①赤いラインの-1<X<１となる理由が分かりません。なぜイコールをつけてはいけないのですか？ ②また「１」の条件の~または接する。 と「2」の~ただ1点で交わる~ の違いはなんですか？

SHALLO >x>1- 224 重要 例題 143 三角方程 0の方程式 sin' O+acos0-2a-1=0 を満たす 01 囲を求めよ。 ->> 指針 まず1種類の三角関数で表す (1-x²)+ax-2a-1 = 0 すなわち x-ax+2a=0 よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつ ことと同じである。 次の CHART に従って, 考えてみよう。 2次方程式の解と数kの大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目 a> cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は 0 から /f(-1)=1+3a> f(1) =1+a>0 から <a≤0 ②~⑤の共通範囲を求めて [2] 放物線y=f(x) が-1<x<1の範囲で, x軸とただ1点 で交わり,他の1点はx<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は ƒ(-1)ƒ(1) <0 ゆえに (3a+1)(a+1)< 0 図 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 f(-1)=0 またはf(1) = 0 から 1 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 [参考] [2]と[3] をまとめて, f(-1)f(1)≦0 としてもよい。 a>-1 解答 COS0=xとおくと、-1≦x≦1であり, 方程式は x2=a(x-2) (1-x²)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0….. ① この左辺をf(x) とすると、求める条件は, 方程式f(x)=0が 1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x)とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 よって,放物線y=x2と直線 y=a(x-2) の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ ① [1] 放物線 y=f(x) が 1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 解答 p.139 を参照。 点で交わる, または接する。 [1] D≧0 このための条件は, ① の判別式をDとすると D=(-α)²-4・2a=a(a−8) であるから a(a-8) ≥0 よって a≤0, 8≤a ...... (2) 軸x=12/23 について-1</1/28 <1から -2 <a<2 1 >--- 3 1 3 よって-1<a<- [同志社大] 3 <--1/32 a=- または α=-1 3 検討 x2ax+2a=0をαについ て整理すると (1) [2] + 直の範 基本140 YA + -1 do yi 1 14 + + 1 x 00 X 練習 0 の方程式 2cos20+2ksin0+k-5=0 を満たす0があるような定数の値の範 ④ 143 囲を求めよ。 4 a え (2 指針 COS 方し f( (1) (2

この問題の解説をお願いします 答えはウです

100- 3編身の 106 [ばね 磁力・滑車・てんびん] 次の文を読み、あとの問いに答えなさい。 ただしこの実験で用いたばねは,おもりを つるしたときに図1のように伸び縮みする ば 性質のものである。 はじめに上皿てんびんの左側に質量が不 明な木片Aを,右側に 12.0g の分銅をおい たところてんびんは左側に傾いた。 そこで,分銅だけでは難しいと考え,図2 のように 木片Aを質量の無視できる軽い 201 糸と結び, 軽いばね 1, ばね2を滑車を通して取りつけ, ばね2の先に、鉄の 2 ~000000 (B) もり ~000000- A おもりBを取りつけたところ, てんびんはつり合った。 このとき, ばねの 長さは3.2cm であった。 図2 1 血 ば ばね2 [cm] lllllll 6.0 25.0 4.0 ② おもり B 磁石 N 3.0 2.0 1.0 0.0 図3 0000000- A 2 +ばね1 0 10 20 30 40 50 60 おもりの質量 [g] 図 1 1 次に、図3のように,鉄のおもりBの下に磁石を近づけたところ、Aは上 皿から離れ、宙に浮いて静止した。 (1) 木片Aの質量を求めよ。 (2)図3で、ばね2の長さを求めよ。 (京都 同志社高) • ¥107 [ばね ⑤ ] ばねは受ける力の大きさに比例して、伸びたり縮んだりする。 ばねXは表 1, ばねYは表2のように, 加える力を変えると伸びや縮みが変化する。 ばね X, ばねYに力を加えていないときの長さはともに50.0cmとし、重さは考えな いものとする。また,1N は100gの物体にはたらく重力の大きさと等しいも のとする。 あとの問いに答えなさい。 ばね X に加えた力と伸び縮み) の関係 表 1 [加えた力[N] 「伸びまたは編み [cm] #59654 HAMARELA 1 2 0000000 ③60.2cm 1504 1 3 図 1 2 X 物体A 4 2 2 いる。また,〔N〕 はニュートンを表す。 3 6 6 3 表2 ばね Yに加えた力と伸び (縮み) の関係 [加えた力[N] 伸びまたは縮み〔cm〕 ※ばねを引っ張った場合は伸びた長さを, 押し縮めた場合は縮んだ長さを示して DO PO 9 ~80000000- 4 8 図 2 4 12 ばねX 物体A Y 10 物体B 10 5 15 3. 力のはたらき 101 6 12 6 品の 18 五円玉の 7 14 7000000円 7 21 8 16 ばねX 図3 8 24 物体A Y 9 物体B 板 18 9 27 -3 する｡ の (1) 図1のように, ばねXと380gの物体Aを取りつけた。 ばねXの伸びは 何cmか｡ (2) 図2のように,物体Aの下にばねYと物体Bを取りつけた。このとき, ばねYは13.8cm 伸びた。 物体Bの質量は何gか。 また, ばねXの伸びは 何cmか｡ てんじょう >(3) さらに,図3のように物体Bの下に板を入れて、ばねXとばねYが,常 AL に天井から五円玉をつるした糸と平行になるように板を上,または下にゆっ くり動かした。ばねXの全体の長さが次の①~③の長さになったとき、ば ねYの全体の長さはそれぞれ何cmか。また,板が物体Bから受ける力の 大きさはそれぞれ何Nか。 ① 55.2cm ② 57.6cm → 物レ を合 よるの カバ けたり をの 近づけ けてし しほ (愛知・滝高) は向 左右 の顕 注意 ンコが 着眼 106 ばね 1 にかかる力とばね2にかかる力は等しい。 また, 木片Aの質量は,おも りBの質量と分銅の質量の和に等しい。 107 図1の状態と比べて, (3)の①~③のときは(図3) ばねXがどのくらい縮んで いるのか考える。 同 コが ラー

私の解答のどこがダメか教えて頂きたいです🙇

*3300を原点とする座標平面に点A(2, 1)と点B(1,-2) をとる。 実数日 (0≦0<2π) に対して点PはOP = (cose) OA+(1-sine) OB を満たすものとする。 (1) 0 0≦0<2π を満たす値をとって変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ (2) 内積 PA・PB の最大値と,そのときの0の値を求めよ。 〔類 13 同志社大 ] 。

まるで囲んだところは3のn -1乗なのに、次の段では3のn乗になっているのはなんでですか？

Check 例題 283 (等差数列) ×(等比数列) の和 次の和を求めよ. O S=1·1+2·3+3·3² +4·3³+...+n·3²-1 考え方 各項の前の部分に着目すると, Kin 答 S= 1·1+2·3+ 3 ∙3²+ 4 ∙3³+ II 1, 2, 3, 4, さらに,各項の後の部分に着目すると, S=1・1 +2･3 +3・32 + 4・3°+..+n・3-1) Į Į Į Į 1, 3, 32, 3, n-1171 + n.3n-1 14(31) 3-1 となる. つまり,一般項an は, an=n•3" '=(等差数列)×(等比数列)となる. この形の数列の和は,公比r(ここでは3)を利用して, S-S を計算するとよい。 ….………① S=1・1+2・3+ 3・32 + 4・3°+..+n3n-1 両辺に3を掛けると 3S= 1・3 +2・3² +3・3' + + (n-1)・3-1+n・3" ① ② より, 1 --n・3" ==•3n. 2 4 n - 1 3n-1 -2S=1・1+(2−1)・3+(3-2)・3'+(4-3)・33+... 分 ......+{n-(n-1)}・3”-1-n・3" =1・1+1・3+1・32 + 1・3 +...... +1.3 - n.3" =1+3+32+3°+......+3"-n・3 2 (S+x)(1+*)A 3n 4 ◇等差数列(初項1,公差1) ←等比数列(初項1,公比3) ( -n3n (同志社大改) ....2 ② よって、 S--123+1/+1/13-2 (2n-1)+10 4 両辺に公比の3を掛 ける. は初項1,公比 3の等比数列の初項 から第n項までの和. ただし,の第1 項目が等比数列の初 項にならない場合も ある。 Check 例題 自然 その積 「考え方 解答

(2)の式変形がよく分かりませんぜひ教えてください！！ (1)の答え･･･平均値15a、標準偏差√70 a

82.29 個の値xi=ai (i=1, 2, 3 ....... 29) からなる変量xについて, 以下の問 3, ･･･, いに答えよ.ただし, a は正の定数とする. また. 必要があれば,正の整数 n に対して 1²+2²+3²+…..…..+n² n(n+1)(2n+1) 6 =· であることを用いよ. (1) xの平均値 x と標準偏差 sx を求めよ. (2) 変量z を z= X-Xにより定める. このとき, zの平均値と標準偏差 Sx sz を求めよ. (同志社大)

(2)が答えを見てもよく分かりません。ぜひ教えて欲しいです！ (1)の答え･･･/x=15a、S(x)=√70 a

() (立命館大) 82.29 個の値xi=ai (i=1, 2, 3, ....... 29) からなる変量x について, 以下の問 いに答えよ. ただし, a は正の定数とする. また. 必要があれば、正の整数 n に対して, n(n+1)(2n+1) 1²+2²+3²+...+n² =· 6 であることを用いよ. (1) x の平均値 x と標準偏差 sx を求めよ. x-x (2) 変量z を z= により定める. このとき, zの平均値z と標準偏差 Sx sz を求めよ. (同志社大) 3 A

新島襄の凄いところを簡潔に教えてください。 追加で、新島襄は行動力があったと言えますか？ おかしな質問ですみません。お願いします。

ホントにお願いします！！ 至急ですー！！！ 助けてくれたらホントに喜びます（ ; ; ）

3 [水圧の大きさ] 図の容器に, 高さ10cm まで水を入れた。 水の密度は1g/cm² とし,圧力の 単位には N/m² を使って、 次の問いに答えなさい。 試合① (6点×3 - 18点) ) [ (1) 底面 BC での水の圧力の大きさはいくらですか。 AL F (2) R点の高さが4cm だとすると, R点での水の圧力の大きさはいくらで すか｡ 10 cm ERD B (3) R点に穴をあけると, 水はどうなるか。 次のア~ウから選び,記号で答 えなさい｡ C DER ア 水はほとんど飛び出さない。 イ EF の半分の高さまで飛び出す。 水は 水は水面の高さまで飛び出す。 ウ (1) (2) (3) [同志社香理高-改 TI

教えてください

3 [水圧の大きさ] 図の容器に, 高さ10cm まで水を入れた。 水の密度は1g/cm² とし,圧力の 単位には N/m² を使って、 次の問いに答えなさい。 合 (6点×3-18点) (1) 底面 BC での水の圧力の大きさはいくらですか。 AI (2) R点の高さが4cm だとすると, R点での水の圧力の大きさはいくらで すか｡ 10 cm ERD B (3) R点に穴をあけると, 水はどうなるか。 次のア~ウから選び, 記号で答 えなさい｡ C ア 水はほとんど飛び出さない。 イ 水は EF の半分の高さまで飛び出す。 水は水面の高さまで飛び出す。 ウ (1) (2) (3) [同志社香理高改〕 F

分かりません…

3 [水圧の大きさ] 図の容器に, 高さ10cmまで水を入れた。 水の密度は1g/cm² とし,圧力の 単位には N/m²を使って,次の問いに答えなさい。 合 ( 6点×3-18点) (1) 底面 BC での水の圧力の大きさはいくらですか。 AI F (2) R点の高さが4cm だとすると, R点での水の圧力の大きさはいくらで すか｡ 10cm ERD B (3) R点に穴をあけると, 水はどうなるか。 次のア~ウから選び, 記号で答 えなさい。 ア 水はほとんど飛び出さない。 イ EF の半分の高さまで飛び出す。 水は 水は水面の高さまで飛び出す。 ウ (1) (2) (3) [同志社香理高-改〕