Question

ふぃり

何故青線が言えるのでしょうか？
こんな勝手に置き換えていいのですか、、？

偶関数と奇関数の定積分については,次のことが成り立つ。
① f(x) が偶関数のとき,
f(x)dx=2ff(x)dx
f(x) が関数のとき,
-a
S°_f(x)dx=0
証明 1Sf(x)dx=Sf(x)dx+Sof(x)dx
=
・a
a
dx
dt
ここで, x= -t とおくと,
また, f(x) は偶関数であるから, f(t)=f(t) より,
20
S_^f(x)dx=Sf(-1)-(-1)dt
a
第2節 定積分 215
-Sf(-1)dt-Sf(t)dt = f(x) dx
=
1
a
よって,S_f(x)dx-25;f(x)dx
=
8
t
0
a → 0
-a-
dx=(-1)dt

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブラッキー愛好家

はい。大丈夫です。どちらも同じことです。
f(t)をtで積分するのと、f(x)をxで積分しているのなら、定積分であれば結果は同じになります。不定積分だと文字が変わっているのでダメです❌

ふぃり

回答ありがとうございます、なるほどそのまま代入するから定積分は一緒なんですね😭
本当に助かりました！