3の物質の血しょう中の濃度はAの場所での0.9ではないのですか？細尿管で吸収されている途中に0.1%になるだけのように思えるのですが、、

に答えよ。 図 1 腎動脈 A 腎静脈 図 2 B 100- 物 10- 質 13.0 濃 度 1.0-1.0 10.9 10.3 (g/L) 0.1 0 C ABC 測定場所 集合管 D 1120 イヌリン 20 物質Ⅰ •3.5 物質Ⅱ 0 D 物質Ⅲ

（3）で、マーカーを引いてあるところがよくわかりません。 特に、2-αのところです。

302 隣接3項間の漸化式 (3) 2辺の長さが1 と2cmの長方形のタイルがある.縦が2cm,横が ncm 1 の長方形の場所をこれらのタイルで過不足なく敷きつめるとき,そ Check のような置き方の総数を an で表す. ただし, nは正の整数である. (1) a1,a2 を求めよ. (3) {an}の一般項an を求めよ. 枚置くかで2通りに分け られる.これより,n+2/ までのタイルの置き方は、 +2=an+1+an となる. (2) An+2 An+1, an £¶v›¯‡t. タイルの置き方を具体的にイメージしてみる。 のタイルをA.のタイルをBで表すと, 2までタイルを置いたとき, 一番右端のタイルの置き方は, Aを1枚置くか,Bを2 (i) 2n+1 An+2 conce どうなる 720 5 (1) n=1のとき, タイルの置き方は1通りより, α=1 あとは確定 0-1+√/5, a=- 2 通り Aのダウ n+1 nn+2 B= **** n=2のとき, タイルの置き方は2通りより, a2=2 (2) 横が (+2cm のとき, タイルの置き方は、次の2 つに分けられる。 または (すでに横が (n+1) cm までタイルが置かれて(n+1)cm まで置いて いて、最後に縦に1枚置いて,(n+2 cm とする. いるので, an+1(通り) すでに横がncmまでタイルが置かれていて, 最縦に2枚並べる置き友 後に横に2枚置いて,n+2cm とする。 は(i)に含まれる. よって, (i), (i)より, an+2=an+1+an (3) 特性方程式 x2=x+1, つまり, x²-x-1=0 の2つの解を p.534 参照 1+√5 8=1-√√5 α== B= 2 2 数列{an+1- aan} は初項az-αa1=2-α,公比βの等比数列より, an+1-dan=(2-α)βn-1 また,α+B=1,B2=β+1 より, 2-α=β+1=β2 hp- an+1-αan = B2.pn-1B+L① an=a_g(an+1-βn+1) 通り Bのタイル2枚 んでおけば あとは確定 よって, また, an+2-Ban+1=α (an+1-βan) となるから,上と同様に, an+1- Ban=an+1 ·② ②① より n 10 とすると, an+2-αan+1=β(an+1- αam)となる. 1-√√5 £), an=- 2 533 ESPE 第8 *), an= // ((¹+√5) **¹-(1-√5) **) \n+1 5 2

n！はどこからきたのですか？

列 552 第8章 数 Check 例題 314 確率の最大 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が, 白線上のA 点から西へ5メートルの点に立ち, 硬貨を投げて、 表が出たときは東へ1 メートル進み、裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するまで, これを続ける。お (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) pm を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. n=3 の場合,右の図のBが出発点,Pが到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. BからQまでの道筋は、 C 通りだから, Q に到達する 確率は,,Cd (21)' また,QからPへ行く確率は1/1/23より P₁ =1C₁( 12 ) ² + 1/2 P3=7C4 解答 (1) Aからメートル北の点Pn に到達するには, は, = (-/-)² B __n!4! 2 Stra *** その1メートル西の点Qnを通らなければならない.!! 出発点をBとすると, B から Qｶへ行く場合の数 n+4C4 よって、求める確率 n+4 CAW DE II DD n=n+4C4 * (1) ** * . - 1_(n+4)!/1\n+5 2 (京都大) QN B -5- S Q₂N -|| | || n 13 P₁ IA S n+4 * +«Co ( ² )** (12) B→Qn: n+4C4

最高次の項をXのn乗とおくのはなぜですか？

WEST 考え方 まず, f(x) の最高次の項のみを考える. Check 例題195 関数の決定 xの多項式f(x)の最高次の項の係数は1で,(ローズ) (x-1)f'(x)=2f(x)+8 がつねに成り立つ.このとき f(x) を求めよ. ゆみ BALT ITA また,「つねに成り立つ」とは「恒等式｣ということである. f(x) は定数関数にならないから,最高次の項をx" とお くと, f'(x) の最高次の項は, 3 nxn-1 ・① f'(x)=2x+α と 1 与式に代入すると, (x)^((x-1)(2x+a)=2(x²+ax+b)+8 微分係数と導関数 (a+2)x+(a+2b+8) = 0 .③ ③ がxについての恒等式であるから, (a+2=0, a+26+8=0 a=-2, b=-3 定数関数なら f'(x)=0 より したがって, 与式の左辺の最高次の項は, f(x) = -4 となるが, 40 右辺の最高次の項は, 2x"......② これは題意に反する 与式は恒等式であるから, ①, ② より, nx"=2x" も恒等 式となる. f(x) をn次式とす ると,f'(x) は (n-1) 次式 12+ よって, n=2 これより, f(x) は2次式なので、f(x)=x²+ax+b と 最高次の項の係数 おくと、 (5)5(0-0)S=(1 (理痛のたしたがって TXT 1 f(x)=x²-2x-3 nxn n *** 27 n (x-1) (南山大) 355 ③がつねに成り どんなxに ても③が皮 (-x)左 以上 の +(x) (ロース)係数比較は必 1+(x)0(-x)S-82. もつ

（1）の答えの方で下線を引っ張ったところが分かりません。

506 第8章数 Check 例題 289 格子点の個数 解答 列 disol (E) を自然数とするとき, 次の条件を満たす整数の組(x,y) はいくつある tugal Staol 15coll Segol I-90 .sol.3.8.gol Sigol か. (1) p≤lyl≤2p, p≤lx|≤2p058 p²=Sagol (1) (2) x+2y≤2p, y≥0, x≥0TI «ĆÏUS?ĆU A U (学習院大改) (3) 0≤y≤500, 0≤x≤√y 4stor for 考え方 座標がすべて整数である点を格子点という. I=Dagal D-14gol (1),(2) 具体的な数を入れて考えてみるとよい。 たとえば, (2)では, YA p=1 1 20 p=2 1 2 XC 0 となり, p=1のとき, 1+3=4 gol 3 ここでは、与えられた条件を LLUS x 100_n. (3) 0≤x≤√y , (0≤) x²≤y x=p上にある格子点の個 数は, p=2 のとき, 1+3+5=9 p=3のとき, 1+3+5+7= 16 p=4 のとき, 1+3+5+7+9=25 (1) 領域は、 右の図のように, 1辺の長さかの正方形 4つ分 である. y 30 O 0≤y≤500, 0≤x≤√y ≤√500=10√5 = 22.4 より、 右の図のようになる. 0805=23-10- p=3 x=k上にある格子点の個数を考える. -2pi (x≥0 1x² ≤ y ≤500 と変形し 6 YA 3 2p P 0 -p -2p となっている. 10.2.0+81 HO 一般に,直線 y=k(k=p,-1, ..., 0) 上には,それぞれ1,3,5, …, (2p+1) 個の格子点が並んでいる. y p2px 3---(2,3) 0 2x YA 43 p=4 ... **** Hol CARDA g TERA 500円 aros-40-88- 0 p+1 カ - p, p+I 格子点 y=x² 22 x y=p, p+1, , 2p, -p, -p-1, ....... -2p の{2ヵ-(p-1)}×2=2 (p+1) (個) 同様にして, x=p, 2p, -p, -2p 上の格子点の個数は, それぞれ, 2(p+1) 個(エ+s線の数は2(p+1) 本 KERARU |x=p上の格子点の個 数は2(+1) 個 −ħ5, x=p, .···.··., 2p, 2pの直

英語の分詞の問題です どうして⑵の答えはshutになるのでしょうか…？ 教えていただきたいです🙇‍♀️

()内の動詞を現在分詞か過去分詞に直そう。 10 Rant (答別冊 p.30) Check 1) We saw some seagulls (fly) over the sea. You talk too much. Can you keep your mouth (shut) for a while? *seagull [EX] 3) He had his wallet (steal) on the crowded train. 4) Jim left his dog (bark) outside all day, so I complained to him. 10

θの値の求め方がわかりません。 教えて頂きたいです(；；)

278 第4章 三角関数 Check 食・ ** 例題152 三角関数の最大・最小(3) 次の関数の最大値、最小値を求めよ.また,そのときの0の値を求めよ。 =) 1+0nies=x (₁) (1) y y=sino+√3cose (0≦a≦) (o=o=) ( 800 V (S) 2y=sin 20-cos 20 (0 ≤0≤x)=0) Oute8-852 考え方 解答 sin も cos も同じ大きさの角 (1) は 6, (2)は20) であるので、与えられた式を合成し、 sin だけの式にまとめて考える. (1)y=sin0+√3cos0=2sin0+ 3 ) したがって, y は, OSBであるから、 よって, 1/27ssin (04/13 0+ ≦1 ( =1 π このとき 0=- 6 Binie[=9020 0 nies-1-05 200 sin (0+/-1 つまり0+0=7のとき、最大値2 32 このとき, 0= π TC 2 π π 5 ≤0 + 1 = 2 Osa 5 sin(+1)-1/12 つまり,+G=2のとき、最小値1 0+ 3 3 00120-0- nie- OT であるから, -T dietes (2)y=sin20-cos20=√2 sin| =√/2 sin (20-7) π π π 7 -4≤20-4≤1 -1≤sin (20-4)≤1-40 /3 2 (1 58>9303>83 1=0 ale HET (EC 128221- π -18-30 YA 1 -1 MC O 5 π 6 よって, したがって, y は, sin (20-4 1 つまり、20-4=1のとき、最大値√2 このとき, △3 4 TC TU 12 π 20= 1 3 -2 2011-0nie.0220-7=29 4 sin(20-4-1 つまり, 2012/2のとき 20-+= 3 42 2.4 最小値 2 このとき 2 π 0=- 1/27 小・大①26-=2より 3 4 九十 り T P 角

この問題がf(a)×f(-a)の解を場合分けしている理由がわからないです。解説お願いします。

392 第6章 微分法 Check 例題221 実数解の個数 (2) 3次方程式x-3a²x+4a=0 が異なる3つの実数解をもつとする. 定 数αの値の範囲を求めよ. 考え方 例題 220 (p.391) のように定数を分離しにくい. このような場合は、次のように3次関 数のグラフとx軸の位置関係を考える. f(a) f(B) <0 y=f(x)] AJ. x 3次方程式f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ mň mn ⇔y=f(x) のグラフがx軸と3点で交わる mü ⇔ (極大値)>0 かつ (極小値) <0 ← (極大値)× ( 極小値) < 0 ■解答 f(x)=x-3a²x+4a とおくと, f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a) ① 方程式 f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ条件は, y=f(x)のグラフがx軸と3点で交わること, (極大値)×(極小値) < 0 つまり, となることである. (i) ①より,f'(x)=0のとき, x=-a, a a>0のとき, -a [f'(x) + 20 増減表は右のよう になる. f(x) 極大 極小 a<0のとき, 増減表は右のよう になる. 3次関数においては, | (極大値)> (極小値) f'(x) + f(x) a *** 注) 例題221 で, (i) f(x) が極値をもつ、 (Ⅱ)(極大値)×(極小値) <0 のいずれかを 満たさないときは、 右の図のようにx軸 と3点で交わらない. (i) と(ii) をともに満たすことが重要である. a 20 + -a 0 極大 極小 a=0 のとき, f(x)=x3 より, f(x)=0 の解は x=0 (3重解) となり不適 (ii) f(-a)x f(a)=(2a³+4a)(-2a³+4a) 0 + =-4a² (a²+2)(a²-2)<0 (i) より, a=0 であるから,²0, ²+2>0 より, a²-2>0 (a+√2)(a-√2)>0 これより, a<-√2√2<a よって, 求めるαの値の範囲は, a<-√2,√2<a ( 極値をもたない) *** f(x) が極値をもつ ⇔ f'(x)=0 が異なる 2つの実数解をもつ f(x)=0 の (判別式) > 0 (p.373 参照) 直接, 増減表を書いて |極値を調べたが, f'(x)=0 の判別式を 使ってもよい。 判別式をDとすると, D=-4.3(-3α²) =36a²>0 より、 a<0, 0<a (a+0) となる. f(a) f(B)>0 a H1

FOCUS GOLD150(3) いままで、yダッシュ=0は極地を持つための必要条件であり十分条件ではない、と覚えていたのですが(3)でyダッシュの値が存在していない場合を見るに、必要条件でもないって事ですか？ それともこれは例外的？何でしょうか。 教えてください🙇‍♀️

390 第6章 微分法の応用 Check 例題 180 関数の増減と極値 次の関数の増減を調べて, その極値を求めよ. ov. (1) y=x4+2x32x D (2) y=x+2sinx (0≦x≦2) (3) y=√x-2| 考え方 極値の求め方は, ・y'′ を求め,y'=0 となるxの値を求める ・求めたxの値の前後のy'の符号を調べる (増減表をかくとよ (2) 0≦x≦2の範囲で増減表を考える. (3) y' が存在しないの値で極値をとる場合である. 解答 (1) y'=4x3+6x²-2=2(x+1)^(2x-1) y'=0 とすると､ 1 x=-1. 2 の増減表は次のようになる. x y' y - ・1 0 1 ... T 1 2 0 11 ⠀ + 2 2(2x³ +3x²-1) 21230円 21-1₁ x=

あっているか見てほしいです！ 中1 英語 Unit11 Ｂｅ動詞の過去形 2枚目は教科書の見本です

A: What were you doing? B: I was practicing the piano. STEP 3 日記を書こう STEP 2 の教科書の [例] を参考に、今日または最近の出来事を日記に書きましょう。 Sunday, December 1.8. It was sunny. I was with my family all day. I ate yakisaba at 12 am. We went to shapping in the bike shop... pam... at I ate okonamiyaki at 7 pm. I waching "M-1 Grand Prizat 8pm.... CHECK Unit 11 AR 過去の状態や気持ち, 過去のある時点にしていたことについて説明することができる。