P: PM=s:(1-s), EP: PF=t: (1-t)とすると
2点Qは直線AP上にあるから、 AQ=kAP (kは実数)とおける。
直線 APと対角線 BD の交点をQとするとき, AQを6, à で表せ。
CP: PM=s: (1-s), EP: PF=t:(1-t) として、p.418 基本例題24 (1) と同じ要領
形 ABCD において, 辺 ABの中点をM, 辺 BC を1:2に内分する点を
OO000
まをHとする。
|22 直線 AP と対角線 BDの交点をQとするとき,AQを5, àで表せ。
平行四辺形 ABCD において, 辺 ABを3:2に内分する点をE, 辺 BCを1:2に
1に内分する点をFとする。AB=6, AD=à とするとき
交点の位置ベクトル (2)
F-1-s)AC+sAM=(1-s)(5+à)+}5
内分する点をF,辺CDの中点をMとし,AB=6, AD=dとする。
| 線分 CE とFMの交点をPとするとき, AF をあ,àで表せ。
なので
36
437
CD を3:)
基本34
n (kは実数)とお
(基本24, p.433 基本事項
で送める。
! BD上にあるための条件は
QAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1)
5
1=(1,2)
M
ュー2t, t),
6
Fー(-DAE+AF=(1-)(5+記)+1は++)
ると、
P
から
-2t)=0
3
減#0, 5xd であるから
1--1-1-s=1
( ゆえにAF=6+a
+2t
t, 1~s=
3
く6,àの係数を比較。
13
13
自Qは直線 AP上にあるから,AQ=kAF (k は実数)と
おける。
kb+
<AG-B+D
6+
A (係数の和)=1
Qは直線 BD 上にあるから +k=1
13
_13
したがって AG=5+gd
えに k=
17
ール
(p.445 EX22
s
