高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。

(2)について質問です。 右の画像は私の解答なのですが、おかしいところがあったら指摘お願い致します🙇🏻‍♀️m(_ _)m

右図の △ABCにおいて, AE: EB=2:3,BD: DC=1:3 とする.このとき, 54 メネラウスの定理 (0円 2 13 (1) AP:PD を求めよ. B (2) PDC: △ABC を求めよ. D 3 精講 メネラウスの定理 (ポイン ト) は,チェバの定理と形が そっくりですが,使う図形のイメージが 違います.(右図)また,面積比を考え るときは,共通部分に着目します。 M M/ チェバの定理 メネラウスの定理 解答 (1) メネラウスの定理より CD XPAXEB BC DP AE よって, AP:PD=8:9 3 PA 3 =1 : ☑ X- -=1 4 DP 2 9 (2)△PDC= △ADC 8+9 9 3 = ABC=27△ABC XAABC= 17 4 よって, PDC: △ABC=27:68 AP_8 PD = 9 ② 18 E P 9 B C OA=8A D

これも数学の問題です 、！ 3番を教えてくれると助かります‼️😖

(2) 右の図において, AF: FB=3:2, AE: EC=3:4 のとき, 次の①~③の比を最も簡単な整数で 答えよ。 BD: DC ② DP: PA 1:2 A E F B D 3 AAPF: AAPE

面積比の応用の問題です。 この問題の解説が載っていなくて、(1)の解き方が分からず困っています。 2枚目のS1:S2＝a:bを使うことは分かっていて、それを使ってどう解くかがわからないので教えて欲しいです。 (1)の解き方だけ教えて貰えたら嬉しいです。 ちなみに答えは3:2です。

17 右の図で,BD:DC=1:2, CE:EA=4:3のとき,次の問いに答えな さい。 例題 161 (1) AF:FB を求めなさい。 例題162 (2)△AFG=18cm² のとき,△ABCの面積を求めなさい。 G B D E ○

8️⃣の(2)のBQ:QRの求め方を教えてください！ メネラウスの定理の使い方がよく分かりません…🥲

8 右の図について,次の比をそれぞれ求めな さい。 (1)図1で,AQ:QC, PQ:QR 例題 152 図1 図2 A 8cm R 10cm 8cm R 0 Q 6cm (2)図2で, AR: RC, BQ:QR B B 10cm 8cm C 8cm P-8cm-

第5問の(1)がわかりません、、 教えてください🙇‍♀️

ck, w+y=uk と表されるね。 - ら、整数kを用いて、 2x=du+vk, 2y=uk-dv となるよ。 4N=d2+k2)(u2+2)が成り立つね。 ■ 平方数の和を次の3つのタイプに分類してみることに (奇数)+(奇数)2, つまり、奇数の2乗どうしの和 (偶数)+(偶数)2, つまり、偶数の2乗どうしの和 (偶数)2 + (奇数) 2, つまり, 偶数の2乗と奇数の2乗の 一方数を4で割ると、余りはシ 方数を4で割ると、余りはス 方数を4で割ると, 余りはセ セである。 第5問 (選択問題) (配点 20) 共通テスト 実戦創作問題 数学Ⅰ・数学A 23 太郎さんと花子さんはチェバの定理を最近学習した。以下は、職員室での太郎 さん,花子さん, 先生の3人の会話である。会話を読んで、下の問いに答えよ。 太郎: チェバの定理とは、三角形ABC とその内部の点Pについて 直線 BCと直線AP との交点を A',直線CA と直線 BP との交点をB', 直線AB と直線 CP との交点をCとするとき AC BA' CB' × × =1 C'B A'C B'A が成り立つというものでした。 花子:そうですね。 ACA C'B ア BA' A'C CB' イ ウ B'A が成り立つので,これらをかけあわせれば証明できます。 太郎:面積を考えるというのがポイントでしたね。 x2+y^ と z2+ w²は同じタイプであるはずであり,yとr が等しいとしても一般性は失われないね。 これ以降は,yとwの偶奇が等しいとして議論しよう。 とこの偶奇も等しくなりはソkはタ ニから,Nが素数でないことがいえるね。 さらに、Nの つける方法も与えてくれているよ。 タについては、最も適当なものを次の①のうち ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 ア (1) ウ については、最も適当なものを、次の①~③のうちから 一つずつ選べ。 (5) △PAB APBC △PBC' △PA'B ① APBC APAB APBC △PAC APAC APAC (3 APBC APA'C APB'C △PA'C APAC APAB (6) ⑦ (8 APA'C APB'C APAB APAC 先生: 授業のときには紹介しなかったが、このチェバの定理には、様々な拡 張や変種が考えられているんだよ。今日は、そのうちの二つを紹介し よう。 花子: それは興味深いです。 先生: まずはじめは,三角形でなくても、五角形や七角形などの角の個数が

(2)の式の意味が分からないので教えてください

55 メネラウスの定理 右図の △ABCにおいて, 前 2 A AE: EB=2:3,BD: DC=1:3 E 3 とする.このとき, (1) AP: PD を求めよ. 18 BD C (2) △PDC: △ABC を求めよ. メネラウスの定理(ポイン 精講 ト) は, チェバの定理と形が そっくりですが, 使う図形のイメージが 違います (右図). また, 面積比を考える ときは, 共通部分に着目します。 チェバの定理 メネラウスの定理 解答 (1) メネラウスの定理より CD PA EB 3 PA 3 ☑ -=1 -X- =1 BC DP AE 4 DP 2 AP_8 PD = 9 よって, AP:PD=8:9 9 (2)△PDC= AADC 8+9 P 9 3 27 -XAABC: = -△ABC 17 4 68 BAD よって, △PDC: △ABC=27:68

この問題なのですが『 シとス』 を教えて欲しいです。 答えは3と1です

△OAB において,辺OA を2:1に内分する点をC, 辺ŐBの中点を D, 線分AD と線分BCの交点をとする。また、直線 OP と辺 AB の交点をQとする。 OA=a OBとするとき, 次の空欄に最も適するものを入れよ。 AP:PD=s:(1-s) とすると OP= (ア) OA+ (イ) OD (ア) α+ (ウ) ・① BP:PC=t: (1) とすると OP = (エ) OC+ (オ)OB → = (カ) + (オ) 6 ここで, 0, 0,かつ平行でないから (ア) = (カ) (ウ) = (オ) これを解いて s= (キ) ' t= (ク) ①または②に代入して OP(ケ)+(コ) 6 次に、 AQ:QB=α : (1-α) とすると OQ-(1-a) a+ab ③ また、Qは直線OP の延長線上にあるのでOQ=OP ...... )と④からん= (サ) となるので、OP:PQ= (シ) (4) (ス)

赤線のところ、なぜ①÷②をするのか教えてください！

336数学A 練習 右の図のように,△ABCの外部に点0があり,直線 AO, BO, CO ② 83 が,対辺 BC, CA, AB またはその延長と,それぞれ点P,Q,R で交 わる。 練習 (1) △ABCにおいて,チェバの定理が成り立つことを, メネラウス の定理を用いて証明せよ。 R 78 (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1のとき、次の比を求めよ。 (イ) AP:PO (ア) BO:OQ (1)△ABP と直線 RC について, メネラウスの定理により また、BC PO AR CP OA RB =1 ① + + △ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により CB PO AQ • • =1 ② BP OA QC BC BP AR QC ①+②から =1 CPČB RB AQ BP CQ AR したがって =1 PC QA RB (2) (ア)ABCQ と直線AO について, メネラウスの定理により (1)BO QA CP OQ AC PB すなわち BO 33 . OQ3-12 BO OQ =1/1 4 から 9 =1 BO:OQ=4:9 ← 用るる 3 B R Q

教えてください😖

問 △OABにおいて,辺OAを2:3に内分する点をC, 辺OBを 4:5 に内分する点をDとする。 線分ADとBCの交点をPとし, 直線OPと辺ABとの交点をQとする。 → OA=d,OB=とするとき, AQ:QBを求めなさい。 また,△OABにおいてチェバの定理が成り立つことを示しなさい。