16番の問題です。なぜ私の回答は間違っているのでしょうか？ 間違っている箇所や理由、共通解をαとおく意味について教えていただきたいです。

170 第2章 2次関数 Step Up 2次方程式と2次不等式 3-1-0.8で、a>Bとするとき、 を求めよ。 (2) <+1 を満たすの値を求めよ。 (1) (3)1 を満たす整数の値を求めよ。 () at 04 を求めよ、 10 センター試験) *** 14 定数とするとき、方程式 (a+1)x= (a+1)x を解け. 9.105 **** p.121 16 *** 15 によって、どのように変わるか調べよ . ertx+1=0 の実数解の個数を求めよ。た 118 (注) についての方 だし, a は実数の定数とする. (3) 2次方程式 程式 (k-1)x-kx-1=0 の実数解の個数を求めよ. (広島文教女子大) +1=0が重餅の数を求めについての2次方 2つの2次方程式x'+mx+m²-7=0, x2-3x-m-1=0 がただ1つ の共通解をもつとき、定数mの値とその共通解を求めよ. なぜこのとおくのか? ** p.127 17 (1) 2次関数 y=x+px+p のグラフがx軸に接するときのかの値を 求めよ. (東京工芸大) (2)2次関数 y=4x-4(k+1)x+k のグラフが,x軸と共有点をもっ ような定数kの値の範囲を求めよ. (創価大) * 18 2次関数y=ax+bx+c のグラフは原点を通る.このグラフをy軸方 向に -8 だけ平行移動すると, 点 (4, 8) を通り, x軸と接すること き, a, b, c の値を求めよ. (日本工業大) ** 19 134 p.13 ** P.13

この問題の（3）の解き方を教えてください。 f（x）＜0を満たす4個の整数xが2.1.0.-1であることまでは分かりました。

4 2次不等式 2-3.......と2次関数 f(x)=x2x-3-1 がある。 ただし、 は定数とする。 (1) 2次不等式①を解け、 (2) 方程式 f(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式①を満たす』の値の範囲において、不等式 f(x) <0 を満たす整数xが全部 4個あり、この4個の整数xの総和が2であるようなαの値の範囲を求めよ。

3と4の解き方が分かりません

(2)(x+2)(x-5)<0 (3)(x+1)(x-2) +24x65x41,257) P.120 練習 35 次の2次不等式を解け。 (1) x2-5x+6>0, (+1)(x-67=0 x1,6cx (2)x2-x-12< 0 ス A (+3)(x-4)=0 ろく はした 小なりはまん中 x まず=0 と思って 2次方程式の解を求め てみる。 かく (3)x2+4x0 +22² = 0 (4)x29

この問題の求め方を教えてください🙇‍♀️

*119 (1) 方程式 16x-3・22x+1-16=0 を解け (2) 不等式 22x2x+1-48<0 を解け (3)不等式 (10gzx)2-410g2x2+15≦0 を解け。

なぜ1枚目の問題は場合分けが不要で、2枚目は場合分けが必要なのでしょうか？

基本店 255 00000 F (2) 210g/x<log/(2x+3) p.244 基本事項 基本 158 159 基本 例題 160 対数不等式の解法 (1) 次の不等式を解け。 (1) log2(x+3)<3 (3)(10gx2+log3x-60 CHART & SOLUTION gzx=い 対数不等式 真数の条件, 底 αと1の大小関係に注意 対数をまとめて真数の不等式へ 0 底2は1より大きいから ② おき換え [logax=t] でtの不等式へ a>1 のとき logap<logag⇔ <p<g 大小一致 0<a<1 のとき 10gap>logag⇔0<<g 大小反対 (3) logsx=t とおくと, tの2次不等式の問題となる。 解答 (1) 真数は正であるから 不等式を変形して x+30 log2(x+3)<10g28 真数に必ず正底にしより大きい?小さいき ① 底を2にそろえる。 5章 x+38 ...... ② 2- ① ② から x>-3 かつ x<5 よって -3<x<5 19 -3 x (2)のよう まで処理 対数関数 (2) 真数は正であるから ゆえに 不等式を変形して x>0 かつ 2x +30 よって 0) ゆえに x<-1,3<x ①②から x>3 1でない 底 は1より小さいから (x+1)(x-3)>0 log/x2 <log/(2x+3) x2x+3 逆になる。 対数の大小と真数の大 小が逆になる。 -2- ...... 2 -10 3 x x>0 ...... ① (3) 真数は正であるから x>0 ① 不等式は (logsx+3)(10gsx-2)0 ゆえに log3x3, 2≦logsx ←logsx=t とおくと ttt-60 よって (t+3)(t-2)≧0 すなわち log3x≦log327 1 10g3910g3x 1 底3は1より大きいから xs ≦x.. 27 1 認は ① ② から 0<x≤7, 9≤x PRACTICE 1600 次の不等式を解け。 (1) log(1-x)>2 (3) 10g(x-2)<1+10g/(x-4) ② ① 01 9 x 27 [(3) 神戸薬大 (4) 福井工大 ] (2)210go.5(x-2)>logo.s(x+4) (4)2(10gzx) +310gz4x<8

大問7のカッコさんの二つ目の場合分けについて 回答に書き込んであるように逆の場合は考えなくて良いのですか

(3) [1] x1 のとき 不等式は -2(x-2)-(x-1)<3 すなわち 3x>2 よってx272 x> 3 49 2 x<1との共通範囲は <x<1 3 D [2] 1≦x<2 のとき ar 不等式は -2(x-2)+(x-1)<3 すなわち x>0 1≦x<2 との共通範囲は 1≦x<2 [3] 2≦x のとき 不等式は 2(x-2)+(x-1)<3 すなわち 3x < 8 よってx<20 8 2≦x との共通範囲は 2≦x< 3 > [1]~[3] より,求める不等式の解は 12/3 <x<2/23 6 数学重要問題集(文系) 4 ① 数と式 とき 128 x-1<0 かつ [2] x2 < 0 かつ x-10 [3]x20 かつ x-10 で場合分け。 =-(a-b)c+ =-(a-b)c²+ =(a-b){-c =(a-b)(a+ =(a-b){(a- =(a-b)(a- 2-150 L-230 x-y=A, z-y= (与式)=A'+'-C =-3AB(A =3(x-y) ( 10 <3次式と展開 等式 ++ (a+b+c)(a²+ ={a+(b+c)}{a 6. 〈解から2次不等式の決定〉 必解 11. 2 a b は実数の定数とする。 不等式 x2+ax+b<0 の解が-3<x<2であるとき 不 等式 bx²-ax+1 > 0 の解を求めよ。 [ 成蹊大 ・ 法〕 7. <絶対値を含む方程式・不等式の解法〉 (1)xの方程式|x²-1+x=0 を解け。 (2)x(2x-4)' + 1 = 0 を満たす実数x を求めよ。 (3) 不等式 2|-2|+|x-1|<3 を解け。 [11 水産大学校] [11 成蹊大 法] . [13 甲南大 文系] (1+ 1+ 解 12. (1)

真数が正か負かの判断はそれぞれどこを見ればいいのでしょうか？

日本 例題 例題 160 対数不等式の解法 (1) 次の不等式を解け (1) log2(x+3) <3 (3) (logsx)+log3x60 CHART & SOLUTION 00000 255 (2) 210g/x<log/(2x+3) p.244 基本事項 基本 158 159 対数不等式 真数の条件、底αと1の大小関係に注意・・・・・・ ② おき換え [10gax=t] でもの不等式へ a>1のとき 10gap<logaq 0<p<g 大小一致 <a<1 のとき logaplogag Oくかく 大小反対 logsx=t とおくと, tの2次不等式の問題となる。

（3）が分かりません。 私は、ノートに書いた4通りのグラフで場合分けをすると思ったのですが、答えは①、③の2通りで場合分けをしていました。②、④は違うのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

4 2次不等式 x +3.x +2 > 0 ① と, 2次関数 f(x)=x²-2x-α+6a-3 がある。 た だし αは定数とする。 (1) 2次不等式①を解け。 (2) y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式①を満たすxの値の範囲において,y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 x<-2,-1<x (配点 20 )

(2)(3)が分からないので良かったら解説お願いします🙏🏻🎀🎶

4 2次不等式 x4x+3≦0 ① 2次関数f(x)=x-2ax-a²+3a+5 がある。た だし, αは定数とする。 (1) 2次不等式 ① を解け。 0>0 (2) y=f(x)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めよ。 また, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分, 負の部分の両方と交わるようなαの値の範囲を求 めよ。 (3) a<3 とする。2次不等式① を満たすxの値の範囲において,常に f(x)>0 が成り立 つようなαの値の範囲を求めよ。 (配点 20)

二次関数の不等式の問題です。 別解がある問題と無い問題は、何が違うのでしょうか？ この後にある練習問題を別解で解いた際答えが違い、解説を見ても別解が載っていなかったので…… 単純にどこかで計算を間違えた可能性もありますが🤙 また、正規の解き方がイマイチよくわからないので ... 続きを読む

212 思考プロセス 例題 119 絶対値記号を含む不等式とグラフ 次の不等式を解け。 (1) x2x-3| ≦ x+1 (3) x-1|+|x|+|x+1|<-x+3 絶対値を含む 不等式 (2)||x-1|-3|<2 場合に分ける 場合分けして絶対値記号を外す [別解] ← ★★★☆ 絶対値記号が多いと,計算が繁 図で考える2つのグラフの位置関係を考える。 [本解] 不等式 f(x) >g(x)の解y=f(x) のグラフが y=g(x) のグラフ) (よりも上側にあるようなxの範囲 Action» 絶対値記号を含む複雑な不等式は,グラフの位置関係から考えよ 圓 (1) y=x^2-2x-3… ① とすると y=(x-1)2-4 4 117 ①のグラフとx軸の共有点のx 座標は,x2-2x-3=0より 3 (x+1)(x-3)=00121 10 1 3 よって x=-1,3 ゆえに,y=|x2-2x-3| のグラ 7は右の図。 ここで, y=x2-2x-3のグラフ と直線 y=x+1の共有点のx座標は x2-3x-4=0 y=x2x-3は、 の式全体に絶対値記号が 付いているから,折り返 す方法でグラフをかく。 ①のグラフのx軸より下 側にある部分を折り返す。 y=x2x-3と y=x+1のグラフの共 有点を考える。 x²-2x-3=x+1 より (x+1)(x-4)=0 よって x=-1,4 また,y=-x2+2x+3 のグラフと直線 y=x+1の 共有点のx座標は -x'+2x+3=x+1 より x2-x-2=0 (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 求める不等式の解は, y=|x²-2x-3| のグラフが, 直線 y=x+1 より下側にある (共有点を含む)xの範囲である から x=-1,2≦x≦4 VA y=x+1 0 234x 不等式に等号が含まれて いるから, x=-1 を含 むことに注意する。