【数C】複素数の極形式の問題です aの極形式の値を出すことは出来たのですがこの問題の(4)の1が何故cos0+isin0になるのかが分かりません、よろしくお願いします🙏

255 √3-3i, B=2+2i のとき, 次の複素数を極形式で表せ。 偏角の範囲は 0≦02 とする。 *(1) αβ (2) β2 *(3) (4) B a

「であるから」以降の計算がなぜこのようになるのかがわかりません。教えてください。

(2)1+i=√2 (cos s+ti (co 4 π +isin/)より,点w=(1+i)は,点く 1+iを極形式で表して考 (x+yf) zを原点Oを中心にだけ回転し,原点からの距離を√2倍 (+2)( nia's と覚える。 を掛ける にした点となる。 したがって,点w が存在する領域は、次の図の斜線部分となる。 ただし,境界線を含む。 TPA 7 π π= + π YA 12 π tH 1-√3+ 1+√3 i /2 √2 127 (ales+ 2 2 ------ 4 πT 3 4 であるから π - 112=-1+1 π 24 3 (1+1)(1/2+) 20 -√2 10 22 12 ささま √2 x 整理すると、 -√2 1+√31-√3 + 2 i 2 = 1-√3 1+√3 + 2 i, 2 +(31) (1+i) /3 2 1+√3 = + 1-√3 2 ・i 2 (+) (+)

(221)についての質問です。 どうしてwhichの直後にsurprisedが来ているのでしょうか。 made everyone surprisedかis surprising by everyoneとかになるかと思いました。 どなたか文の構造を教えていただきたいです🙇‍♀️

としたが、それは不可能だった。 わたが,それにはみんなが驚いた [←そのことはみ 旅行できる日を楽しみにしています。 ットの練習ができる部屋がほしい。 みたい理由を教えてください。 肌に合って b)句や節の内容を受ける which I tried to catch up with Takumi, which was impossible. [旬] 220 Yuka quit the club suddenly, which surprised everyone. [節] 221 220 私はタクミに追いつこうとしたが, それは不可能だった。 221 ユカは突然クラブをやめたが,それにはみんなが驚いた [←そのことはみんなを驚かせた] 。 非制限用法の which は,名詞だけでなく句や節の内容を先行詞にすることがあ る。220 では, to catch up with Takumi (タクミに追いつくこと)という句を 221 では Yuka quit the club suddenly (ユカが突然クラブをやめた)という節 (前の文全体) が先行詞になり, which 以下がそれを補足説明している。 Shelly says she is sick, which is not true. [節] (前の文の一部) (シェリーは気分が悪いと言っているが, それは本当ではない。) - なお,この用法は, 話し言葉でもよく使われる。 Tips for Expression! 17 非制限用法を使う場合 関係代名詞の制限用法は, 先行詞を絞りこむ (=制限する) 働きをする。 次の文で 複数いる医者の中から「父の命を救ってくれた医者」に絞り込んで特定している。 I admire the doctor who saved my father's life. (私は父の命を救ってくれた医者を尊敬しています。) これに対し, Dr. Yamanaka Shinya のような固有名詞は絞り込むことができ いので、 非制限用法しか使えない。 ■I admire Dr. Yamanaka Shinya, who won the Nobel Prize in Physiology or Medicine in 2012. (私は山中伸弥博士を尊敬してい ます。 彼は2012年にノーベル生理学・医学賞を受賞しました。) 文で who を制限用法にすると、 「山中伸弥博士」が複数人いること しまう。 一,次の文では,先行詞 this movie は1つに限定されるので

(2)でπ/4の前になぜマイナスがつくのですか？

|102| 次の式を計算せよ。 (1+√√√32)6 2) (1-1)-10 Sox 001 (1)1+=2(cosisin)であるから (19√3^)6 = 26 (cose isine で 6 =26 (cos 2a + isinga) =64 (2) (=cos)+isin() であるから 10 (1-1)-10= (52) { cos (-4)+2 sim (-4) 3-10 5 t 25 (cos — at isin fa) = = i 32

(2)で青線の式から最後答えにたどり着きません。 解き方、途中式教えて下さい

求めよ。 + (1) (.5 (1) 12 (cos + sin ½) 1212 (cos+isin 11/12) 101 (2)点(1+i)z は,点zをどのように移動した点であるが。 =3+4i,β=1+5i とする。点を点αを中心としてだけ回転した点を表す複素数を a t 4 よって点(1ヶ)又は、点とを原点を中心としてだけ 回転し、原点からの距離を2倍した点である (2)=(005/+Lsin)(8-x)であるから = r = Cos+isin){(1+52)-(3+42)}+(3+4え) 5-213 t 2+ λ 1/21i)(-2+i)+(3+4) 6+13 t i 2 1-51 複素数平面 <39

2行目のotherとmore の間にカンマが入るのはなぜですか？

In those European countries that Americans are most likely to visit, friendship is quite sharply distinguished from other, more casual relations, and is differently related to family life. WTCall

この解説の10、11行目において、(cosθ+i sinθ)のk乗がなぜcoskθ+i sinkθ になるのかがわかりません どなたかご回答よろしくお願いします🙏💦

(cos Otisin "=cos no+isin no 1 ・① が成り立つことを数学的帰納法により示す. [I〕n=1のとき, ①の左辺と右辺はともに, cos 0+i sin 0 であるから,①が成り立つ. [II] n=kのとき, ①が成り立つと仮定する. このとき, (cosO+isin O)+1 =(cos A+isin0)(cos A+isinθ) =(cosO+isin0)(cosko+isink0) =(cos ko cos 0-sin ko sin 0) +i (sin ko cos 60+ cos ko sin 0) =cos (k+1)0+isin (k+1)) となり, n=k+1のときも成り立つ. よって, [I] [Ⅱ] より すべての自 然数nについて ①が成り立つ.

(2)です。 偏角は4分の7πでも大丈夫ですよね?!

520 904 基本 例 100 複素数の乗法と回転 0000 (1) z=2-6i とする。 点ぇを, 原点を中心として次の角だけ回転した点を 複素数を求めよ。 (ア) T 6 (イ) 一 π 2 (2)点(1-1)は,点zをどのように移動した点であるか。 指針 g=r(cos0+isin0z のとき 点では、点を原点を中心として0だけ回転し、 原点からの距離を倍した点である。 (特に,r=1のときは回転移動のみである。 このことを利用する /P.513基本 2- (1) 絶対値が1で、偏角が 掛ける。 6 2 とした かかれて (1) 求める点を表す複素数は 解答 (7) (cos +isin)-(+)(2–6i) =√3-3√3i+i+3 =3+√3+ (1-3√3) i (1) {cos(−)+isin(−)}z=-(2-6) (2) 1-iを極形式で表す。 CHART 原点を中心とする角0の回転 r(coso+isin 0 ) を掛ける いないから である複素数をに 0 回転だけならr=1 キョリは =(√3+i) (1-3) 練習 ① 100 =-6-2i (2) (1-1)=√2 YA √2 = √2 (cos(-4)+isin(-) 0 よって, 点 (1-1)zは,点zを 原点を中心として-7だけ回転 注意 (2) と同様に考える。 iz…原点中心の 1-i iz 原点中心のプ し、原点からの距離を2倍した点である。 (1) z=2+4iとする。点zを,原点を中心として - 素数を求めよ。 ･･･原点中心の回転 であることが導かれる。 πだけ回転した点を (2)次の複素数で表される点は,点zをどのように移動した点であるか。 -1+i ア √2 2 (イ) 1-√3i (ウ) p.524 EX

英語の質問です！ 画像の（画像暗くてすみません💦）の赤線引いた所の文で、「bags'」と書いてあるのですが、なぜbag'sではないのですか？ 教えて頂けると有り難いです！m(_ _)m

to the city. Can we do anything to make foreign tourists more interested in our city?" Mary, one of the but only a few foreign tourists come members from Australia, said, "Why don't we make a video about Hikari City in English?" All the members said, "( ↑ )" The leader said, "OK. Let's make a great video and ask the staff members in Hikari City Hall to use it on their website." Then, three members went to Hikari Castle to get information and two members visited Hikari Flower Park to know more about it. Ryota and Mary were talking about Hikari Sunday Market. Mary said, "We can see the market in front of Hikari Station every Sunday. One of my classmates told me about it when I came to this city from Australia last year. I like talking with local people there. We can eat local food." Ryota said, "That's great. We can find something interesting there for our video. Can you go there with me this Sunday?" She said, "Of course." On the Sunday morning, Ryota and Mary went to Hikari Sunday Market. There were about fifteen stands and some people were buying products there. Mary said, "Look, that is my favorite stand." A woman at the stand was selling juice and cookies. Mary said to her, "Ms. Tanaka, the carrot cookies! bought last week were delicious. What do you recommend today?" The woman smiled and said, "Thank you, Mary. How about fresh tomato juice?" Ryota and Mary had the tomato juice and Ryota said, "Wow. it's delicious. How did you make this delicious juice?" Ms. Tanaka said, "Well, I use my mother's fresh tomatoes. She is a farmer in this city and picks them early in the morning every day." Ryota said to Ms. Tanaka, "I really love this juice." After saying goodbye to Ms. Tanaka, Mary found a new stand. She said, "Look at the stand which sells bags. They are so cute." Ryota agreed and said to Mr. Ito, the man in the stand. "Did you design them?" Mr. Ito said, "Yes. I designed them and the bags cloth is made in Hikari City." Ryota said, "Sounds interesting." Ryota and Mary walked around the market and enjoyed spending time there. 三重県'23年 英語 問題 (5)

5 答がwhichになる理由を教えてください

3. Do you know (why/which) the game was canceled? 4. We went to Miyajima, (that/where) we saw a lot of deer on the 5. London is the city (which/where) he wants to visit. F1 19 1 /1