高一、数学Aの条件付き確率です。 この問題が分かりません。 「同時に2個を取り出す」という問題文なので ①A→黒1白1 B→黒1白1 ②A→黒2 B→黒2 ③A→白2 B→白2 と場合分けを後に ①＝5/9×4/9+3/7×4/9 …というように解いたのです... 続きを読む

B cl 124 Aの袋には白玉4個, 黒玉5個, B の袋には白玉3個, 黒玉2個が入って いる。 Aの袋から同時に2個を取り出してBの袋に入れ、よく混ぜた後, Bの袋から同時に2個を取り出してAの袋に入れる。このとき, A の袋の 中の白玉,黒玉の数が初めと変わらない確率を求めよ。

問題文は理解できますが、X≦kが全然想像できません… ⑴わかりやすく解説していただけませんか🙇🏻‍♀️💦

4 5 1から”までの番号が書かれたぁ枚のカードがある。この五枚のカードの中 ら1枚をとり出し、その番号を記録してからもとに戻す。この操作を3回くり す。記録した3個の番号が3つとも異なる場合には大きい方から2番目の値を入 とする。2つが一致し、1つがこれと異なる場合には、2つの同じ値をxとし つとも同じならその値をXとする. (1) 確率P(X≦k) (k=1, 2, ......, (2) 確率P(X=k) (k=1,2, n) を求めよ. n) を求めよ. 思考のひもとき 1. P(X≦k) とは X が k以下 となる確率のことである. 2P(X=k) は X =k となる確率だから i), (ii)は排反だから (千葉大) P(X=k)=P(X≦k)- P(X≦k-1) 解答 (1) 記録する番号の並び方は通りある. (これは同様に確からしい) 3つのうち,k+1以上の枚数は, 0, 1,2,3のいずれかである. このうち X ≦k となるのは次のいずれかのとき. (i) 記録した3個の番号がすべてん以下のとき (つまり, k+1以上が0枚のとき) この場合は通り. (Ⅱ) 記録した3個の番号のうち1つがん +1 以上 (a とする), 2つがん以下(bcと する)のとき (つまり, k+1以上が1枚のとき) OST Ja≥k+1 khalt n-(k+1)+1=n-k (通り) b≦k, c≦kよりb,c の選び方は k² (通り) aが3回のうちのどこで出るかは C1=3(通り) よって,この場合は 3.k^(n-k) 通り OSE

⑴⑵について教えてください。 まずキクの部分なんですが、Aが優勝するのは ①一回戦でAとCが勝って決勝→Aが勝つ ②一回戦でAとDが勝って決勝→Aが勝つ のにパターンなのはわかりました。 ただ、Aが優勝する確率=(Aが優勝する場合の数)/(ABCDの4人がそれぞれ優勝する... 続きを読む

14 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題)(配点20) A, B, C, D の4人がいる。 また, 「A」 と書かれた球が2個 「B」と書かれた球 が2個, 「C」と書かれた球が1個 「D」 と書かれた球が1個ある。 「A」, 「B」, 「C」, 「D」 と書かれた球の持ち主はそれぞれ A, B, C,Dである。 この4人が2人ずつ対戦を行う。 対戦では, 2人が持つ球だけを全部合わせて一 つの袋に入れ、袋から1個の球を取り出して出た球の持ち主を勝者とする。 1回対戦 が終わるごとに, すべての球を持ち主に返す。 AとBが対戦するとき, 袋には「A」 と書かれた球2個と「B」 と書かれた球2個 ア 個と「B」 イユ の計4個の球が入るので, Aが勝つ確率は である。 また、 AとCが対戦するとき, Aが勝つ確率は ウ 2 13 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) である。

数A 条件付き確率と反復試行の違いと見分け方を 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

教えて欲しいです🥲🙇

5 1,2,3,4,5の5種類の数字を使って4桁の整数をつくる。 ただし, 同じ数字を繰り 返し使ってもよいものとする。 (1) 4桁の整数は全部で何個できるか。 (2) 1122 や 2122 のように、1と2のちょうど2種類の数字を使ってできる4桁の整数は全 部で何個あるか。 また, ちょうど2種類の数字を使ってできる4桁の整数は全部で何個あ るか｡ (3) ちょうど3種類の数字を使ってできる4桁の整数は全部で何個あるか。 また,このうち, 5000 以上の整数は全部で何個あるか。 (配点25)

問題:1から100までの整数の中から、積が6の倍数となる相異なる2数を選ぶとき、その2数の組み合わせ 余事象について考えて 全事象=4950 2の倍数または3の倍数でもない数(33)から2つ選ぶ=33C2=528 ベン図より34×33=1122,33×17=561 全部足... 続きを読む

60 できましたか? 「1から100までの整数の中から相異なる2数を選ぶとき、 その2数の組み合わせ」が全体(全事象)です。このうち「積が6の倍数に ならない組み合わせ」が余事象です。 これらを求めて引きます. 図は同じも ので、要素の個数を数える計算も同じですからそこまでは省略します。 [別解 余事象を利用して考える。まず、1から100までの整数の中から相 異なる2数を選ぶとき、 その2数の組み合わせは全部で 100-99 100C2= 4950 (通り) 2 あります。この中には積が6の倍数になる組合せと6の倍数にならない組合 せがあります。 6の倍数 A 2の倍数/ 34個 16個 50個 1~100の整数 の集合 B3の倍数 17個 33個 積が6の倍数にならないのは何通りあるかを考えます. 1つでも0から取 ると積が6の倍数になってしまうから,これを除いて考えねばなりません. 0以外には全部で何個の要素があるかというと 100-16 84 個あります。 ここから2個の要素を選ぶ組合せは 84.83 84C2= 3486 (通り) 2 あります. この 3486 通りはどれも6の倍数にならない組合せですか?止ま ってよく考えましょう いや、この中には,積が6の倍数になる組合せがある! このうち (要素は34個ある)から1つ) (要素は17個ある) から 選ぶ組合せは 34-17578 (通り) あり、この組合せでは2と3がそろうた めに6の倍数になってしまうのです. よって6の倍数にならない組合せは3486-5782908 (通り) あります。よって,積が6の倍数になる組合せは 4950-2908=2042 (通り)

(3)なのですが、(2)の余事象で出来ない理由はなんでしょうか？

カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1, 234の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤、黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 K (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 ● SOLUTION CHART O 「どれも~でない」 には ド・モルガンの法則の利用 (③3) A:赤1,黒1が隣り合う,B:赤 2,黒2が隣り合う n(A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 n (A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) 2005w==n(U)−{n(A)+n(B)−n(ANB)} LEWA 7枚のカードを1列に並べる方法は (1) 赤,黒のカードを交互に並べる方法は よって 求める確率は 4!×3! 3･2･1 7! 7.6.5 7!通り 4! ×3! 通り (3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 ここでn(A)=n(B)=6!×2! また、(2) から ゆえに よって、求める確率は 1 35 (2) 赤の1と黒の 1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は 5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 隣接するものは先に枠に 今れた! 51×21×2! 2.1×2･12番丁回入れて、枠の中で動かす 7! 7 7.6 21 また=n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} として, n (U) [関西大] |基本 12, 38,39 POS (A∩B)=n(AUB) =n(U) (AUB) ド・モルガンの法則 A∩B=AUB 7! (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 同じ数字は1と2のみ (2) n (A∩B)=5!×2!×2! n(A∩B)=7!-(2×6!×2!-5!×2!×2!)=22･5! 7!=42･5! ®08 n(A∩B)_22･5!_1122!=24･5! 21 5!×2!×2!=4･5! (小・中・大町1

事象についてよく分かりません。 簡単に、分かりやすく説明していただきたいです！ 例題なども教えていただけたら嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、私は3枚目のようにかんがえました。なぜこれだとダメなのか分かりません。教えていただきたいです！！

|B | □ 73 A, B, C, D, E, F の 6 文字を1列に並べるとき, AがBより左、CがDょ り左となる確率を求めよ。

𝒎𝒂𝒕𝒉🐻‍❄️ 2番の1~3が分かりません😨💦 教えてください🙏 回答と解説を載せて頂くと幸いです🙇‍♀️

(1) 1つのさいころを2回投げて, 1回目に出た目の数をα, 2回目に出た目の数をbとする。このとき, a+b=10が成り立つ確率を求めよ。ただし, さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものと する｡ さよ。 (2) Aさんの家から学校までの道のりは1.8kmであり,その途中に公園がある。ある日,Aさんは家から 公園までは毎分90mの速さで歩き, 公園から学校までは毎分60mの速さで歩いて学校に行った。 Aさん の弟はAさんより5分遅れて家を出た。 Aさんの弟が, Aさんと同じ道を通り, 家から公園までは毎分 60mの速さで歩き, 公園から学校までは毎分90mの速さで歩いたところ, Aさんと同時に学校に着いた。 このとき, Aさんの家から公園までの道のりは何m か, 求めよ。 A 3cm| E (3) 右の図は,四角柱の展開図である。 AB = 3cm,BC=5cm であり,四角形BCDEは正方形であるとき この展開図を組み 立ててできる四角柱の体積は何cmか,求めよ。 5cm (4) 右の図のように, 2直線l, mが交わっており, 直線ℓ上 に点Aがある。 直線上に中心があり, 点Aで直線! に接する l BE せる