(2)だと何故1に収束しないのですか？？

17 無限等比数列の収集条件 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 また、そのときの極 を求めよ。 (1) ((2x-3)*) (2) (x(3-x)" CHART & SOLUTION 無限等比数列 [rが収束1<rl 極限値は場合分けが必要 1<r<1 のとき→0 r=1のとき r→1 [注意 である。 初α公比である無限等比数列{ar" -リの収束条件は, a-08-1<rál (初項が0のとき, 数列は 0, 0, ・・・・・・ となり, 0 に収束する。) p.33 基本事項 5 キー1のと CHART & を含む数 r” の極限は、 {r}が収束す >1のと 本例題 16 (1) 公比を求め, 不等式 -1 < (公比)1 を解く。 (2) 初x, 公比3-xの無限等比数列である。 初項の条件に注意。 解答 (1) 数列{(2x-3)"} が収束するための必要十分条件は -1<2x-3≦1 また, 極限値は 2x-3=1 すなわち 1<x≦2 -1<2x-3<1 すなわち 1 <x<2 のとき 0 すなわち x=2 のとき 1 (2)この数列は,初項x,公比3-x2の等比数列であるから, ←公比は2x-3 <+2<2x≤4 右の不等号に注意。 ←-1< (公比) <1 ← (公比)=1 解答 よって r=1 \r> 収束するための必要十分条件は x=0 ① または 1<3-x≦1... ② ②について A<B A<B≦C⇔ B≦C -1 <3-x2 から -2<x<201 3-x≦1 から 共通範囲をとって -2<x≤-√√2, √2 ≤ x <2 よって、求めるxの値の範囲は,①との和集合で 24 20 12x √2 -2<x≦-√2,x=0, √2≦x<2 また,極限値は x=0 または 1<3 - x < 1 すなわち -2<x<-√2,x=0, √2<x<2 のとき 0 3x=1 すなわち PRACTICE 17 数列{arn-1} の極限値は a=0 または-1<r<1 のとき 0 r=1のとき a x=±√2 のとき,初項 x=±√2 のとき ±√2 (複号同順)±√2,公比1の等比数 列。 よう

(ィ)の答えについて。 k≦1/4または2≦k でも大丈夫ですか？ カンマは何を意味しますか？

基本 例題 93 連立不等式の応用 (解の判別) 2次方程式 x2+x+k=0, x2+kx+1=0 がともに実数解をもつようなkの 値の範囲は ?,少なくとも一方が実数解をもつようなkの値の範囲は |である。 CHART O 満たすグラフをかく SOLUTION 2次方程式の解の判別 実数解をもつ D≧0 2つの2次方程式の判別式を順にD1, D2 とすると (ア)ともに実数解をもつ→ D10 かつD2≧0 → Di≧0とD2≧0 の共通範囲 ……! (イ) 少なくとも一方が実数解をもつー D≧0 または D2≧0 → → D≧0とD2≧0 を合わせた範囲 |基本 76,91 3章 ・ ①, x2+kx+1=0 解答 2次方程式 x2+x+k=0. 判別式をそれぞれ D1, D2 とすると D=1-4k, D2=k2-4=(k+2) (-2) (ア)①,②がともに実数解をもつための条件は D1≧0 かつ D2≧ D1≧0 から 1-4000( ②の 2次方程式が2つある 場合,判別式をD1, D2 として区別する。 よって ③ 4 D2≧0 から (k+2)(k-2)≥0 ③④(共通部分) 別解 (イ) ①,②がともに 実数解をもたない条件は ~ よって k≦-2,2≦k... ④ Di < 0 かつ D2 <0 ゆえに k≤-2 をもつための条件は ③と④の共通範囲を求めて (イ) ①,②の少なくとも一方が実数解 D≧0 または D2≧0 ③と④の範囲を合わせて k≤ 11, 2≤k -2 1 2 k k> かつ-2<k<2 4 [s] さいときから 1/4 <k<2 @ う一度図にしてよって, A の範囲以外,す ③U④ (和集合) ① 4b5 k≤½, 2≤k 45 ? ③ ときの2 1 4 2 k ば①②の少なくとも一 方は実数解をもつ。 (S) Jei 11

数Ⅰです 考えても考えてもわからないです。教えてください🙇‍♀️

(3) 実数全体を全体集合とし、その部分集合A,BをA=xx <-2,7≦xl B=xx<3とす 標準 るとき, 集合AUBに属する整数は全部で 個ある。 ただし, AUBはAとBの和集合, AUBはAUBの補集合を表す。 AUB

赤線が引いてある所の =の後に来る4と3がどこから出たのか分かりません。

20 15 10 5 練習 1 第1節 場合の数 数学では, 「1から10までの自然数の集まり」のように、 範囲がはっきりした 1 集合の要素の個数 ものの集まりを集合といい, 集合を構成している1つ1つのものを 合の要素という。 ここでは集合の要素の個数を考えることにしよう。 A 集合の要素の個数 集合Aの要素の個数が有限であるとき, その個数を n (A) 空集合 Øは要素が1つもない集合であるから, n(0)=0である。 例 集合の要素の個数を求める。 1 全体集合を U = {1,2,3,4,5,6} とする。 Uの部分集合 A = {1, 2,3,4},B={2, 4,6} について n(A)=4, n(B) = 3 また,AUB={1,2,3,4,6}, A = {5,6} であるから n (AUB) = 5, n(A) = 2 終 3 (2) n (B) (5) n(ANB) 例1の集合 U, A, B について,次の個数を求めよ。 (1) n(U) (4) n(AUB) です 2 B (3) n (A∩B) 6 和集合を AUB, Aの補集 合を A で表す。また,共 通部分を A∩B で表す。 5 * 「集合」は数学Iで学ぶ内容である。 6~11ページで,本章を学習するのに必要な数学 の内容を, 準備として掲載している。 72 2 10

（2）の問いを教えて欲しいです

U= {1, 2,3,4,5,6,7,8, 9} を全体集合とし, ひの部分集合を A,Bとする。 A={x|5x-2≦18,xEU},B={x-x+5<3,x∈U} のとき, 集合 A∩B= (2) であり, 集合 AUB=| ただし, A, B はそれぞれA, Bの補集合を表す。 また, を書き並べて答えよ。 である。 は要素 めよ

誰か教えていただきたいです！

出さないようていねいに記入しましょう。採点が出来なくなります。字が小さい、薄い、乱雑などの理由で読めな ※教科書での記載通りに書きましょう。 教科書の記載以外の文章や言葉での解答は誤答(×)とします。 1. 以下の空欄を埋めなさい。 【知・技】 ・2つの集合 A,Bのどちらにも含まれる要素全体の集合を、 AとBの共通部分といい ① で表す。 ・2つの集合 A,Bの要素をすべて集めた集合を､ AとBの和集合といい 要素を1つも含まない集合を ・命題 「pg 」 が真であるとき pg であるための ・命題「P⇒q 」 と命題 「gp」がともに真であるとき p q であるための 2. 次の集合を、 要素を書き並べて表しなさい。 (1) 1以上20 以下の5の倍数の集合 A ・命題「P⇒q」に対して、 「q⇒p」をもとの命題の⑦ 2 A = ① といい、 Øで表す。 であり、αはかであるための 命題「P⇒q」に対して、「g⇒戸」をもとの命題の AUB = であり、qはかであるための ⑥ 8⑧ ① B = 3. 次の集合ABについて、A∩ B, AUB を求めなさい。※{}が無い場合は、 不正解にします。 (1) A = { 2,4,6,8} (2) A = { 10,11 } 【思・判・表】 B = {1,2,3,4} B = {3,4,5} A∩B= ANB ※{}が無い場合は、不正解にします。 【技】 (2) 15の正の約数の集合 B AUB です。 でもある。 ※ 「⑥」の空欄には同じ言葉が入ります という。 という。 = という。

この問題の解法と答えを教えてください。解答解説を失くし、やり方も分からないので、、

bj = 2 x-x+1 x2+x+1 の値域を求めよ

(2)の解説をお願いします！

, B, C を、 す。) 共通部分 は和集合 なので、 B ■点に注意する。 補集合 ので, (A∩C) っている. 例題145 集合の表し方 (3) OM ** (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. KRA £x 2 全体集合をU={n|nは自然数 1≦x≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2,9-2α} とする. A∩B=Ø, AD2 のとき, αの値を定め, A を求めよ。 考え方 (1) x EP となるxが必ずx∈Qのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数},sshiitaly (3) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} ( 1集合 解答 (1) A={3,6,9,12, 15, 18},B={6, 12, 18} より, BCA ={|nは2の倍数とすると TWIN) & E={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 卵より、 C=AUEDA 10211 集合D=ANE = {6,12,18}=B よって, B=DCACC まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. Focus A∩B=Ø とは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. (2) U={1,2,3,4,5,6} である。 &A={a, a-3}, B={2, a+2, 9-2a} , A∩B={9-2a} a-3<a<a+2, A2 Y. (i) a=9-2a のとき ABI α=3 となり,このとき, 1- dax▶a-3=0 (ii) a-3=9-2α のとき が成り立つa=4 となり, A = {4, 1},B={2, 6,1} は、ともにびの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4,A={2,3,5,6} ●x -A- -B、 AUE A- P. ・Q E A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる。 つまり, a=a+2, α-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 253 Uの要素は1から6ま での自然数 集合の記号 ∈, C, n, u, , Ø, Uは使って覚えよう 第4章 全体集合の中に入って いるか注意する. A∩B キØ の確認 1142 A B (1) (2 14 1

数Ⅰの集合の問題です。 画像の90(4)の答え方がわかりません。 (1)から(3)までは要素を全て書き並べていたのに、(4)だけ急に条件を書くのには、何か理由があるのでしょうか。

□ 89 次の集合の部分集合をすべてあげよ。 (1) {4,5} *(2) {1,2,3} (1) (4) 第2章●集合と命題 □90 次の集合 A, B について, A∩B AUB を求めよ。 *(1) A={1,3,5,7},B={0, 1,2,3} 文 (2) A={2,3, 5},B={1, 4,6,7} *(3) A={x|x は 16の正の約数},B={x|x は 24 の正の約数} (4) A={x|-1≦x≦3, x は実数},B={x|2<x<6, x は実数} A AUB (2) Bp. (5) AUB →教p.58 例 5 (3) {a,b,c, d} *91 U={1,2,3,4,5,6,7}を全体集合とする。 Uの部分集合 A={1,\2,3,4},B={2, 4,6} について,次の集合を求めよ。 (3) AnB (6) ANB →教p.59 例 6 →教p.60 例 7 27 第2章 集合と命題

(3)の問題で答えがm≦0，3≦mとなっているのですがこの共通範囲を表した図で見るとm≦-2になるのでは無いのですか？ どうしてこのような答えになるのか教えてください。

①, x2-2mx+m+6=0 (2) がある。 次の条件を満たすように,それぞれ定数mの値の範囲を定めよ。 SU 32 *218 2 つの2次方程式x2+mx+m=0 (1) ①, ② がともに異なる2つの実数解をもつ。 9 (2) ①, ② がともに実数解をもたない。 9 (3) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ......