も三角形の合同条件の利用
右の図で、
(10点)
A
Dは△ABC の
辺 BC の中点で
ある。頂点B,
B
Cから直線 AD
に垂線をひき,
D
C
'E
AD との交点をそれぞれ E, Fとすると
き,BE=CF となることを証明しなさい。 ム
証明-
ADBE とADCF で,
仮定より,
ZBED= ZOCFD=90°
BD=CD
2
対頂角は等しいから,
3)
ZBDE=ZCDF
①, ②, ③から,直角三角形の斜辺
と1つの鋭角が,それぞれ等しいの
で,ADBE=ADCF
合同な図形では, 対応する辺は等し
いので, BE=CF
ある。