A+B+C=180°,C=60° より,A = 135°は不適となる。 3+√3=√3(√3+1) c=√6, A=45°,B = 75° 135°+60°> 180° △ABC において, a=√2,c=√3+1, B = 45° のとき,残りの辺の 長さと角の大きさを求めよ。

分かりません。 教えてください🙏

(2) A B \50° 02 O 25° C (3) B 135° O A 20 C 03 P

2枚目の解説の赤で囲ったところなのですが、なぜ液体試料の蒸気しか残らないのですか？教えて下さい！

X 求めよ。 実験 212. 揮発性液体の分子量測定 ある揮発性の液体の分子量を求める ために,次の実験操作 ① ~ ③ を行った。 ~ ① 内容積 300mLの丸底フラスコに小さい穴を開けたアルミ箔を かぶせて質量を測定すると, 134.50g であった。 進 ② このフラスコに液体の試料を入れ, アルミ箔でふたをした。 こ れを図のように, 77℃の湯につけ, 液体を完全に蒸発させた。 ③ フラスコを湯から取り出し, 室温20℃まで手早く冷やして, フ ラスコ内の蒸気を凝縮させた。 フラスコのまわりの水をふき取 アルミ箔とフラスコの質量を測定すると, 135.33gであった。 大気圧を1.0×10 Pa, 液体の蒸気圧は無視できるものとして,次の各問いに答えよ。 (1) 操作② (図の状態) で, フラスコ内にある蒸気の質量は何gか。 (2) 操作② (図の状態) で, フラスコ内の蒸気の圧力, および温度はそれぞれいくらか。 (3) この液体試料の分子量を求めよ。 アルミ箔 穴 AKAL

(6)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ135≦θ≦180になるのかわからなくなってしまいました。教えてください！！

D □280 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 ただし, 0° ≦ 0 ≦180°とする。 √3 (2) * 2cos-√3 <0 2 (4) -1<2cos0 <1 (6) tan0+1≧ 0 (1)* sin0 > (3)* (5) sin0 ≧ 1 1≦tan≦√3

こちらの(6)についてです。答えは以下の通りなのですが、解説の線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

280 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 ただし, 0°≦0 ≦180°とする。 √√3 (2)*2cos-√3<0 2 (1) * sin0 > (3)* 1 ≤ tan0 ≤ √√3 1 (5) sin ≥ 1 (4) −1 <2cos0 <1 (6) tan + 1 ≧ 0

サインコサインの問題です 全く分からないので教えてください

3 4 が鋭角で, cosA=1/3 のと のとき, sin A, tan A の値を求めなさ い。 ただし, 2 でまとめた式を用いること。 【5点】 4 A が鋭角で, sin A=2のとき, cosA,tanAの値を求めな さい。ただし, 2 でまとめた式を用いること。【5点】 (2) 135 (3) 15 (解