(ウ)のやり方がよく分からないので教えてほしいです

266 基本例題 155 第2次導関数, 第3次導関数の計算 (1) 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (ア)y=x^-2x+3x-1 (イ) y=sin2x 指針 (1) y (2) y=tanx-1<x<1の逆関数 y=g(x) とする。 g” (1) の値を求めよ。 p.265 基本事項 ① 基本 147 分 解答 (1) (ア)y=x²-6x2+3であるから よって y=f''(x) ⇔ x=f(y) と ゆえに 練習 47 (ウ)y=axloga であるから y"=12x2-12x,y'=24x-12 (イ)y'=cos2x2=2cos2x であるから y=2(-sin2x) ・2=-4sin2x, 微分 (第1次) 導関数 第3次導関数 y=f(x) の高次導関数には,次のような表し方がある。[S] 第2次導関数 y", f'(x), f(2)(x), d'y dx² d'y dx² ď³yd (d²y\↑ B 第3次導関数 y''', f'(x), f(3)(x), dx3 dx/dx² (2) 高校の数学では, y=tanx の逆関数を具体的に求めることはできない。 ここでは dy 10 dx dx を利用しまず g'(x) を x で表す。 dy y'=-4cos 2x ・2=-8cos2x dy 1 dx dx dy g"(x)= 第2次導関数 d'y dx2 y"=a*(loga)², y"=a*(loga)³ (2) 逆関数y=g(x) に対し x=g(y) すなわち x=tany :. g'(x)=₁ 1 1 cosy d - = = 2･1 (1+12) 2 g" (1)=-- v² dx1+x2, =cos'y= (ウ)y=ax (a>0, a≠1) diy dx³ 分 1+tan² y 2x ( 1+x2) 2 (1) 次の関数の第2次導関数. 第3次 00000 "=(EUG = #0 (x)=x+y=(2 cos 2x)', y'=(-4sin2x)' 1+x2 = dldy dx dx y=(4x²-6x2+3)', y'=(12x2-12x)、 <y" = (a*loga)', y'={a*(10ga)'}' g-'(x)=tanx d dy tan y = 1 cosy g" (x) はg'(x) をxで微分 したもの。(-)=一品 ()==0+ x)=12 (1)1=x8300 TUT 13* .((x)N)q=x 38 (1)=5

a>1の式の変形の仕方がわかりません。 教えて欲しいです。

n→∞ 2n 3. a>0, a=1のとき, 次の極限を求めよ。 ax-1 (1) lim x→∞1+αx 4. 放物線y=x上の点Pとx軸上の正の部分にある (2) lim{logax X→∞

文の意味と答えを教えてください！！

7. (a) I cannot bring myself to read the book. (b) I do not feel ( ) ( ) the book, aw ofbi ei od jedi (S 1990 svad of D 8. (a) Needless to say, honesty is the best policy. (b) It goes ( od of ) algm nood gni holion tetted web) (i) that honesty is the best policy. naloga gaiver ($) noologe gn

(2)の2行目の式変形が分かりません

74 指数関数の最大・最小 a> 0, x>0)のとき, f(x)=xe - について,次の問いに答えよ、 (1) f(x) の最大値Mをαで表せ. (2) Mが最小となるαを求めよ. 基本的には, 62, 63 と同様ですが, 大きな違いは,定数αが含まれ ていることです。 これによって, 方程式 f'(x)=0 の解を求める場面で,その解に入 a 字αが含まれることになり、 場合分けが起こるかもしれません。 解答 (1) x>0 のとき f'(x)=ara-le-xe- =xª-¹e-¹(a-x) IC 0 lex>0 だから, f'(x) 0 f'(x)=0 のとき f(x) 7 ae-al x=a よって, 増減は右表のようになる. .". M=aªe-a 注 もし a>0 がなければ, 0とαの大小の判断がつかないので場合 分けをすることになります. (I) (2) M = αe - において, a>0 だから, log M=log aªealog M= aloga-a 両辺をαで微分すると, 【対数微分法: 63 M' -=loga+ ga+a: 1-1 M ~M'=Mloga ... 1 M>0 だから, M' = 0 のとき α=1 20 よって, 増減は右表のようになり, Mは α=1のとき 最小. : + 0 a M' M ✓ T e-¹ : + 7

何故こうなるか、よく分かりません^^;

(6 1<a<bのとき loga b>1, logьa<1 はい

この矢印のところの計算ってどうなってますか？

0 26 0 log2 105x² dy log2 V = π f 0 5177 (² — 2)² dy - 0 とす。 log2 = π 77 S100 (e²9 - 4e³ + 4) dy log2 = = [1 1/2 ² π e²₂ 4e" + 4y VS +y]/0⁰ = T of aloga M = M (注) α 4log2 - 5 2 6章

分母の4を掛けて消してから対数を使わないと、答えが狂うんですか？なぜですか？赤色の部分でやったのですが、答えが合いません

要 例題 00 00000 |満たす最小のnを求めよ。 ただし, log10 2=0.3010 とする。 数列{an} は初項1, 公比5の等比数列である。 ata2+..+α≧10100 を [ 学習院大 ] p.467 基本事項 3. 基本 86 SOLT OLUTION CHART 等比数列の和 対数の利用・････ 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10100+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学IIの内容)を利用 するとよい。 in de なお、54･10100 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。そこで,nが自然数のとき 5"≧4･101 +1 と 5">4･1000 は同値で あるから,54･10100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 1･(5″-1)_ + a₂ + + an² 1/12 (5 -(5-1) 125-1 4 S₁= a(n-1) 10*$0.2 300-r-1 って、与えられた不等式から (5"- (5″-1)≧1010 | 0 して 5" ≧4・10100 +1 _, 5">4・10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 この常用対数をとると nlog10 510g104 +100 100 2 x n (1-10g102) >210gio 2+100 2=0.3010 であるから 0.6990n> 100.6020 て 100.6020 n> 0.6990 -=143.9. こ, n ≧144 のとき 5">4・101 が成り立つ。ol がって 求める最小のnの値は n=144 右辺を1少なくしても、 式の形からnに影響 及ぼさない。 10g105"=nlog105, 10g104.10100 = 10g104 +10g1010100 = 210g10 2+100, 10 10g105=10g10 2 („s) RAHOO [= log₁0 10-log =1-10g102 ■ 5” は単調に増加する。 199

高校　数学 この問題の解き方がわかりません！わかる方いましたら教えてください！ お願いします！

No.23 Loga (/2+√3-√2-√3) を求めたときの値として、正しいのはどれか 1.1/1/2 2 31 4 5 N/EN/N 3252

【微分方程式】 (1)について教えてください。 答えは2枚目の赤字なのですが、どこで解き方を間違えたのかわかりません... わかる方教えてください🙏💦

下記の微分方程式を解きなさい。 y + 2, y(1) = 0 = sinx, y(n) = 1 練習問題5 dy .2 (1) = x² +=, dx dy y (2) + dx X dy (3) x- =y+xlogx, dx (4) x dy dx +2y=e³x, y(1) = 0 y(1) = 0

これってどうやって解くんですか？ 答え右の写真です。

14 【酪農学園 2018年度 前期】 (3) 定数a が 0<a<1のとき、xの方程式 loga (a²x") -loga ax≧0を解け。