化学の結晶格子の質問です。私は書き込みのように、灰色の部分の1番上の段で一個、2段目で一個、3段目で一個だから、合計で三個かと思ったのですが、なぜ違うのですか？よろしくお願いします🥺🥺

間2 ある金属単体は図1のように、 層Aと層Bの2層の繰り返しによって形成 される六方最密構造 (六方最密充填)の結晶格子をとる。図1の単位格子(灰色 部分)に含まれる金属原子の数はいくつか。 正しい数を, 下の0~⑥のうちか ら一つ選べ。 2 個 層A 単位格子 (灰色部分) 層B- 層A一 層A, 層Bにおける原子の配列 (上から見た図) 図 1 の 2 3 0 1 6 5 6 O 4

(2)のBの求め方が分かりません。答えは12です。 分かる方教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

S°DA 化学·第1編| →解答 p.142~144 応用問題 重要 212 [結晶格子] 金属結晶では,金属元素 の原子(正確には陽イオン)が規則正しく配 列しており,ほとんどの金属では,結晶格 子における原子の配列が右図のA~Cのい ずれかになる。次の各問いに答えよ。ただ し,2 = 1.4, /3 =1.7 とし, 円周率は3.14 べ。 す で計算せよ。 A B C (1) A~Cのような原子の配列は,それぞ れ何とよばれるか。 - (2) bA~Cでは,1個の原子にそれぞれ何個の原子が接しているか。 (3) X線を用いて鉄の結晶を調べたところ, 原子はCのように配列しており,単位格 子の1辺の長さが2.9×10-°cmであることがわかった。 0 鉄原子の半径は何cmか。ただし, 鉄原子は球と見なせるものとする。 2 鉄原子6.0×10個の質量は56gである。鉄の密度は何g/cm°か。 (4) Aの結晶格子において, 格子全体の体積に対する原子の体積が占める割合(充壇

六方最密構造の原子の数え方で、側面の2つをあわせて1つになるのは分かるんですが、その裏の水色の部分をどうやって数えているのかがわかりません。 これもどこかの部分と合わせて1つ分になるのでしょうか？ 教えてください!!

12 合わせて Tor

四つ目の枠の 含まれるので、単位格子では2個とはどういうことですか？？6個とでるところまではわかります！教えて欲しいです🙏🏻

六方最密構造 Be, Mg, Znなど 10 ●の原子は、3 | 1 個の巻の原子で できる隙間の上 に載っている 120° 1_2 90° -120° 合わせて 1 16 上図の六角柱には -×12+ テ×2+3=6(個) 含まれるので、単位格子で は2個となる 12 単位格子

マーカー部分の質問なのですが、どうして原子が接しているとわかるのですか？ これは慣れですか？

単位格子 *46. 〈六方最密構造) 単体のマグネシウムの結晶は, 図に示す六方最密構造をとる。酵! ここで単位格子の辺の長さは, それぞれ a=0.32nm, A 90° C=0.52 nm (1 nm=1×10-°m) である。 Mg=24 (1) 単位格子に含まれるマグネシウム原子の数を記せ。 チ (2) マグネシウム原子の半径は何 nm か。 3 (3) マグネシウム原子を球と考え,結晶の全体積に対する原子 が占める割合を充填率という。円周率元と a, cを用いて, こ 60° 120° aT 六方最密構造の充填率 (%)を表す式を書くとア]×- 1×100 [%)と表される。 CO ア]を有理化したうえで答えよ。 (4) マグネシウムの結晶の密度 [g/cm°] を有効数字2桁で求めよ。ただし, アボガド ロ定数を6.0×103/mol, V2 =D1.4, V3 3D1.7 として計算せよ。 [15 法政大 改)

単位格子がよく分かりません。 問題の図1が単位格子のようなのですが、図2が単位格子なのでは？と思ってしまいます。 なぜ図1なのか教えていただきたいです！

8-1 物質の構成粒子とその結合 7.炭素の同素体 炭素の同素体に関する以下の文章を読み, 問いに答えよ。ただし, 数値で答える問い には,有効数字2桁で答えよ。(/2 =1.41, /3 =1.73) 同素体Aは, 非常に硬く, その結晶は 透明である。電気を通さないが, 熱伝導 は非常によい。Aの結晶では, 図1に示 すようにある炭素原子に隣接する 4つの 炭素原子が正四面体を形成するように結 合しており,立方体の単位格子をもつ。 a 0.356 nm 単位格子の立方体の一の体積をもつ小 図1 図2 さな立方体(図 2)に着目すると, その頂点に4つの炭素原子が存在し, 立方体の中心に 炭素原子が存在している。 一方,別の同素体であるBは黒色で軟 らかく,電気をよく通す。 Bの結晶では, 図3のようにある炭素原子が他の3個の 炭素原子と正六角形の網目状の平面構造 を作るように結合し, その層が重なった 構造をもつ。隣り合う層は交互にずれて いる。網目状の平面内の隣接する炭素原 子間の距離は 0.14nm であり, Aの炭素原子間の距離と近い。一方,隣接する層の炭素 原子間の最近接距離は 0.34nm であり, 平面内の距離に比べて大きい。 また, 別の同素体のフラーレンの一つ である Ceo の分子は, 図 4のように炭素 の六員環と五員環からなるサッカーボー ルと同様な形をしている。Ceo 分子内の 隣接する炭素原子間の距離は, 平均する と 0.14nm である。そして, C60 の結晶 は図5のように立方体の単位格子をもち, 立方体の頂点と面心の位置に Coo 分子が配置している。 ただし, 図 5では, Ceo 分子を球 と仮定して描かれている。 (a) A, Bに当てはまる炭素の同素体の名称を, それぞれ答えよ。 (b) Aの単位格子の一辺の長さをaとして, aを使って隣接する炭素原子間の距離を表 せ。次に a=0.356nm としてその距離を求めよ。 (c) Coo の結晶の単位格子の一辺の長さを apとし, apを使って隣接する 2つの Cao分 子の中心間距離を表せ。 次に ap=1.41nm としてその距離を求めよ。 (d) Ceo 分子を球として近似するとその直径は0.71nm となる。隣接する 2つの C6o 分 子の中心を結んだ直線と球面が交わる位置に炭素があると仮定して, 隣接する Ceo 0.34 nm 図3 図4 1.41 nm 図5

単位格子の長さです。(4)です。 なぜ1.09倍になるのでしょうか？ 初め、密度どうしを比べようと思ったのですが、鉄1個あたりの7量は同じだし、格子の長さも同じだし、残るのは、原子の個数だけになるのですが、それだと、2と4で、1.09にはならなく、困っています。 回答して... 続きを読む

3 各設問に答えよ。選択肢の中からあてはまるものを選ぶ問題では、 複数解答もあり得る。 原子量、各種物理定数の値、 対数の値、および平方根の値は以下ドにまとめてあります。 必要が あれば、これらの数値を用いてください。ただし、各設間の「ただし書き」 で数値が指定してあ る場合は、その値を用いてください。 特にことわりのない限り、 気体は理想気体であるものとします。 解答欄に酸化数を書く場合、符号 ("+" や"-") をつけて書いてください。 反応式の係数のみを解答する穴埋め形式問題では、解答が1の場合には解答欄に1と書いてく ださい。 原子量 H 1.0 C 12.0 N 14.0 0 16.0 F 19.0 Ne 20.0 Na 23.0 Mg 24.0 Al 27.0 Si 28.0 P 31.0 S 32.0 CI 35.5 Ar 40.0 K 39.0 Ca 40,0 Cr 52,0 Mn 55,0 Fe 56,0 Cu 63.5 Zn 65.4 Br 80.0 Ag 108 I 127 Ba 137 Pb 207 気体定数 R= 8.31 × 10°L·Pa/(K·mol) = 8.31m-Pa/(K·mol) = 0.0821L-atm/(K·mol) 理想気体の体積 標準状態 (0℃、1.013 × 10Pa(1atm))、1mol で 22.4L アボガドロ定数 N』= 6.02× 10/mol 水のイオン積 Kw = 1.00 × 1014 (mol/L)?(25℃) ファラデー定数 F= 9.65 × 10'℃/mol れい 絶対零度 -273℃ 対数値 logio2 = 0.301 logio3 = 0.477 logio5 = 0.699 logio7 = 0.845 V2 = 1.41 平方根値 V3 = 1.73 V5 = 2.24 V7 = 2.65 鉄は温度によって結晶構造が変化する。 911℃より低い温度で存在する鉄をa鉄、 911℃から 1392℃ の温度で存在する鉄をy鉄と呼ぶ。これらの結品の単位格子は、a鉄が体心立方格子、y鉄が面心立 方格子である。いずれの場合も、 鉄原子の半径は 0.126nm である。次の設問(1)から(4)に答えよ。 (1) a鉄およびy鉄中の鉄原子はそれぞれ何個の鉄原子と隣接しているか答えよ。 (2) a鉄およびッ鉄の単位格子中に含まれる鉄原子の数を -r 数 (3) 鉄の単位格子の長さはa鉄の単位格子の長さの何倍か、有効数字3桁で答えよ。 (4) y鉄の密度はa鉄の密度の何倍か、有効数字3桁で答えよ。 14

充填率の求め方で、なぜ体心立方格子、面心立方格子、六方最密構造で三角形の撮り方が違うのですか？

●充填率 金属原子3個が直線状に並んだときの両端の原子の中心間距離は,原子半径 をrとすると4rである。この距離が,単位格子の1辺の長さ aとどのような 関係になっているかを考えると,rとaの関係がわかる。 充填率は,単位格子中に含まれる原子数に原子1個分の体積を掛け, 単位格 子の体積で割れば求められる。 5 単位格子中の原子の占める体積 単位格子(基本単位) の体積 充填率(%) × 100 ●体心立方格子 (4ヶ)?= α° + (V2a)? より r= V3 10 a 4 単位格子の体積は α', 単位格子中の原子数2個 ×2 3 -Ty× 2 3 3 充填率 × 100 × 100 3a a B V3 -π × 100 = 68 8 充填率 68 % 三 ●面心立方格子 4r = V2a より V2 15 r= a 4 単位格子の体積はα', 単位格子中の原子数4個 a -Ty×4 × 100 ×4 /2a 37 充填率 × 100 a° B C V2 -π × 100 = 74 6 充填率 74 % 三 60° ●六方最密構造 六角柱の底面積 2r× V3r× 20 ×6 = 6/3 A 正四面体の高さ R+ (3) =D (2r) B! h= 子6 D 、6r 六角柱の高さ 2h 3 A2 3 13ヶB 4 3 単位格子中の原子数2個 ーπy×2 単位格子の体積 6/3パ×V6r× = 8/2r\ 2r AB 2r 3 (60 0) C -2r "D C D 4 3 V2 -π × 100 = 74 3 充填率 100 = 。 充填率 74 % 三 8/2

47-(2)の問題なのですが、解説の青い矢印の部分の式のいじり方がわかりません。(r+の消去の仕方)どなたかご説明よろしくお願いします。

単位格子一 22 3化学結合と結舗 23 *45, (分子結晶) 炭素の新たな同素体として1985年にフラ 3化学結合と結晶 ーレン Con が発見された。 Coは図1に示すような炭素原子60個 からなる球状分子である。この分子は室温 において図2に示すような面心立方格子の 分子結晶をつくる。 図2で黒丸は Coの中心位置を示す。単 図2 図1 ララーレンCeo分子 C分子結晶の単位等 A B C 図A~Cはそれぞれ立方体の単位格子で、oおよび●は原子の位置を表しており,最 近接の原子間は太線で結んである。 図AのOに陰イオン, ●に陽イオンを当てはめると,閃亜鉛鉱型構造のイオン結晶と せん は,同じく陽イオンと陰イオンの比が1:1の構造で, それぞれ塩化ナトリウム型構造、 ると考える。閃亜鉛鉱型構造において, 八分割した小さな立方体の1つに注目すると, フラーレン Coo分子結晶の密度[g/cm°] を有効数字2桁で求めよ。 より小さい陽イオン (小立方体の中心)とより大きな陰イオン(小立方体の頂点)が接し 同2において、位置Bと同等なすべての隙間に原子が1個ずつ収容されたとする。ているとき,陰イオン, 陽ィオンそれぞれの半径r, r* と, 単位格子の長さaには, 単位格子あたりに何個の原子が収容されるか。 (11 名古屋大 | アa=r-+rt ① が成り立つことがわかり, また, より大きな陰イオンも隣り合うものどうしで接してい るときには, |イa=2r …② も成り立つ。これらの式より, °46.(六方最密構造) 単体のマグネシウムの結晶は, 図に示す六方最密構造をとる。 ここで単位格子の辺の長さは,それぞれ a=0.32nm, Jc=0.52nm (1 nm=1×10-°m)である。Mg=24, V2 =1.4, 3 =1.7 陰イオンどうしが接し,陽イオンと陰イオンも接して 90° いるときのイオン半径比-を求めることができる。イオン結晶は,イオンどうしが静 電気力により引き合うことで安定化しているので, ンと陰イオンが接触しないと不安定になる。また,より多くの相手イオンに接している 方が安定となる。 (1) |アイ]に適切な数値等を入れて, ①式および②式を完成させよ。平方根や分数 になる場合はそのままの形でよい。 陰イオンどうしが接触し,陽イオ X単位格子に含まれるマグネシウム原子の数を記せ。 (2) マグネシウム原子の半径は何 nm か。 とー 120° マグネシウム原子を球と考え,結晶の全体積に対する原子 が白める割合を充填率という。円周率元とa.cを用いて、六方最密構造の充填 (2) 下線部a)のイオン半径比 (%)を表す式を書くとア]× 60° r* を求めよ。 aT r -×100 [%] と表される。 |ア]を有理化したうえで答えよ。 (3) 塩化ナトリウム型構造(図B)と塩化セシウム型構造 (図C)について,下線部(a)の 条件でのイオン半径比-を求めよ。 ロ定数を6.0×10%/mol として計算せよ。 (4) 陽イオンと陰イオンの比が1:1となる構造は,図A~Cに示した3つの構造のいず れかであり,下線部b)によりイオン結晶の構造が決まるとする。塩化ナトリウム型構 [15 法政大 M.<イオン結晶の限界半径比)思考 造が安定となるイオン半径比 の範囲を求めよ。 [12 岐阜大)

六方最密構造の一辺aは同じ原子で、面心立方格子にしたときの一辺の何倍でしょうか？お願い致しますm(_ _)m

干館 a 8 10 11 567 m