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次の間に答えなさい。
(1) 集合 A= {a, b, c, d} とする。 Aの部分集合の個数を答えなさい。
(2) 1辺の長さが4の正三角形ABCの面積を求めなさい。
(3) 不等式xー2<<Jxー3 を解きなさい。
1
(4)(x+yー(xーyを因数分解しなさい。
3
(5) -,0,v3, x, 2, 0.3 の中で無理数をすべて答えなさい。
2*=V5 +1, y=[1-J5」とする。このとき, 次の値を求めなさい。
+号
( 号
3[11
x は実数とする。 次の
の中は、下のDののうち, それぞれどれが適するか。番号で答えなさい。
の「必要条件であるが十分条件ではない」 ②「十分条件であるが必要条件ではない」
の「必要十分条件である」
の「必要条件でも十分条件でもない」
(1) x+1<2x+1 は, x+1>0であるための
(2) ZA=90° は, AABC が直角三角形であるための
[2] 命題「ある自然数 x に対して, x?=D2x である。」 について, 次の間に答えなさい。
(1) 命題の否定を述べなさい。
(2)命題の否定の真偽を答えなさい。
4|AB=5V2, BC=7, ZABC=135° の△ABCがある。点Bから辺ACに垂線を引き辺ACとの交点をDとする。
このとき,次のものを求めなさい。
(1) 辺ACの長さ
(2) AABCの外接円の半径
cos Z ACB
(4) AD:DC
5
次のデータは19人の生徒をA班10人, B班9人に分けて数学の小テストを実施した結果です。
次の問いに答えなさい。
B班:10,8,7,13,16,2,19,6,3 (単位は点)
A班:14,4,22 , 12,9,18, 11,5,15,17
(1) A班,B班それぞれのデータの範囲を求めなさい。
(2)、(1)の結果に基づいて得点の散らばりの度合が大きいと考えられるのはどちらの斑か答えなさい。
(3)、 A班,B班それぞれのデータの四分位範囲を求めなさい。
(4 A班,B班を合わせた大きさ19のデータの四分位偏差を求めなさい。
612次関数(x)=ax?+bx+c…① があり, ① のグラフをCとし、, Cは2点 (-4, 2), (2, 2)を通るとする。
このとき,次の問に答えなさい。 ただし, a,b,c は定数で, aキ0とする。
(1) 6,cをaを用いて表しなさい。
(2) Cの頂点のy座標をa を用いて表しなさい。
(3) Cがェ軸と異なる2点A, B で交わるとき, aのとり得る値の範囲を求めなさい。
(4) (3)において,AB=2/10となるとき, aの値を求めなさい。
