赤線を引いたところの理由が分かりません 解説よろしくお願いします🙇🙇

(-x) ³ x3 √₁²+(-x)² ===√₁²+x² g) は奇関数であるから S²₁√²+x²dx=0 a cos.x)³ == -f(x) T ** (t)=2* (12 sin²x cos x+cos³x)dx (与 sin’xcosx+cos3x=(12sinx+cosx)cosx =(12sinx+1−sinx)cosx =(11 sin²x+1) cos x (t)=2* (11 sin²x+1)(sinx) dx 28 nie-y !2sin’xcosx+6sinxcos’x+cosx 数, COS x は偶関数であるから, sinx は奇関数 奇 は偶関数, sin xcos' x は奇関数, cos' x は偶関数。 奇 R/2 =2| } sinx+sinx 3 inx] = = 3 y= け定数とする。 √a (a 被こ算 |被種 こと 算す BE 偶 |公 も、 ƒ( 進 si CO 12

写真の質問に答えてください！

A Ž る こ この 1 る。 D 分計 国 192 n0 または正の整数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ。 S²₁x³dx=25x²dx, S²x²x=0 2月+1 S6xx-3)dx を求めよ。 (②) 定積分 CHART ODE Sxdx が偶数なら=2fjxdx.奇数なら=0 a が 0 または正の整数のとき √x dx=+1² 1C (Cは積分定数) を利用して定積分を計算する。 (-1)=-1, (-1)=1に注意。 の整式)の形であるから, (1)で示した等式を利用して計算。 (x 誰なんで、この指数か偶数だったら 1*** win+1 Ja a²+1 ①②から q²n+1 √(x²³dx = 2 [2+1] = 2n+i =20 2n+1(-1)2n+1.2 なるのですか? 2n+1 2n+1 2q²n+1 2n+1 a²n+1 2n+1 a²n+2 2n+2 a -0)= S2x2dx=250x2ndx 00 2n+2 1a a [²²dx= [ 2n+21²₁= 2n+2 基礎例題 189,190 ①① ① 2n+2 (-a)²n+2 2n+2 a 2n+2 -(-1)²n+2.. =0 =2(2-2³-3-2)=20 常にf(x)=f(x) を満たす関数f(x) 偶数,常にf(x)=f(x) を満たす f(x) を奇関数という (p.189 参照)。 上の例題で、 x ² は偶関数, x2 x²+1 は奇関数で ある。 192 定積分 (x+1)(2x-3) dx を求めよ。 (赤ライン)の耳に (-a)+1=(-1)2 +220+1. 2n+1は奇数であるから (-1)2 +1=-1 01 G -(-a)²=(-1)²+2 2012 2n+2は偶数であるから (-1)+2=1 |= [(6r-7x-3)dx=25"(6x-3)dx=2 [2x3x] [配分機 一定数項は 0.次であるから、 偶数次。 8章 0 38 yy=² a 「原点対称 定積分

定積分の計算の途中式で疑問があります。 2をインテグラルの前に出すとどうして2ax³と2abxがなくなるのでしょうか？？教えてください

525 1247 [! (20² + ax + b) ²x の値が最小となるようなa.b Fi(x²+20x² +a²x² + b² + 2abic 12 bx²) d x 1 = 216 {x² + (a₁²³+2b) 2 ² + b² } dx

458番の問題です 赤の下線部の所の意味が分かりません💦 f(x)と書いてあったので普通にax²+bx+cと代入して計算したのですが……

B 問題 456(-)(-)--12 (B-ar)" を利用して,次の定積分を求めよ。 @) S₁₂(x²+x-2) dx (2) S (x²-2x-1)dx *457 0 関数f(x)=ax+bx+eにおいて, f(-1)=2, '(0)=0,$f(x)dx=-2 であるとき,定数a,b,cの値を求めよ｡ 458 次の等式をすべて満たす2次関数f(x) を求めよ。 S_s (x)dx=0. Sof(x)dx=10,S,x/(x)dx= 4 3

フーリエ級数についての問題です。 Yは0かなと思っているのですが、Zが分かりません。 教えて下さい！お願いします🙏

24 関数 f(x) = ² (定義域は−<x<π) を f(x+2ヶ) = f(x) により実数全体に拡張して得られる 周期2ヶの周期関数F(x) のフーリエ級数展開を求めたい。 フーリエ係数はn=0のときao 1 [ 2² dx = ²2² x2dx = - 3" n≧1のときan bn = F(x) ㎡ = [ +² -π 12 || = = 1 3 = x² sin nx n=1 π ここでx=0を代入すると -T x² cos nx dx 1 1 + 22 32 42 π dx = Z となるので + (cos n + sinn) と書ける。 = Y が得られる。

黄色のマーカーの所分かりません 教えてください🙇‍♀️

458 次の等式をすべて満たす2次関数f(x) を求めよ。 S_s(x)dx=0. Sif(x)dx=10.f_xf(x)dx=/4/3

マーカーのところの変形がわからないので教えていただきたいです。( )の中の12x^3+xがなくなったんでしょうか。

² x (8.r³+12x²+6r+1)dx="₁(8x¹ +12x³ +6x² + x) dx BOLAL = dx=2( (82²+62²) dx = 2( 8 + 2) = 36 36 5 DU 0 ポイントⅠ

数Ⅲ積分 偶関数なのはわかるんですけど、なんでatが消えるのかよくわからないです！

2 解答 (1) aff (t)dt, b-ff(t)dt とおくと. f(x)=x2+ax+bである。 a=S₁ (1²+at+b) dt = 2f (1² + b) dt = 2/5 + μ[ 3 Jo

数学III 微分の問題です。 ①微分は開区間で考えるというのは前提として、写真1枚目の問題では微分する前に-1＜x＜1と述べていて、増減表でも×になっているのに、写真3枚目の問題ではことわりなく微分をして増減表にも×がついていないのはなぜでしょうか。 ②写真2枚目最後のよう... 続きを読む

371 次の関数のグラフをかけ。 *(4) y=x√1-x2

何故青線が言えるのでしょうか？ こんな勝手に置き換えていいのですか、、？

偶関数と奇関数の定積分については,次のことが成り立つ。 ① f(x) が偶関数のとき, f(x)dx=2ff(x)dx f(x) が関数のとき, -a S°_f(x)dx=0 証明 1Sf(x)dx=Sf(x)dx+Sof(x)dx = ・a a dx dt ここで, x= -t とおくと, また, f(x) は偶関数であるから, f(t)=f(t) より, 20 S_^f(x)dx=Sf(-1)-(-1)dt a 第2節 定積分 215 -Sf(-1)dt-Sf(t)dt = f(x) dx = 1 a よって,S_f(x)dx-25;f(x)dx = 8 t 0 a → 0 -a- dx=(-1)dt