Question

みみさん。

⑴解説の全部で24通りになるのはよく理解できません。4の開乗＝4P4 ですよね。何故順列なのか(何故組み合わせのCではないのか)と、何故4の開乗なのかを教えて欲しいです！！🙇‍♀️

P.70 ④
10 A. B, C, D の4人の名刺が,1枚ずつ別々の封筒に入れてある。この
4人が,それぞれ別々の封筒を1つ選ぶとき, 次の確率を求めよ。
4人とも自分の名刺が入った封筒を選ぶ確率
も 4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶ確率
指針]いろいろな確率
(2) 1人でも自分の名刺を取り出さないように注意して調べる。
許合(1) A, B, C, D の名刺をそれぞれ a, b, c, d とし, 4人が取り出
した名刺を, A, B, C, D の順に並べて表すことにする。
このとき,4人の名刺の取り出し方は, a, b, c, dを1列に並べ
る順列の総数と同じであるから 4!34·3·2·1=24 (通り)
また,4人とも自分の名刺を取り出すのは abcd の 1通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mask_rin

答えが24通りになる理由は
樹形図を用いた画像を使って表していますので、
参照してください。

一般的にPは区別のつくもの。
例えば、封筒の名刺、数字が書かれたカードなどに使います。

またCは区別のつかないもの。
例えば、3つのは白球や同じ2つのサイコロなどに使います。

みみさん。

理解できました！！ありがとうございます！！

Answer 2

♠ K

例えば、
4つの箱に、a,b,c,dを並べる。
何通りの並べ方があるか？

︺ ︺ ︺ ︺

a b c d

4つの場所に4つを並べるので4P4つまり、これが4！なのは大丈夫でしょうか。

この問題でも同じように考えられます。

4人の名刺が入った封筒を、4人に持ってもらう。

さっき↑の図と全く同じように考えられます。

なので4！だと思うのですが、どうですかね、
どこか間違ってたらすみません。

♠ K

順列は順番を気にします。
組み合わせは順番を気にしません。

今回は順番はすごく大事です。
持ってる封筒が横の人とひとつズレるとまた別ですから。

みみさん。

分かりやすいです！！ありがとうございます！！