⑴解説の全部で24通りになるのはよく理解できません。4の開乗＝4P4 ですよね。何故順列なのか(何故組み合わせのCではないのか)と、何故4の開乗なのかを教えて欲しいです！！🙇‍♀️

P.70 ④ 10 A. B, C, D の4人の名刺が,1枚ずつ別々の封筒に入れてある。この 4人が,それぞれ別々の封筒を1つ選ぶとき, 次の確率を求めよ。 4人とも自分の名刺が入った封筒を選ぶ確率 も 4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶ確率 指針]いろいろな確率 (2) 1人でも自分の名刺を取り出さないように注意して調べる。 許合(1) A, B, C, D の名刺をそれぞれ a, b, c, d とし, 4人が取り出 した名刺を, A, B, C, D の順に並べて表すことにする。 このとき,4人の名刺の取り出し方は, a, b, c, dを1列に並べ る順列の総数と同じであるから 4!34·3·2·1=24 (通り) また,4人とも自分の名刺を取り出すのは abcd の 1通り

なんで私のやり方は間違えてるのでしょうか？ 教えてくださいお願いします。あわよくば(3)も教えて下さると嬉しいです。

3(配点率 20%) AABC と点Pがあり, 2PA + 3PB+ 4PC = 0 を満たしている. 以下の間に 答えなさい。 (1) AFを ABとAC を用いて表しなさい。 (2) △PAB, △PBC, △PCA の面積の比を求めなさい. ((3) 直線 AP上に点Qをとり, △QAB と △QBC の面積比が3:1になるよう にする。このとき, QA, QB, QCが満たす関係式を求めなさい。

条件は赤で考えてて、多分良いと思うのですが、場合分けiiのf（α）×f（β）>0を解くとおかしくなります.,

aを実数としズう+3ax243aス+a-0の実枚自が1つをつ2く の aの乾囲を求めは 0) = 13+3arナ3a(+aとる +la)- 322+6ax+3a ニ3122+20t a) 2aspの 3ata4ドうナ3の(a+B)24 +3a(4tB)ナ2a ここで4tβ= 2a,4p=aI ーtベャもの→3のfgaー2a4 す3a1-20)ナ2a -ー69+6の+12aン6がー692 i) 個をトす単期商加の中 3x+69xナ3a=0のギリ式 Z Deすると 2ペ-205の 2a1a-1) 0 Losas1gとき sa3-6a2 6ara-1)>0 、a<o, 1<a e) のOォソ a<0, I<9 i) 他プカラ 趣値を4.Bとす2 Ha tHe)>07#F4 塩値Zも2条件は. 2 = ga1a1>0 a<o, Ika…の 1<a…の ta)Ho)>0 すう

△ AQBの面積が12cm²のとき、点Pの座標として考えられるものを全て求めよ。 答えは0、4 です。 求め方を教えてください。

T 次の図で、2点A, Bはg座標がそれぞれ-2, 6で, 関数y%=Dのグラフ上にある。 1 リ=ニ 4 4 線分 AB 上の点Pを通り:軸に垂直な直線と関数 B 1 P 2°のグラフ, c軸との交点をそれぞれQ. Rとし、 9ミ A) Q 点Aと点Q.点Bと点Qをそれぞれ結ぶ。 このとき,次の各問いに答えよ。 0 R ただし,座標軸の1目盛りを1cm とする。 x4=1

計算の仕方を教えてください。

(2) 関数 y = -4a? + 3zz のグラフに点(2,6)から引いた接線の方程式をす べて求めよ。

数学III 複素数平面の範囲です。 下記の色がついた部分の、y＞0は、なぜ置くのですか？

複素数えが|z+2|=|z-4|, |z|=2 を満たし, zの虚部が正で 複素数の絶対値 Style 11 あるとき,2の値を求めよ。 (04 神奈川大) 解 |z+2|=|z-4| から 12+2°=2-4P (2+2)(z+2)=(z-4) (-4) key lalは leP とし て扱う。aP=ca Support 共役な複素数の性 答 よって 展開すると z+2z+2z+4=zz-4z-4z+16 6(2+2)=12 ここで,2=x+yi (x, yは実数, y>0) とおくと (x+yi) +(x-yi)=2 すなわち +z=2 質 ゆえに a+B=a+B, α-B=a-B 2x=2 したがって x=1 よって また,|z|=2 から l28=4 12+y°=4 y>0 であるから y=V3 よって y?=3 ス=x+yi のとき |2P=x°+y° すなわち なぜ したがって ミ=1+/3i 答 参考 +z=2, zz=4 であるから, zを2次方程式 -2t+4=0 の解として求めてもよい。 key 別解複素数平面 上の直線と円の交点とし て考える。 (別解 z=x+yi (x, yは実数, y>0) とおく。 複素数平面上で,|2+2|=|z-4| は2点 -2, 4を 結ぶ線分の垂直二等分線を表すから x=1 また,|z|=2 は原点0を中心とする半径2の円を 表すから 0, 2 とy>0 から x=1, y=V3 の 2 x°+y°=2? 2 2 4x よって 2=1+/3i 答

確率問題 男5人、女4人のうち 女2人を端におき、また女が隣り合わないようにするやり方で、この解説の、5P2×4P2×3!のとこが分かりません！ また自己流で求めたものでもいいので教えて下さい

門田か奈 (9) (d) 男子2人, 女子2人を並べ,残りの5 カ所に男子3人と女子2人を女子が隣り合 わないように並べればよいので, (c)と同様 に考えて 女男口 男子3人,女子2人 03ト7 男男男 5P2P23!-C2-2!=D17280 (→エ)-) +8レ- ー

図形と方程式です。 わかる方教えて欲しえてください🙏🏻🙏🏻

【1】 y 平面において,方程式 °+y?-8px+4py + 24p°-8p+3=0………D を考える。 (1) のが円を表すようなpの値の範囲は, 1 3 2 4 である。 (2) pが(1)の範囲を動くときの円①の中心の軌跡は, 5 9=- 6 7 <x< 8 で表される線分である。

画像のような計算を多く使う問題の時に大幅に時間を使ってしまうのですが、少しでも時間短縮になるコツなどあったらなんでも構わないのでどなたか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

問5 Nさんは,地図中に示したイタリア, インド, 日本, オーストラリア, ブラジルの人口, 面積, 総人口にしめる0歳~14歳の人口の割合, 総発電量にしめる火力発電の割合, 二酸化炭素の総排出 量を調べ,次の表をつくりました。表から読みとれる内容を述べた文として正しいものを,下のア ~オの中からすべて選び,その記号を書きなさい。(3点) 120000 72 25000 20 60000 表 Joo00 780006 1440000 総人口にしめる総発電量にしめる 0歳~14歳の 人口の割合※ 人口 面積 (千 km?) 2019年 二酸化炭素の (千人) 2020年 火力発電の割合 ク 3 総排出量 (百万t-CO2) 0 3 2018年 2018年 20 イタリア 200 120 5 4 604620po0 13.3 n80000 66.3 302 317 インド 4p1380004 3287 30.9 9 0u/ 81.5 2308 日本 1440000 18.8 5000 309 126476 378 12.0 82.3 TO81 オーストラリアネ |25500 7692 84.3 209 383 ブラジル ンP 212559 8516 21.3 24.0 406 ※ 調査年は, 日本は 2020年,インドは2011年,その他は 2018年。 (世界国勢図会2021 /22 年版から作成) ア 5か国のうち,人口密度が最も高い国はインドで, 最も低い国はオーストラリアである。 ィ 5か国のうちでは,人口が多い国ほど,二酸化炭素の総排出量が多い。 ウ 5か国のうち,0歳~14歳の人口が最も少ない国は,オーストラリアである。 To 5か国のうちでは, 人口が1億人以上の国は,総発電量にしめる火力発電の割合が60%以上で エ ある。 オインドの二酸化炭素の総排出量は,他の4か国の二酸化炭素の総排出量の合計よりも少ない 2 4 60462 1P8000 410 1726476 3287 9692 25500 1 48 604

(2)の問題なのですかノートのやり方でも 合ってるのかどうかわかりません！ どなたか間違ってるところがあればご指摘お願いします！

第3章 整数 問題は12ページ , |14| ユークリッドの互除法 Lv. ★★★ に素でない"は式で表しやすい。 そこで, 対偶法や背理法で示すのがポイント。 28n+5 を 21n+4 考え方 (1)条件や結論の “互いに素である" は式で表しづらいが, 否定した "互い C 21n+4 (2) (1)がヒントになっていることには気づくだろう。つまり, の形に表して,21n+4とcが互いに素であることを示せばよい。 Process 解答 対偶法で示す。 互いに 素でない2数a. bを式 a (1)aともが互いに素でないと仮定すると a= km, b=kn (kは2以上の自然数, m, nは自然数) とおくことができる。与えられた関係式に代入して kn _ _C_+d km で表す : c=k(n- md) km よって,aとcは公約数 &(2 2) をもつので, aと cは互いに素 でない。ゆえに, 対偶命題が成り立つので, もとの命題も成り (証終) 与式に代入して、 aとc が互いに素でないこと (公約数が2以上)を示 立つ。 28n+5 7n+1 す +1であるから, 28n+5と21n+4 21n+4 21n+4 が互いに素であることを証明するためには, (1)より 21n+4 と7n+1が互いに素であることを示せばよい。 21n+4 1 ここで、 +3であり, 7n+1と1は互いに 7n+1 7n+1 素であるから,(1)より 21n+4と 7n+1も互いに素である。 ゆえに,28n+5と 21n+4も互いに素である。 (証終) の解説 2つの自然数の最大公約数を求める方法をユークリッドの互除法といったが、 b +dは, ユークリッドの互除法において a, bの最大公約数を求める操作に他な a a らない。互いに素とは最大公約数が1ということであるから, 本間の背景にはユークリ ッドの互除法がある。 核心は ココ! 互いに素であることを証明するときには, 対偶法や背理法が有効 32