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質問の種類

数学 高校生

【数II 積分 回転体の体積】 (2)の体積Vを求める式で、1から3までというのは分かるのですが、πy ^2というのが分かりません。初歩的な質問かもしれないですがどなたか教えていただけると幸いです!

還 細融 251 立体 回転体の体積 (1) 右の図のように, 2 点P(x, 0),Q(z, 1一*?) を 結ぶ線分を 1 辺とする正方形を, * 由に垂直な平面 上に作る。P がァ軸上を原点O から点(1, 0) まで 動くとき, この正方形が描く立体の体積求めよ。 (2) 曲線 yニx?十2 とヶ軸および 2 直線 1 =3 で囲まれた部分を*軸の周りに1回転してできる 回転体の体積を求めよ。 指針> () まず, 新面積S(<) を求める。一 断面は。線分 PQ を1 辺とする正方形。 次に, 積分区間を考え。定積分 ニー S<)dx により, 体積を求める。 (2) 新面積S*) を考える。一 断面は円で SGD=ニ"=x(yr+2 積分区間を考え。 アニ) yg により, 体積を求める。…… なお 々を忘れないように 注意する。 (ish4了人策 断面積をつかむ 回転体なら断面は円 (1) Pe 0), Q(x。 1一*%) であるから PQニ1一*? 2 点P,Q を結ぶ線分を 1 辺とする正方形の面積を S(x) と | <断面積求める。 すると Se)=PG* すなわち S(り=ロー したがって, 求める立体の体積をしとすると さテの値が0から1 まで変化 6 (ーー するから。 積分区間も0か YーUsGの=VG-z9Yaz=(eeー2xfT1Dgr か89居2 (2) 求める回転体の体積をとすると 四 =枯yg=0 (Ge+2が=6(Get4eキの っ ん| = 66. ーー

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理科 中学生

問4番はなぜこういう答えになるのですか?解説を見てもわかりません!教えてください!

ろ人同体の物質の調度について調べるため に。砂に洛けない陣体の各質ADの偶和 と作病をそれぞれはかった。表は。その衝 困をまとめたものである。 の[ゴゴ内は 物抽ADの商度についての。明きんと秘 さんと先生の会疾の一彼である。 Let | yr 5の | 箇 「到から.物質人一Dの記度を求めることができました。商度を求めることでどのまなきどお るのですか。」 | 先生 「電度は物質ごと まった倍なので. 比べる物質の価穫が上なるとき。を求めれば 物抽を呈 外する手がかりにできます。また。失体の物質に対する回体物質の送きみは 洲作の宙度の ちがいで起こるので. 流体に固体を入れると同体と族作の宙度を比べることができますず 補をば、 に水を入れたとき。水は水に涯きます。このことから。水と水の仙族についてとのょうなことが いますか」 9 [のは4のEき ( ) g/meので. 5は( ) sakDもSuEwXま中 | 2 「ばのちり です= 砂P2人についでも 人の和抽の『き和みで人人をまく2 | ことができるのですよ。」 59 区 「それでは。 いろいろな深人と表の物質ADの容上を比べる窒をしてみますず] ダ 貞 m 表の物質人一Dの体積をそれぞれ50cにして比べたとき。 質量がも大きいのはどの物貸か。 また。その 所の. 人積を50cHにしたときの貸量は何#か。 3 肝2 会科文中の ( ) に共通して入る数仁を。 台数で答えよ。 -の メ らろで 膨3 氷の容度がの志度よりも小さいことから, 水が水になるとき 和役mpビー れるか。「水が水になるとき。」 という者き抽しで。全放電け。 問4 次に.男さんと彩きんは 寄度の異なる体PRを用いで 表の物質ADの請き光みをべ。それぞ| れの客度を比べた。下のピー]内は。胸きんがその実験の結果と款をまとめた内容の一部である。【才和] の[ ) にあてはまるように, 珠四BニD。 小作0。 を並べ。二二で答えよ。ただし。 移質AーDは光 体PRに溶けないものとする。 [結果 | | 塊買A | 物質8 | 物質C | 移軸D | 洪体P 池いた。 | 汐いた 洋いた。 、| 党いた。 | 洪作Q | いた。 | 沈んだ。 | んだ | んだ ] 流体R | 江いた。 | 沈んだ。 | 輝いた。 | 沈んだ。 | 隊交 ー【 。〕 一Aの頂になると考えられる。

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物理 高校生

赤い矢印のところの式変形が分からないので教えてください。

Aが, 休ん の人 ばね定数を【N/ml のraっながた人 2 なを之生する。 物体Aは較1のテト はねが内店し 証を放折をで表す。 ただし,還の前まきをドとンーカ記のた き。折体位四を記上エー0(m) にとる。 チー なは抽で 。 をom/e) とし, ばおの折衝包. 和人 を のとする。 または舘を入れた 以下の文章中のし器コー主」 かがない 1 はじめに へ と麻面との間に 引っぱり 5 購1 はじめに、 物体Aと床 6 りりに える。 物体を点0Q(zー7(m): 前 り /=0 ($) で静かに放した。このとき 和人Agは0とな の,再 ーーーーー ーー 請細 をはじめ, 点 Q』 まで移動した 点05で物 物体が上 0 の序要 m 7 びァ輸の正の向きに連動をはじめた。 このとまきでし略を 7 を使って にする時は こし (o) でもり・ な4の人 表すと ェ=あ 」(m) となる> 4を拉つ場合について考える。問1 と同様に物体Aを 問2 つぎに, ーー 2079 のと 物体Aは了軸の負の向きに運動をはじゅ か GE とき, 点 Qz の座億を 7 を使って表すと + でロm) となる。 合NQlHDROIRA二てらキクで 2 とする<。 このとき。 押入基はとなるので, 加到の向きが笑わる 2 ァー| [mn) となる。また、この江合における物体Aの度 を ん /を使って表すと =L⑤」(m/s) と 誠形すると, つり合いの位置が エニ[_⑤ ] (m〕 のばねの単 なる。 さらに, (0 ]で求めた運動方各式を 拓動と見なすことかできるので。 物体が放 0 の内要に下加する時刻は [5] (S] となる。 さらに。 重体は上 Q。 で夢目したあと, 正の向きに運動して点 Q で速度が 0 となった。 このときの位置 2て7 = ](m) であり, この運動道程で加加度の向きが変わる位置は ys m) である。 間3 間2の運動において, 物体Aと床面との間の衣此訂近係数ん。 が しQ ]ミ/o<[ ] なる たせば, 物体Aは点 Q に到層した後,点 Q で静止して動かなくなる。 一方, 光が宮コリも れば, 物体Aは放 Q,で月直した北。 手びr直の負の向きに運動をはじめる。 その後, 何回か生じような 本 最攻的にある座柄で衣上したとする。このとき, 点 Qi の座標を 。席 Q。 の座標を 6 人 とし, 最人0に衣上した訟模を ん とする。』ニ1。2,…。 パー1 とすると い での にWはしたWWんーーf た1 ・ のはLGSん< なる条件を油たす。 |

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